摘要：文章通过建立起工程索赔与博弈论的联系，在假设承包商和业主双方均为风险中性，且双方在对于索赔事件的认定上是信息完全对称的前提下，使得工程索赔符合完全信息动态博弈的条件。通过建立完全信息动态博弈的模型，分析在不同情況下的纳什均衡，从而为实际工作中承包商与业主的决策提供一定的指导作用。
　　关键词：工程索赔；博弈论；完全信息动态博弈
　　1.工程索赔与博弈论的联系
　　工程索赔，通常是指在建设工程合同实施过程之中，合同的一方当事人因为对方不履行或者未能正确履行合同中所规定的义务而遭受的经济损失或者权利损害，而通过一定的合法程序向对方当事人提出经济赔偿或者时间赔偿的要求。
　　由于工程索赔涉及到合同双方，甚至是包括监理在内的三方，因此整个索赔的过程，就是各方在一定的环境条件以及一定的约束条件下，依靠各自所掌握的信息，按照一定的程序从各自可能的行动或策略集合中进行选择并实践，并从中取得相应结果或收益的过程。这样一个过程，恰好满足两方或者是三方博弈的条件。
　　工程索赔作为市场经济条件下的一个产物，是建设工程各方利益博弈的一种表现形式。在工程索赔中，很多情况下需要承包商或者是业主进行决策，文章通过建立起工程索赔的博弈论的模型，将各种情况进行量化，从而对各方的决策提供一个理论的依据。
　　2.工程索赔的完全信息动态博弈模型
　　一个博弈论模型用七个方面来描述G={P，A，S，I，U，O，E}，通过对工程索赔的分析发现，其具有一个标准博弈应当具备的博弈方、行为、信息、策略、收益、结果和均衡7个方面，具体如下：
　　P：博弈的参与人，又称为“博弈方”，在工程索赔中，博弈方有业主和承包商（有些研究中为业主、承包商和监理的三方博弈）。
　　A：博弈行为。承包商的行动集合为（索赔，不索赔，接受，不接受，诉讼，不诉讼），业主的行动集合为（谈判，不谈判）。
　　S：博弈策略，又称战略。其具体体现在工程索赔中，是业主或承包商在什么样的情况下选择什么样的行动。
　　I：博弈信息，是指参与人在博弈过程中所掌握的对选择策略有帮助的知识。
　　U：博弈方收益，又称支付。在工程索赔中，其表现为在各个阶段，业主或者是承包商做出决策后，对应着其所做决策的收益。
　　O：博弈结果。在工程索赔中具体表现为业主或承包商选择的策略、得到的收益以及策略路径等。
　　E：博弈均衡，所有参与人的最优策略或行动的组合，一般成为“纳什均衡”，在工程索赔中，不同情况下的纳什均衡在下文的具体分析中会有所体现。
　　不难看出，工程索赔是一个动态博弈的过程，假设承包商和业主双方均为风险中性，且双方在对于索赔事件的认定上是信息完全对称的，便符合完全信息动态博弈模型的条件。
　　图中A为承包商，B为业主，S为承包商提出的索赔额，δ 为业主和承包商谈判所得的调整系数（贴现因子），贴现因子δ 取值（0～1）；a 为承包商谈判的机会成本；b 为业主谈判的机会成本；c 为承包商的诉讼机会成本；d 为业主诉讼机会成本；其中3，δ，p，a，b，c，d≥0；P 为承包商赢得诉讼的概率，取值（0～1）。建立的博弈模型如图2-1的博弈树所示。
　　（S-C，-S-d）
　　不索赔 （0，0） 赢（P）
　　诉讼
　　输（1-P）
　　索赔 不谈判 不诉讼 （-c，-d）
　　（0，0）
　　谈判 接受 （δs-a， -δs-b）
　　（-a，-b）
　　不诉讼
　　不接受
　　（s-a-c，-s-b-d）
　　诉讼 赢（p）
　　输（1-p）
　　（-a-c，-b-d）
　　（1）在p（s-a-c）+（1-p）（-a-c）>-a，即ps-c>0的情况下，承包商在业主谈判并且不接受谈判的结果时，会选择诉讼。此时，若p（s-a-c）+（1-p）（-a-c）>δs-a，即ps-c>δs时，承包商会在谈判时选择不接受谈判结果而进行诉讼；因为ps-c>0，所以p（s-c）+（1-p）（-c）>0必然成立，所以在业主不谈判的情况下承包商会选择诉讼；同理，p（-s-b-d）+（1-p）（-b-d）0必然成立的情况下承包商的决策一定是进行索赔。综上，此时的纳什均衡是承包商“索赔”——业主“不谈判”——承包商“诉讼”。
　　若p（s-a-c）+（1-p）（-a-c）<δs-a，即00成立，所以承包商会在业主不谈判时选择诉讼；若-δs-b> p（-s-d）+（1-P）（-d），即ps-δs+d-b>0，业主的决策是进行谈判；若δs-a>0，则承包商在第一阶段的决策是提出索赔。所以，在这种情况下的纳什均衡是承包商“索赔”——业主“谈判”——承包商“接受”。
　　若p（s-a-c）+（1-p）（-a-c）<δs-a，即00成立，所以承包商会在业主不谈判时选择诉讼；若-δs-b> p（-s-d）+（1-P）（-d），即ps-δs+d-b>0，业主的决策是进行谈判；若δs-a<0，则承包商在第一阶段的决策是不索赔。所以此时的那时均衡是承包商“不索赔”
　　若p（s-a-c）+（1-p）（-a-c）<δs-a，即00成立，所以承包商会在业主不谈判时选择诉讼；若-δs-b>0成立，所以承包商的决策是进行索赔。上述情况下的纳什均衡是承包商“索赔”——业主“不谈判”——承包商“诉讼”。
　　（2）在p（s-a-c）+（1-p）（-a-c）<-a，即ps-c<0的情况下，承包商在业主谈判并且不接受业主谈判的结果时，会选择不诉讼。因为-a<δs-a是必然成立的，所以在与业主谈判时，承包商一定会选择接受谈判结果；因为p（s-c）+（1-p）（-c）<0成立，所以当业主不谈判时，承包商的决策是不诉讼；又因为有-δs-b<0成立，所以业主的决策应是不谈判；而对于承包商而言，在第一阶段提出索赔或者是不索赔的收益都是0。所以这种情况下纳什均衡可能是承包商“不索赔”或者是承包商“索赔”——业主“不谈判”——承包商“不诉讼”。不过考虑实际情况中，承包商不会花费时间做没有收益的事情，所以在实际情况中，这种情况下的纳什均衡最可能的结果是承包商“不索赔”。
　　3.结语
　　文章建立了工程索赔与博弈论的联系，并且在假设承包商和业主双方均为风险中性，且双方在对于索赔事件的认定上是建立在信息完全对称的基础上，建立了工程索赔的完全信息动态博弈的模型。用博弈树的形式对模型进行直观的表达，并通过对各相关参数不同取值情况的分析，论述了在多种不同情况下的纳什均衡，从而为索赔决策提供一定的参考。
　　在未来的研究中，可以着眼于通过调查问卷等多种方式收集实际工程中的各参数的可能取值，对各参数赋值进而对整个博弈过程进行量化，更加直观的表达出整个索赔过程，也简化了索赔决策的制定。
　　参考文献
　　[1]李启明.土木工程合同管理.东南大学出版社
　　[2]范如国.博弈论.武汉大学出版社
　　[3]韩晓冬，罗汀. 基于博弈模型的工程索赔决策研究.建筑经济，2008（12）：29-31.