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摘 要：文章研究了全參数化渐开线变位斜齿轮的建模方法，建立了内、外圈齿轮的参数模型，通过给定两级NW型行星轮系串联的新型风电齿轮箱传动系统中各个齿轮参数，生成其三维实体模型，并成功完成了风电齿轮箱传动系统模型的装配，为该新型齿轮系统的有限元分析和动力学分析做了必要的准备。同时，这种全参数建立齿轮模型的方法可以为其他齿轮系统建模提供有益的参考借鉴。
关键词：参数化 建模 NW型行星轮
中图分类号：TH132.4 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）07（c）-0049-03
精确的风电齿轮箱传动系统三维实体模型是机构运动分析、有限元分析、动力学分析等必须的。有限元分析结果的准确性直接受到斜齿轮造型精确度的影响，斜齿轮的齿面是渐开线螺旋面，齿根曲线也受加工方法的不同而改变。常规的设计方法是完成传动系统设计，再完成每一个齿轮的设计，是一种静态的设计，每个参数相对固定，如有其中一处参数修改就要对整个系统中所有参数重新计算修改，大量的重复劳动，降低了设计的效率，而参数化设计可以再设计整个过程随时对参数修改，不用担心其他参数，因为它们会按照一定的函数关系自动更新。当一个设计开始时，设计人员只要正确输入设计参数，系统便会自动按照参数模型的对应关系计算出新参数的设计结果。
在参数建模方面Pro/E软件的优点表现以下两个方面：一是参数化特征造型功能，它的造型是基于产品的特征，符合人们对事物的认识规律，给设计师们提供设计上的简便，参数化的功能允许设计师随时随地、极其方便地改变自己的设计参数达到更合理的设计结果；二是其独特的数据库结构，保证整个工程中设计参数随时自动更新，任何一个处的参数修改其他相关的地方都会自动修改[1]使得整个设计过程中对应尺寸是完全相关联，保持数据的一致性。
文章在参照渐开线直齿轮的参数化造型和装配方面的经验，再引入螺旋线生成的参数方程，以Pro/E软件为平台进行了渐开线变位斜齿轮的参数化建模。两级NW型行星轮系串联的风电齿轮箱传动系统如图1所示，是由多个内外斜齿轮构成，在参数化模型的基础上逐个生成低速级和高速级各齿轮后，装配成整个传动系统。
1 创建斜齿轮的参数化模型
设计一个新的斜齿轮时，只要输入其关键参数就能自动生成该斜齿轮的三维实体的模型就称为斜齿轮的参数化模型。在创建齿轮模型前，需确定斜齿轮的关键参数和构建这些参数和齿轮模型各部分形状之间的关系式。
1.1 关键参数的设定与关系式的确立
轮齿是齿轮模型创建的难点，该结构形状复杂，创建步骤繁琐，对约束要求较高。模数、齿数、压力角、齿顶隙系数、齿顶高系数、齿宽、螺旋角、变位系数是主要决定渐开线变位斜齿轮几何尺寸的参数。通过选择，菜单栏中工具—参数，弹出如图2所示的参数设置窗口，对齿轮主要参数进行设置，在名称列给定参数的名称，如用“M_N”为法向模数，在值列给定对应参数的取值，如“18”是模数的取值。
定义完参数后，还有一些尺寸是通过关系式计算得到，如分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、阵列角度和基圆直径等。为此我们需要定义一些计算关系式来计算这些尺寸。通过选择，菜单栏中工具—关系，弹出如图3所示的关系式设置窗口，在窗口中输入相应的计算关系式：
1.2 创建渐开线齿廓
图4是渐开线生成原理图，发生线在基圆上做纯滚动时，发生线上一点K的轨迹便得到基圆的渐开线。将基圆圆心作为原点，圆心与渐开线的起始点A的连线作为X轴，与X轴垂直的方向作为Y轴建立笛卡尔坐标系，安照渐开线形成原理得出渐开线的方程[2] 如式（2）。
Pro/E具有利用曲线的方程自动绘制曲线的功能。下面我们就可以利用渐开线方程绘制渐开线了，单击基础工具条上的“曲线”按钮，系统将弹出如图5所示的菜单，选择“从方程”，选定坐标系并指定为笛卡尔坐标系后，系统弹出如图6所示编辑曲线方程的记事本，在该文件输入渐开线方程，就可以生成渐开线[3-5]。
生成一侧渐开线以后，在创建对称面，镜像出另一侧渐开线，去掉齿顶圆以外的部分，设置渐开线与齿根圆的过渡圆角，添加好各处的约束条件即得一个完整的齿廓。
1.3 构建螺旋线与齿轮
螺旋线是创建精确斜齿轮建模的另一条重要曲线。按照一条与斜齿轮分度轴线交交为螺旋角的直线在圆柱面上投影线就是螺旋线。若将斜齿轮分度圆柱面和螺旋线一起展开，如图7所示，螺旋线展成的直线与轴线的夹角便是螺旋角。通过对图7分析，以下圆面圆心为原点建立直角坐标系得出螺旋线的参数方程，如式（3）。除此之外，也可直接应用Pro/E的投影功能。先创建一条与轴线夹角为螺旋角的直线，在向分度圆圆柱面投影即得螺旋线。
斜齿轮的轮齿的生成，Pro/E的“扫描混合”和“可变剖面扫描”“命均可。操作时要注意以下方面，两条轨迹线要选取为斜齿轮中心轴线作为法向轨迹和分度圆螺旋线为X向量轨迹，对端面齿廓通过扫描拉伸就得到单个轮齿，最后通过阵列或是组的方式生成其余轮齿，其余部分的特征造型比较简单，该文不在赘述。
2 模型生成与装配
依据相似原理，创建出内齿圈齿轮模型。输入低速级参数得到低速内齿中心轮如图8所示，双联齿轮如图9所示，用简单轴代替行星架模拟安装了低速级如图10所示，总装配如图11所示。
3 结语
借助Pro/E的参数化建模功能，设定相关关系式，用Pro/E的方程生成曲线的功能，以渐开线参数方程生成渐开线齿廓曲线。用Pro/E的投影功能，以直线向圆柱投影生成螺旋线，扫描拉伸端面齿廓形成单个轮齿，再阵列形成完整轮齿，建立了参数化斜齿轮模型。通过给定不同齿轮参数，生成了两级串联的NW型行星轮系风电齿轮箱传动系统各个齿轮，并进行装配。
参考文献
[1] 林清安.Pro/ENGINEER野火3.0中文版零件设计应用实例[M].北京：电子工业出版社，2007.
[2] 李华敏，韩元莹，王知行.渐开线齿轮的几何原理与计算[M].北京：机械工业出版社，1985.
[3] 陈建辉.圆柱齿轮的三维参数化建模与应力分析[D].西安：西北工业大学，2005.
[4] 吕硕.基于PRO/E的斜齿圆柱齿轮的三维建模[J].石油化工应用2008（5）：54-57.
[5] 史诺，刘琼，鲁剑啸.齿轮泵中变位齿轮的参数化设计与实现[J].液压气动与密封，2016（1）：50-52.
关键词：参数化 建模 NW型行星轮
中图分类号：TH132.4 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）07（c）-0049-03
精确的风电齿轮箱传动系统三维实体模型是机构运动分析、有限元分析、动力学分析等必须的。有限元分析结果的准确性直接受到斜齿轮造型精确度的影响，斜齿轮的齿面是渐开线螺旋面，齿根曲线也受加工方法的不同而改变。常规的设计方法是完成传动系统设计，再完成每一个齿轮的设计，是一种静态的设计，每个参数相对固定，如有其中一处参数修改就要对整个系统中所有参数重新计算修改，大量的重复劳动，降低了设计的效率，而参数化设计可以再设计整个过程随时对参数修改，不用担心其他参数，因为它们会按照一定的函数关系自动更新。当一个设计开始时，设计人员只要正确输入设计参数，系统便会自动按照参数模型的对应关系计算出新参数的设计结果。
在参数建模方面Pro/E软件的优点表现以下两个方面：一是参数化特征造型功能，它的造型是基于产品的特征，符合人们对事物的认识规律，给设计师们提供设计上的简便，参数化的功能允许设计师随时随地、极其方便地改变自己的设计参数达到更合理的设计结果；二是其独特的数据库结构，保证整个工程中设计参数随时自动更新，任何一个处的参数修改其他相关的地方都会自动修改[1]使得整个设计过程中对应尺寸是完全相关联，保持数据的一致性。
文章在参照渐开线直齿轮的参数化造型和装配方面的经验，再引入螺旋线生成的参数方程，以Pro/E软件为平台进行了渐开线变位斜齿轮的参数化建模。两级NW型行星轮系串联的风电齿轮箱传动系统如图1所示，是由多个内外斜齿轮构成，在参数化模型的基础上逐个生成低速级和高速级各齿轮后，装配成整个传动系统。
1 创建斜齿轮的参数化模型
设计一个新的斜齿轮时，只要输入其关键参数就能自动生成该斜齿轮的三维实体的模型就称为斜齿轮的参数化模型。在创建齿轮模型前，需确定斜齿轮的关键参数和构建这些参数和齿轮模型各部分形状之间的关系式。
1.1 关键参数的设定与关系式的确立
轮齿是齿轮模型创建的难点，该结构形状复杂，创建步骤繁琐，对约束要求较高。模数、齿数、压力角、齿顶隙系数、齿顶高系数、齿宽、螺旋角、变位系数是主要决定渐开线变位斜齿轮几何尺寸的参数。通过选择，菜单栏中工具—参数，弹出如图2所示的参数设置窗口，对齿轮主要参数进行设置，在名称列给定参数的名称，如用“M_N”为法向模数，在值列给定对应参数的取值，如“18”是模数的取值。
定义完参数后，还有一些尺寸是通过关系式计算得到，如分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、阵列角度和基圆直径等。为此我们需要定义一些计算关系式来计算这些尺寸。通过选择，菜单栏中工具—关系，弹出如图3所示的关系式设置窗口，在窗口中输入相应的计算关系式：
1.2 创建渐开线齿廓
图4是渐开线生成原理图，发生线在基圆上做纯滚动时，发生线上一点K的轨迹便得到基圆的渐开线。将基圆圆心作为原点，圆心与渐开线的起始点A的连线作为X轴，与X轴垂直的方向作为Y轴建立笛卡尔坐标系，安照渐开线形成原理得出渐开线的方程[2] 如式（2）。
Pro/E具有利用曲线的方程自动绘制曲线的功能。下面我们就可以利用渐开线方程绘制渐开线了，单击基础工具条上的“曲线”按钮，系统将弹出如图5所示的菜单，选择“从方程”，选定坐标系并指定为笛卡尔坐标系后，系统弹出如图6所示编辑曲线方程的记事本，在该文件输入渐开线方程，就可以生成渐开线[3-5]。
生成一侧渐开线以后，在创建对称面，镜像出另一侧渐开线，去掉齿顶圆以外的部分，设置渐开线与齿根圆的过渡圆角，添加好各处的约束条件即得一个完整的齿廓。
1.3 构建螺旋线与齿轮
螺旋线是创建精确斜齿轮建模的另一条重要曲线。按照一条与斜齿轮分度轴线交交为螺旋角的直线在圆柱面上投影线就是螺旋线。若将斜齿轮分度圆柱面和螺旋线一起展开，如图7所示，螺旋线展成的直线与轴线的夹角便是螺旋角。通过对图7分析，以下圆面圆心为原点建立直角坐标系得出螺旋线的参数方程，如式（3）。除此之外，也可直接应用Pro/E的投影功能。先创建一条与轴线夹角为螺旋角的直线，在向分度圆圆柱面投影即得螺旋线。
斜齿轮的轮齿的生成，Pro/E的“扫描混合”和“可变剖面扫描”“命均可。操作时要注意以下方面，两条轨迹线要选取为斜齿轮中心轴线作为法向轨迹和分度圆螺旋线为X向量轨迹，对端面齿廓通过扫描拉伸就得到单个轮齿，最后通过阵列或是组的方式生成其余轮齿，其余部分的特征造型比较简单，该文不在赘述。
2 模型生成与装配
依据相似原理，创建出内齿圈齿轮模型。输入低速级参数得到低速内齿中心轮如图8所示，双联齿轮如图9所示，用简单轴代替行星架模拟安装了低速级如图10所示，总装配如图11所示。
3 结语
借助Pro/E的参数化建模功能，设定相关关系式，用Pro/E的方程生成曲线的功能，以渐开线参数方程生成渐开线齿廓曲线。用Pro/E的投影功能，以直线向圆柱投影生成螺旋线，扫描拉伸端面齿廓形成单个轮齿，再阵列形成完整轮齿，建立了参数化斜齿轮模型。通过给定不同齿轮参数，生成了两级串联的NW型行星轮系风电齿轮箱传动系统各个齿轮，并进行装配。
参考文献
[1] 林清安.Pro/ENGINEER野火3.0中文版零件设计应用实例[M].北京：电子工业出版社，2007.
[2] 李华敏，韩元莹，王知行.渐开线齿轮的几何原理与计算[M].北京：机械工业出版社，1985.
[3] 陈建辉.圆柱齿轮的三维参数化建模与应力分析[D].西安：西北工业大学，2005.
[4] 吕硕.基于PRO/E的斜齿圆柱齿轮的三维建模[J].石油化工应用2008（5）：54-57.
[5] 史诺，刘琼，鲁剑啸.齿轮泵中变位齿轮的参数化设计与实现[J].液压气动与密封，2016（1）：50-52.