论文部分内容阅读
本文所研究的环均指结合环。我们的主要结果是给出了极小特征环为诣零环的充分必要条件。给出了极小特征诣零环为幂零环的充分必要条件。环与代数的诣零、幂零性问题是人们所关注的问题之一。文献1系统地研究了域上结合代数的诣零、幂零性问题。然而，一个域上代数可以看成一个环，反之不真。因此，我们有必要在环中来研究与文献1中相应的问题。本文首先引入了极小特征环的概念，并系统地研究了极小特征环的诣零、幂零性问题。本文的结果包含了文献1中的所有定理。首先，我们给出几个定义定义1称况是一个极小特征环，如果对任意的xER，当n‘x