论文部分内容阅读
《数学课程标准》指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。其中推理能力的发展应贯穿于整个数学学习的过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们在学习和生活中经常使用的思维方式。
推理能力的形成和提高需要一个长期的循序渐进的过程。教师在教学中可以从以下几个方面来培养和发展学生的推理能力。
一、课堂中及时追问，提高学生的推理能力。
推理能力的发展绝不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它要求的不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自已“悟”出了道理、规律和思考方法等。要组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养通过及时的追問有机的融合在这样的过程之中。
例如在教学锯木头的问题时，可以这样来设计和追问学生。
出示题目：把一根木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？首先让学生分析理解题意，明确要求一共要多少分钟与我们锯的次数有关。那么锯成5段是不是锯5次呢？这就是解决这道题的关键。于是我让孩子们在练习本上尝试用画图的方法来探究段数和次数的关系。然后再请孩子们分享成果，锯1次木头就锯成了2段，锯2次木头就锯成了3段，锯3次木头就锯成了4段，锯4次木头就锯成了5段……这个时候我就问孩子们：你们发现了什么规律没有？ 孩子们自然就会发现锯的次数比分成的段数要少1，也就是分成的段数要比锯的次数多1。于是我们就要立即追问如果锯5次能锯成多少段？锯6次呢？锯8次呢？锯12次呢？锯100次呢？孩子们在这种追问之下就能很快的掌握这个规律并能运用它，这样一来孩子们的逻辑推理能力也就得到了培养和提高。当孩子们知道了把木头锯成5段只需要锯4次后接下来就能解决时间的问题了。锯一次5分钟，锯4次就是4个5分钟也就是20分钟。我们在解决完了这个问题时还可以继续追问如果要把一根木头锯成8段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？通过这样的以此类推孩子们的推理能力自然就提高了。
二、在课堂中结合生活，培养学生推理的兴趣。
人们在日常生活中经常需要做出判断和推理，许多游戏活动也隐含着推理的要求。所以，我们老师要进一步拓宽培养学生推理能力的渠道，结合生活给学生提供更多的推理练习，使学生感受到推理与生活的密切关系，通过解决生活中的问题培养和发展推理能力，养成善于观察、勤于思考的良好习惯。
比如在教学数据的收集和整理时，可以让孩子们去观察并统计某个路口10分钟内通过的车中哪种车最多，哪种车最少。再在此基础上推理得出如果再观察10分钟哪种车通过的数量可能最多。孩子们就会认真去观察并分析可能出现的情况，这就是对学生推理能力的培养和训练，而这种训练来源于生活学生的兴趣自然就会很高。
像这样的可以借助生活来培养学生推理的兴趣的内容很多，比如：报数游戏;掷一掷游戏;数学编码;排队照相等等。这类题目都是学生熟悉的日常生活，孩子们会很有兴趣，我们教师也能通过这类题目的训练培养他们的推理的兴趣，提高他们的推理能力。
三、课堂教学中尊重差异，分层次的发展学生的推理能力。
推理能力的培养，必须充分考虑学生的身心特点和认知水平，注意层次性和差异性。我们对学生的推理能力的培养要首先让其在感性经验上升为理性经验的过程中得以发展。
比如在教学“露在外面的面”时，一般情况下我们在观察物体时同一位置最多可以看到3个面，一个正方体有6个面，暴露在外面的或者说是没有被遮挡的面就是露在外面的面，这些感性经验是学生已经具备的。突破口就是学生所具有的这些感性经验是断裂的，需要一个链条将它们连接起来。在设计的时候可以安排三个层次的设问：一是正方体有几个面？二是坐在你的位置观察正方体，可以看到正方体的几个面？最多可以看到几个面？为什么？三是放在桌面上的正方体，一次最多可以看到它的3个面，那么露在外面的面只有3个吗？于是，学生就会思考正方体虽然有6个面，但是一次最多能看到3个面。虽然只能看到3个面，但是放在桌面上的正方体会有5个面露在外面，这样就巧妙地将正方体自身的面数看到的面数与露出的面数联系起来了。同时学生也感受到利用空间想象推理确定看不到的面为今后的学习提供了经验和方法。
另外还要提供给学生探索交流的空间，组织学生观察、操作、猜想、证明等数学活动，发展学生的推理能力。那么如何实现这个教学目标呢？我们可以安排两次有层次的活动：活动一是随意摆放4个正方体，让学生学会观察的方法，体会露在外面的面数与摆放的方式之间的关系;活动二是有规律摆放正方体，在学生在操作探索中去发现规律。这样就把推理能力的培养有机的融合在我们的课堂教学之中了，也让不同学生的推理能力得到了不同层次的发展的提高。
总之，在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的课程内容中，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材。所以数学教学必须改变只有几何才能培养学生的推理能力的载体的单一化的状况，把对学生推理能力的培养融合到这四大领域之中去。教师要时刻关注学生的推理能力的发展，把对学生推理能力的培养和提高贯穿于整个数学学习中，落实到的每一节课中，每一个活动中，这样长期坚持下去学生的推理能力就能得到很大的提高。
推理能力的形成和提高需要一个长期的循序渐进的过程。教师在教学中可以从以下几个方面来培养和发展学生的推理能力。
一、课堂中及时追问，提高学生的推理能力。
推理能力的发展绝不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它要求的不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自已“悟”出了道理、规律和思考方法等。要组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养通过及时的追問有机的融合在这样的过程之中。
例如在教学锯木头的问题时，可以这样来设计和追问学生。
出示题目：把一根木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？首先让学生分析理解题意，明确要求一共要多少分钟与我们锯的次数有关。那么锯成5段是不是锯5次呢？这就是解决这道题的关键。于是我让孩子们在练习本上尝试用画图的方法来探究段数和次数的关系。然后再请孩子们分享成果，锯1次木头就锯成了2段，锯2次木头就锯成了3段，锯3次木头就锯成了4段，锯4次木头就锯成了5段……这个时候我就问孩子们：你们发现了什么规律没有？ 孩子们自然就会发现锯的次数比分成的段数要少1，也就是分成的段数要比锯的次数多1。于是我们就要立即追问如果锯5次能锯成多少段？锯6次呢？锯8次呢？锯12次呢？锯100次呢？孩子们在这种追问之下就能很快的掌握这个规律并能运用它，这样一来孩子们的逻辑推理能力也就得到了培养和提高。当孩子们知道了把木头锯成5段只需要锯4次后接下来就能解决时间的问题了。锯一次5分钟，锯4次就是4个5分钟也就是20分钟。我们在解决完了这个问题时还可以继续追问如果要把一根木头锯成8段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？通过这样的以此类推孩子们的推理能力自然就提高了。
二、在课堂中结合生活，培养学生推理的兴趣。
人们在日常生活中经常需要做出判断和推理，许多游戏活动也隐含着推理的要求。所以，我们老师要进一步拓宽培养学生推理能力的渠道，结合生活给学生提供更多的推理练习，使学生感受到推理与生活的密切关系，通过解决生活中的问题培养和发展推理能力，养成善于观察、勤于思考的良好习惯。
比如在教学数据的收集和整理时，可以让孩子们去观察并统计某个路口10分钟内通过的车中哪种车最多，哪种车最少。再在此基础上推理得出如果再观察10分钟哪种车通过的数量可能最多。孩子们就会认真去观察并分析可能出现的情况，这就是对学生推理能力的培养和训练，而这种训练来源于生活学生的兴趣自然就会很高。
像这样的可以借助生活来培养学生推理的兴趣的内容很多，比如：报数游戏;掷一掷游戏;数学编码;排队照相等等。这类题目都是学生熟悉的日常生活，孩子们会很有兴趣，我们教师也能通过这类题目的训练培养他们的推理的兴趣，提高他们的推理能力。
三、课堂教学中尊重差异，分层次的发展学生的推理能力。
推理能力的培养，必须充分考虑学生的身心特点和认知水平，注意层次性和差异性。我们对学生的推理能力的培养要首先让其在感性经验上升为理性经验的过程中得以发展。
比如在教学“露在外面的面”时，一般情况下我们在观察物体时同一位置最多可以看到3个面，一个正方体有6个面，暴露在外面的或者说是没有被遮挡的面就是露在外面的面，这些感性经验是学生已经具备的。突破口就是学生所具有的这些感性经验是断裂的，需要一个链条将它们连接起来。在设计的时候可以安排三个层次的设问：一是正方体有几个面？二是坐在你的位置观察正方体，可以看到正方体的几个面？最多可以看到几个面？为什么？三是放在桌面上的正方体，一次最多可以看到它的3个面，那么露在外面的面只有3个吗？于是，学生就会思考正方体虽然有6个面，但是一次最多能看到3个面。虽然只能看到3个面，但是放在桌面上的正方体会有5个面露在外面，这样就巧妙地将正方体自身的面数看到的面数与露出的面数联系起来了。同时学生也感受到利用空间想象推理确定看不到的面为今后的学习提供了经验和方法。
另外还要提供给学生探索交流的空间，组织学生观察、操作、猜想、证明等数学活动，发展学生的推理能力。那么如何实现这个教学目标呢？我们可以安排两次有层次的活动：活动一是随意摆放4个正方体，让学生学会观察的方法，体会露在外面的面数与摆放的方式之间的关系;活动二是有规律摆放正方体，在学生在操作探索中去发现规律。这样就把推理能力的培养有机的融合在我们的课堂教学之中了，也让不同学生的推理能力得到了不同层次的发展的提高。
总之，在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的课程内容中，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材。所以数学教学必须改变只有几何才能培养学生的推理能力的载体的单一化的状况，把对学生推理能力的培养融合到这四大领域之中去。教师要时刻关注学生的推理能力的发展，把对学生推理能力的培养和提高贯穿于整个数学学习中，落实到的每一节课中，每一个活动中，这样长期坚持下去学生的推理能力就能得到很大的提高。