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在前一文（陈１９９９ｅ）中，已综述了１９９２－１９９９年间所取得的关于标题所示的三个方面的主要成果。本文介绍用于证明这些结果的主要方法。主要有两种，其一是概率方法－耦合方法，其二是来自黎曼几何的Ｃｈｅｅｇｅｒ方法，最后，展示了遍历理论的一个新图象，本文相当自给自足。我们选择若干典型结果，给出完整的证明，并采用尽可能初等的语言。希望能为读者较快地提供这个活跃领域的新发展，新想法的概览。因论题很宽及篇