论文部分内容阅读
【摘要】根据大多数高中生对数学的反映，与初中数学相比，高中数学更加抽象而且内容多且难。本文旨在分析初高中数学差异，并从四个方面谈谈做好初高中衔接的实施措施。
【关键字】初高中数学；查漏补缺；学习方法；小组合作探究式学习
初中生经历过竞争激烈的中考，刚踏入高中校门，部分同学猛然发现，高中数学好难。一些学生的数学成绩一旦出现滑坡，就会严重打击了他们的学习信心。他们甚至认为，高中数学与初中数学没有联系。究其根源，是初、高中数学内容、教学方法上的衔接方面出现了问题。在此，我结合初高中教学的经验，谈谈做好初高中数学教学衔接工作上的一点体会。
一、初中数学与高中数学的差异
1.教材内容差异
初中教材内容接近生活，贴近身边实际，知识点少，涉及面窄，难度小，而高中教材内容相对比较抽象，知识点多，涉及面广，难度大，考试范围广。本质上，高中数学知识广泛，是对初中知识的推广和延伸，如：二次函数的区间最值问题，初中已略讲，但高中考察难度更高，对学生思维灵敏性要求更高；初中所学的是锐角三角函数，高中所学的是三角函数，把角从0°到180°扩展到任意角；初中已学过概率初步，高中学习古典概型、排列组合应用题与实际应用问题；初中学习平面几何、三视图，高中学习立体几何推理证明，立体几何的三视图求表面积或体积；在初中，一个负数开平方是无意义的，但到高中就有意义，这就是复数……
2.教师教法和学生学法存在差异
基于初中教材特点和中考考试大纲要求，义务教育呼唤给“学生减负”，降低中考数学考试难度，删减的部分难点或者把一些难点放到课外阅读自主学习中去，从而把初中老师对学生的学习要求降低。而到高中，高中老师基于高中教材和高考的要求，时间有限而知识点多，讲题快，题型灵活多变，这就需要学生在学习方式和方法上做出改变，进行适应。
初中生在学法上，单纯模仿做题，模仿老师的思维推理，就能取得不错的成绩。而高考并没有减轻数学的难度，知识点多，反而加大创新题目，单纯地模仿老师做题，容易造成思维定势，不利于创新。高中生在学法上必须提高自学能力和自我思考能力。数学新课标改革中提出了对学生“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动）和“四能”（发现和提出问题能力、分析和解决问题能力）的培养，发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观抽象、数学运算和数据分析的数学核心素养，对我们高中生提出了更高的要求。只有通过典型的例题讲解，去融会贯通各种类型的题目，才能不断提高自学能力、自悟能力，从而达到高考的要求。
.初、高中学生思维方式存在差异
初中生是以形象性的经验型抽象思维为主，而学习高中数学，需要以理论型抽象思维为主。如果不适应高中思维就会导致成绩大幅度下降。要学习好高中知识，学生就要养成善于思考、乐于思考且勤于总结的好习惯，逐步提高自己的思维能力。
二、做好初、高中衔接的实施措施
1.从学情出发，对初高中衔接知识点查漏补缺
高一数学老师不要急于上新课，而要先对高一新生的初中知识进行摸底考察，特别考察初高中衔接知识点，再花两周时间，巩固加强初高中衔接知识点，并建议增讲以下内容：
《数与式》中补充几个重要乘法公式：a3 b3=（a b）（a2-ab b2）；a3-b3=（a-b）（a2 ab b2）；（a-b）3=a3-3a2b 3ab2-b3；（a b）3=a3 3a2b 3ab2 b3（a b c）2=a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac；n次根式的意义和性质，分母有理化；
《因式分解法》补充：十字相乘法、分组分解法、待定系数法；
《函数与方程》补充：二次函数图像的性质与变换，给定区间上的最值；一元二次方程的根与系数关系，可化为一元二次方程的高次方程的解法，分式型函数 的图像与性质；
《不等式》补充：一元二次不等式的解法，分式不等式及简单高次不等式的解法
《几何初步》补充：圆性质、三角形四心的主要性质。
正所谓“磨刀不误砍柴工”，两周的学习时间，可以为后续学习奠定基础，在平常的教学引入中，也要注重旧知识得复习，用学生熟悉的知识进行新知识的引入，让学生循序渐进过渡到高中数学中来。同时，多关注学生的学习变化，给哪些不适应同学进行适当的心理辅导，鼓励他们勇于面对困难，挑战困难。
2.从学法出发，引导学生掌握正确的学习方法
高中数学内容多，时间紧，任务重，这就要求老师引导学生养成善于思考、乐于思考且勤于思考的好习惯，从而提高自学能力。建议如下：
（1） 课堂上做到“三个超前”
①超前预习；老师讲新课之前提前预习，先做出初步笔记，画出疑难点。
②超前做：提前做一些经典例题，写好思维，老师上课时再认真思考对比。
③超前总结：老师做完解答后，对解答过程进行反思和概括总结；
此外，数学笔记也很重要。对专业术语比较强的数学定义、定理，要引导学生用自己的语言重新概括一下自己的理解和感悟，从不同的侧面对数学概念进行理解。
（2） 课后学会“两种复习”
①及时复习：深挖理论和例题，加强对概念、定理、公式、法则的理解：例题学习—
—怎么想？怎么做？为什么这么做？还能怎么做？深入思考，才能举一反三，融会贯通。
②单元复习：整理、串联知识点，形成知识框架，归纳典型例题，有利于以后复习，归纳基本思想和数学方法，使解答达到更高层次。
做好错题本，使很多的整理方法，把平時容易出现错误的知识、推理记录下来，以防再错，争取把错因弄个水落石出。
3.鼓励小组合作探究式学习，提高整体学生学习积极性
任课老师可以尝试开展小组学习，根据学情，高考易考点、难点等编写导学案，在学案中灵活设置问题情境，引发思考，组内成员围绕导学案内容进行思考和探究、合作交流，让基础好的同学帮助基础薄弱的同学，让积极分子带动后进分子，从而提高学生的学习积极性和创造性。同时，导学案是指导学生进行预习的一种方式，可以培养学生的自学能力，充分体现学生在学习过程的主体地位，组内成员共勉互进，更好营造积极向上的学习氛围。
4.根据学生思维特点组织教学，促进思维过渡
七年级的数学学习，重在发展学生的抽象概括能力，八年级重在加强推理训练，九年级则通过数形结合、分类讨论和解题思路的探索活动，来发展学生思维的创新，为理论型思维打下基础。这是一个循序渐进的思维过程，所以在日常教学中，根据学情，合理设计教学程序，使教学既要符合学生思维结构所具有的水平，又要有一定强度和难度，让学生跳一跳可以摘到果子吃，使学生的思维训练与思维发展阶段相适应。
初高中数学的衔接教学，对高一新生有积极推动作用。初、高中数学教学不仅是教材内容的衔接，更是思维能力、教法学方法的衔接。通过有效的手段，可以使两个阶段的数学教学实现顺利过渡，学生学习的高效性得到不断地提升。
【关键字】初高中数学；查漏补缺；学习方法；小组合作探究式学习
初中生经历过竞争激烈的中考，刚踏入高中校门，部分同学猛然发现，高中数学好难。一些学生的数学成绩一旦出现滑坡，就会严重打击了他们的学习信心。他们甚至认为，高中数学与初中数学没有联系。究其根源，是初、高中数学内容、教学方法上的衔接方面出现了问题。在此，我结合初高中教学的经验，谈谈做好初高中数学教学衔接工作上的一点体会。
一、初中数学与高中数学的差异
1.教材内容差异
初中教材内容接近生活，贴近身边实际，知识点少，涉及面窄，难度小，而高中教材内容相对比较抽象，知识点多，涉及面广，难度大，考试范围广。本质上，高中数学知识广泛，是对初中知识的推广和延伸，如：二次函数的区间最值问题，初中已略讲，但高中考察难度更高，对学生思维灵敏性要求更高；初中所学的是锐角三角函数，高中所学的是三角函数，把角从0°到180°扩展到任意角；初中已学过概率初步，高中学习古典概型、排列组合应用题与实际应用问题；初中学习平面几何、三视图，高中学习立体几何推理证明，立体几何的三视图求表面积或体积；在初中，一个负数开平方是无意义的，但到高中就有意义，这就是复数……
2.教师教法和学生学法存在差异
基于初中教材特点和中考考试大纲要求，义务教育呼唤给“学生减负”，降低中考数学考试难度，删减的部分难点或者把一些难点放到课外阅读自主学习中去，从而把初中老师对学生的学习要求降低。而到高中，高中老师基于高中教材和高考的要求，时间有限而知识点多，讲题快，题型灵活多变，这就需要学生在学习方式和方法上做出改变，进行适应。
初中生在学法上，单纯模仿做题，模仿老师的思维推理，就能取得不错的成绩。而高考并没有减轻数学的难度，知识点多，反而加大创新题目，单纯地模仿老师做题，容易造成思维定势，不利于创新。高中生在学法上必须提高自学能力和自我思考能力。数学新课标改革中提出了对学生“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动）和“四能”（发现和提出问题能力、分析和解决问题能力）的培养，发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观抽象、数学运算和数据分析的数学核心素养，对我们高中生提出了更高的要求。只有通过典型的例题讲解，去融会贯通各种类型的题目，才能不断提高自学能力、自悟能力，从而达到高考的要求。
.初、高中学生思维方式存在差异
初中生是以形象性的经验型抽象思维为主，而学习高中数学，需要以理论型抽象思维为主。如果不适应高中思维就会导致成绩大幅度下降。要学习好高中知识，学生就要养成善于思考、乐于思考且勤于总结的好习惯，逐步提高自己的思维能力。
二、做好初、高中衔接的实施措施
1.从学情出发，对初高中衔接知识点查漏补缺
高一数学老师不要急于上新课，而要先对高一新生的初中知识进行摸底考察，特别考察初高中衔接知识点，再花两周时间，巩固加强初高中衔接知识点，并建议增讲以下内容：
《数与式》中补充几个重要乘法公式：a3 b3=（a b）（a2-ab b2）；a3-b3=（a-b）（a2 ab b2）；（a-b）3=a3-3a2b 3ab2-b3；（a b）3=a3 3a2b 3ab2 b3（a b c）2=a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac；n次根式的意义和性质，分母有理化；
《因式分解法》补充：十字相乘法、分组分解法、待定系数法；
《函数与方程》补充：二次函数图像的性质与变换，给定区间上的最值；一元二次方程的根与系数关系，可化为一元二次方程的高次方程的解法，分式型函数 的图像与性质；
《不等式》补充：一元二次不等式的解法，分式不等式及简单高次不等式的解法
《几何初步》补充：圆性质、三角形四心的主要性质。
正所谓“磨刀不误砍柴工”，两周的学习时间，可以为后续学习奠定基础，在平常的教学引入中，也要注重旧知识得复习，用学生熟悉的知识进行新知识的引入，让学生循序渐进过渡到高中数学中来。同时，多关注学生的学习变化，给哪些不适应同学进行适当的心理辅导，鼓励他们勇于面对困难，挑战困难。
2.从学法出发，引导学生掌握正确的学习方法
高中数学内容多，时间紧，任务重，这就要求老师引导学生养成善于思考、乐于思考且勤于思考的好习惯，从而提高自学能力。建议如下：
（1） 课堂上做到“三个超前”
①超前预习；老师讲新课之前提前预习，先做出初步笔记，画出疑难点。
②超前做：提前做一些经典例题，写好思维，老师上课时再认真思考对比。
③超前总结：老师做完解答后，对解答过程进行反思和概括总结；
此外，数学笔记也很重要。对专业术语比较强的数学定义、定理，要引导学生用自己的语言重新概括一下自己的理解和感悟，从不同的侧面对数学概念进行理解。
（2） 课后学会“两种复习”
①及时复习：深挖理论和例题，加强对概念、定理、公式、法则的理解：例题学习—
—怎么想？怎么做？为什么这么做？还能怎么做？深入思考，才能举一反三，融会贯通。
②单元复习：整理、串联知识点，形成知识框架，归纳典型例题，有利于以后复习，归纳基本思想和数学方法，使解答达到更高层次。
做好错题本，使很多的整理方法，把平時容易出现错误的知识、推理记录下来，以防再错，争取把错因弄个水落石出。
3.鼓励小组合作探究式学习，提高整体学生学习积极性
任课老师可以尝试开展小组学习，根据学情，高考易考点、难点等编写导学案，在学案中灵活设置问题情境，引发思考，组内成员围绕导学案内容进行思考和探究、合作交流，让基础好的同学帮助基础薄弱的同学，让积极分子带动后进分子，从而提高学生的学习积极性和创造性。同时，导学案是指导学生进行预习的一种方式，可以培养学生的自学能力，充分体现学生在学习过程的主体地位，组内成员共勉互进，更好营造积极向上的学习氛围。
4.根据学生思维特点组织教学，促进思维过渡
七年级的数学学习，重在发展学生的抽象概括能力，八年级重在加强推理训练，九年级则通过数形结合、分类讨论和解题思路的探索活动，来发展学生思维的创新，为理论型思维打下基础。这是一个循序渐进的思维过程，所以在日常教学中，根据学情，合理设计教学程序，使教学既要符合学生思维结构所具有的水平，又要有一定强度和难度，让学生跳一跳可以摘到果子吃，使学生的思维训练与思维发展阶段相适应。
初高中数学的衔接教学，对高一新生有积极推动作用。初、高中数学教学不仅是教材内容的衔接，更是思维能力、教法学方法的衔接。通过有效的手段，可以使两个阶段的数学教学实现顺利过渡，学生学习的高效性得到不断地提升。