[摘要]电气控制线路是我们生产中许多机电设备的控制动力，分析机电设备的电气控制线路对设计、使用、维修、调试、改造机电设备都有很重要的意义。常用的电气控制线路的分析在分析较复杂电气线路时比较麻烦，介绍一种基于逻辑代数的分析方法。可以将较复杂的电气线路转化文比较直观的逻辑代数的表达式。并通过表达式中分析出电气控制线路的功能，还可以对电气控制线路进行化简等操作。
　　[关键词]电气控制线路 逻辑代数 分析方法
　　中图分类号：TN7 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2008)0520092－01
　　
　　一、逻辑代数基础
　　
　　逻辑代数又叫布尔代数或开关代数。它是一种解决逻辑问题的数学方法，其变量只有“1”和“0”两种取值。这里的“1”和“0”不再表示数量的大小，而只表示两种不同的逻辑状态。如果“1”代表“真”，则“0”为“假”；“1”代表“高”，则“0”为“低”。在电气控制线路中，线圈只有“得电”和“失电”两种状态，触点也只有“闭合”和“断开”两种状态。所以，我们可以用“1”表是“得电”或“闭合”状态，“0”表示“失电”或“断开”状态。因此逻辑代数是分析和设计电气控制线路不可缺少的数学工具。
　　
　　（一）基本的逻辑运算
　　基本的逻辑运算有与、或、非三种。只有决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才发生。这种因果关系叫做逻辑与，或者叫逻辑相乘。在决定事物结果的全部条件只要有任何一个满足时，结果才发生。这种因果关系叫做逻辑或，也叫做逻辑相加。只要条件具备了，结果便不会发生；而条件不具备，结果一定发生。这种因果关系叫做逻辑非，也叫做逻辑求反。
　　
　　1、基本的逻辑表达式
　　在逻辑代数中，把与、或、非看作是逻辑变量A、B间的三种最基本的逻辑运算，并以“·”表示与运算，以“+”表示或运算，以变量上边的“－”表示非运算。因此A和B进行与逻辑运算时可写成：
　　Y=A·B
　　A和B进行或逻辑运算可写成：
　　Y=A+B
　　对A进行非逻辑运算时可写成：
　　Y=A
　　
　　二、电气元件的逻辑代数表示
　　
　　在电气控制线路中，通常接触器、继电器、按钮、行程开关的触点都是串联、并联或混联结构，均可用逻辑代数来表示。一般规定如下。
　　 1、用原变量KM、KA、SQ……分别表示接触器、继电器、行程开关等电气元件的常开（动合）触点，用反变量KM、KA、SQ表示常闭（动断）触点。
　　 2、触点闭合时，逻辑状态为“1”；断开时，逻辑状态为“0”。线圈通电状态为“1”，
　　线圈断电状态为“0”。
　　
　　三、电路状态的逻辑代数表示
　　
　　在电气控制线路中，触点表示逻辑变量，线圈表示逻辑输出。触点的串联关系可用逻辑与它的关系表示，即逻辑乘(·)；触点的并联用逻辑或的关系表示，即逻辑加(+)。图1所示为一个简单的启停控制电路。其接触器KM线圈的逻辑代数式为：
　　ƒ（KM）=SB1·(SB2+KM)
　　线圈KM通电和断电，由常闭按钮SB1、常开按钮SB2和接触器常开触点KM确定。当按下SB2时，则SB2=1，SB1=1，ƒ（KM）=1·（1+KM）=1，线圈KM通电。
　　
　　四、电气控制线路逻辑代数分析
　　
　　下面我们用一个实际的电气控制线路来说明逻辑代数的分析方法。图2是一个电气控制线路。那么通过上面的分析，我们可以写出该图的逻辑代数式：
　　
　　根据逻辑式可得到图3，两图的功能上等效，但是图3从结构上比图2要简练很多。
　　
　　五、总结与展望
　　
　　利用逻辑代数的分析方法来分析电气控制线路的结构时，我们要熟练掌握逻辑代数的基本知识以及逻辑代数式的化简方法。限于篇幅，本文不再详细介绍化简方法。读者可参考相应书籍文献。电气控制的逻辑代数的分析方法如果能够灵活运用，不仅可以在设计电路时验证电路是否可行，还可以简化电路，使电路中使用的元器件减少，节省投资及维护费用。
　　
　　参考文献：
　　[1]周庆贵主编，电气控制技术（第二版）[M].北京：化学工业出版社，2006.
　　[2]阎石主编，数字电子技术基础（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2002.