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[摘 要] 随着美国学校教授数学知识的不断丰富与深入,学生学习数学困难这一现象越来越受到关注,而女生学习数学困难的问题尤为突出。自2007年起,美国联邦教育部启动了《鼓励女生学习数学和科学》的重要研究项目。该研究项目提出了解决上述问题的五条建议:让学生意识到可以提高能力;给予学生有效的反馈;发挥女性榜样作用;培养女生好奇心;帮助女生提高空间思维能力。
[关键词] 女生 数学学习 差异
随着美国学校教授数学知识的不断丰富与深入,学生学习数学要比以往下更大的功夫。同时,数学课外兴趣班的不断增多,使得评判数学学习的标准不仅要参照学生在校的数学成绩,还要参照他们在课外兴趣班的表现。这也随之出现了很多学生学习数学困难的问题,特别是女生学习数学困难更为显著。美国联邦教育部自2007年起启动了一项关于《鼓励女生学习数学和科学》(Encourage Girls in Math and Science)的重要研究项目。该研究提出的五条建议,有助于缩小男女生数学学习的差异。
一、让学生意识到可以提高能力[1]
有关研究表明,学生可以大致分为两类。第一类认为自己的能力、智力不会改变,在出生的时候就已经决定了自己是否具备某些能力。这类学生认为不能提高自己能力,在遇到困难时通常选择逃避,而不是通过努力去战胜困难。第二类学生认为可以提高自己能力,相信只要通过足够的努力,就可以不断地学习新知识,提高技能。此类学生更希望接受挑战,探索新事物,寻求更多的方法解决问题,如和教师讨论或自己花费更多时间思考。对于这样的学生,困难并非难以克服、不可逾越。相比第一类学生,第二类学生会参加更多有关数学或科学的兴趣班。可见,学生如何看待自身的能力发展与其学业成就有直接关系。因此,教师要帮助学生纠正不正确的想法。
首先,教师要告诉学生人的大脑是如何工作的。在学生认识到自身能力可被提高之前,他们需要理解自己的大脑能够通过每天的经历和活动而不断地生长和改变。其次,教师应为学生提供大量崭新的有挑战性的经历,并提醒他们,充满困难的工作可以促进他们大脑生长。当学生对自己的数学和科学能力表现出缺乏自信时,教师要提醒学生:改进是必不可少的,需要通过努力来提高能力。最后,当一位学生获得了高分或掌握了一项新技能时,教师要让他意识到他的成功是努力的结果,而并非因为他天生就具备解决这类问题的能力。
二、给予学生有效的反馈[2]
研究表明,教师的反馈会影响学生才干的发挥,反馈应让学生的学习在以下三方面有所改变:自信心、学习目标和知识与技能。
1. 自信心
首先,教师要用真诚的口吻和积极的态度去营造好的学习环境,告诉学生学习中产生的错误是学习知识的好机会。其次,在分析测验结果时,教师既要强调学生分数也要强调他们努力的态度,要帮助学生意识到测验分数的高低只是对一段时间他们学习是否努力的评定,而并不是对他们能力高低的评定。
2. 学习目标
实验表明,当学生只关注学业分数时,他们就会把大量精力花在要让别人感觉到他们很聪明、能得很高的分数,这样的学生通常会逃避失败。与那些重视过程而不太重视结果的学生相比,他们一般不愿或没有胆量面对失败。因此,教师需要重视学生学习的过程而不只是学习的结果。这意味着,在教学过程中,教师需要让学生了解到解决数学和科学问题的过程才是最重要的,而并非只简单地给出正确答案。
首先,教师在教学时要避免对学生只作简单的对与错的回应,而是要花时间注重学生解决问题的过程,创造机会让学生去展示他们解决问题的方法,鼓励学生分步骤解释并和同学分享解法。其次,当学生们感到问题太简单时,鼓励他们提出更有趣、更有挑战性的问题。最后,强调错误是学习过程中必不可少的一部分,鼓励学生去解决富有挑战性的问题,而不是只做简单的数学题目。
3. 知识与技能
对学生的学习过程提供反馈时,教师需要帮助学生理解他们所使用的特别的学习方法。比如,学生是否按照必不可少的步骤解题,是否展示出他对概念或过程的理解,等等,这类特别的反馈可以帮助他们更好地理解自己是怎样解题的。
首先,教师要不断地检验学生是否理解了知识,是否还有不理解的地方。教师要提醒学生错误是学习的一部分,要帮助学生发现新问题并更好地解决新问题。其次,教师还要告诉学生应对同一问题运用多种解决方法。更为重要的是,教师要对学生的学习做出一个有效的反馈,不能只把焦点放在学生学习结果的对与错上,而要解释产生对或错的原因。
有效的反馈还包括:对于需要单独鼓励和帮助的学生,教师要进行私下交谈。如果没有时间进行单独反馈、交谈,教师可以对一个班的学生进行鼓励,比如“每个人今天都很用功!我看到了很多人在解题中用了各种各样有创造性的方法!”等语言。最后,不要让学生因为成绩的好坏而去竞争,要鼓励所有学生共同努力。
三、发挥女性榜样的作用[3]
研究表明,当女生开始经常分心,关注面狭窄,变得容易焦虑,只选择挑战性比较小的任务时,就会对困难选择逃避的态度,这时就看出了女性榜样的重要性。特别是在数学和科学上,女性榜样在学生的观念和成绩上有很大的影响。当女孩们不再相信“女生学不好数学”或“科学是给男生学的”这类话时,她们就会变得更加自信,在学习这些学科时就不会产生消极的想法。因此,在这方面给教师的建议如下。
教师可以邀请一些成功的女性到学校来与学生们进行交流。在这些人中,可以包括高中或大学学习数学非常好的女生或者是从事于数学和科学领域的成功女性。
教师也可组织一些参观活动,带领学生到这些成功女性工作的地方。在女生参观前,她们会去想象这些成功女性工作的环境,而当她们亲身体验那个环境时,亲眼看到这些成功女性是如何工作时,这会对她们有一定的影响。教师还可以鼓励学生去参加课外活动,如讲座、讨论会、夏令营等,在这些活动中她们可以见到女性典范。
教师可以让学生去阅读有名的女性科学家、数学家或工程师的传记,在课堂上讨论这些学者是怎样对数学和科学产生兴趣的,她们是如何实现自己的理想的,以及都作了哪些贡献。
教师还可以通过一些科学数据来证明,目前在数学和科学领域女性人数在不断地增加。教师可以展示每年在数学和科学领域越来越多的女性是怎样取得更高的学历的。
教育工作者还应该鼓励家长发挥他们自身作用,帮助他们的孩子与成功女性建立联系,帮助她们选择今后的职业。
当然,还有很多种方法是利用女性榜样帮助女生学习数学和科学的,教师应当选取适合自己班级学生的有效方法。
四、培养女生好奇心[4]
研究表明,在日常教学中,教师如果能给学生提供一些能够让她们参与的有趣的活动,就可以提高她们的数学技能和分数。学生的兴趣越浓,她们就会付出越多的努力,并且参与到深层次的思考中。当这种短暂的兴趣转化成长期兴趣后,她们就会去关注课外的知识。那么,什么类型的活动可以增加女生的兴趣呢?
1. 有趣的课程
教师可以把数学或科学课上得更有趣些,通过用一些具体的材料来帮助学生进行有意义的学习,使其学习过程充满互动性和吸引力。
2. 有意义学习
当学生清楚为什么某个知识很重要时,她们学习起来会更有意义,如科学家是怎么运用某种知识的,这些概念在每一天、不同领域是如何运用的,这些知识是怎样改进我们生活质量的?
3. 将学生生活和知识联系起来
例如,可以在文字题的叙述中用到学生的名字或者让学生根据自己的爱好、兴趣举出某个概念是如何应用的例子。
4. 使用一些教学辅助设备来帮助学生理解
像实验设备、直观操作材料、课外书籍、网站、视频等都可以应用于教学,但要注意一点,不管这些设备、材料多有趣,它都应与所教知识紧密联系。
五、帮助女生提高空间思维能力[5]
空间思维能力能够帮助我们在头脑中想象二维图和三维图,这个能力在学习数学、科学及很多领域中都很重要。由于男生的空间思维能力要好于女生,因此在教学中教师要帮助女生更好地发展空间思维能力,从而提高她们的数学学习能力。教师可以进行以下教学活动:鼓励年龄小的女生去玩一些类似积木的装配式玩具;设计问题、作业时,不仅要有需要用文字回答的问题,还要多设计一些以作图的形式回答的问题;教学中多用一些特殊的教具,帮助学生在头脑中建立旋转后的图像、空间图形。
参考文献:
[1] U.S.Department of Education.Ability is Expandable[EB/OL].http://dww.ed.gov/practice/?T_ID=18
[关键词] 女生 数学学习 差异
随着美国学校教授数学知识的不断丰富与深入,学生学习数学要比以往下更大的功夫。同时,数学课外兴趣班的不断增多,使得评判数学学习的标准不仅要参照学生在校的数学成绩,还要参照他们在课外兴趣班的表现。这也随之出现了很多学生学习数学困难的问题,特别是女生学习数学困难更为显著。美国联邦教育部自2007年起启动了一项关于《鼓励女生学习数学和科学》(Encourage Girls in Math and Science)的重要研究项目。该研究提出的五条建议,有助于缩小男女生数学学习的差异。
一、让学生意识到可以提高能力[1]
有关研究表明,学生可以大致分为两类。第一类认为自己的能力、智力不会改变,在出生的时候就已经决定了自己是否具备某些能力。这类学生认为不能提高自己能力,在遇到困难时通常选择逃避,而不是通过努力去战胜困难。第二类学生认为可以提高自己能力,相信只要通过足够的努力,就可以不断地学习新知识,提高技能。此类学生更希望接受挑战,探索新事物,寻求更多的方法解决问题,如和教师讨论或自己花费更多时间思考。对于这样的学生,困难并非难以克服、不可逾越。相比第一类学生,第二类学生会参加更多有关数学或科学的兴趣班。可见,学生如何看待自身的能力发展与其学业成就有直接关系。因此,教师要帮助学生纠正不正确的想法。
首先,教师要告诉学生人的大脑是如何工作的。在学生认识到自身能力可被提高之前,他们需要理解自己的大脑能够通过每天的经历和活动而不断地生长和改变。其次,教师应为学生提供大量崭新的有挑战性的经历,并提醒他们,充满困难的工作可以促进他们大脑生长。当学生对自己的数学和科学能力表现出缺乏自信时,教师要提醒学生:改进是必不可少的,需要通过努力来提高能力。最后,当一位学生获得了高分或掌握了一项新技能时,教师要让他意识到他的成功是努力的结果,而并非因为他天生就具备解决这类问题的能力。
二、给予学生有效的反馈[2]
研究表明,教师的反馈会影响学生才干的发挥,反馈应让学生的学习在以下三方面有所改变:自信心、学习目标和知识与技能。
1. 自信心
首先,教师要用真诚的口吻和积极的态度去营造好的学习环境,告诉学生学习中产生的错误是学习知识的好机会。其次,在分析测验结果时,教师既要强调学生分数也要强调他们努力的态度,要帮助学生意识到测验分数的高低只是对一段时间他们学习是否努力的评定,而并不是对他们能力高低的评定。
2. 学习目标
实验表明,当学生只关注学业分数时,他们就会把大量精力花在要让别人感觉到他们很聪明、能得很高的分数,这样的学生通常会逃避失败。与那些重视过程而不太重视结果的学生相比,他们一般不愿或没有胆量面对失败。因此,教师需要重视学生学习的过程而不只是学习的结果。这意味着,在教学过程中,教师需要让学生了解到解决数学和科学问题的过程才是最重要的,而并非只简单地给出正确答案。
首先,教师在教学时要避免对学生只作简单的对与错的回应,而是要花时间注重学生解决问题的过程,创造机会让学生去展示他们解决问题的方法,鼓励学生分步骤解释并和同学分享解法。其次,当学生们感到问题太简单时,鼓励他们提出更有趣、更有挑战性的问题。最后,强调错误是学习过程中必不可少的一部分,鼓励学生去解决富有挑战性的问题,而不是只做简单的数学题目。
3. 知识与技能
对学生的学习过程提供反馈时,教师需要帮助学生理解他们所使用的特别的学习方法。比如,学生是否按照必不可少的步骤解题,是否展示出他对概念或过程的理解,等等,这类特别的反馈可以帮助他们更好地理解自己是怎样解题的。
首先,教师要不断地检验学生是否理解了知识,是否还有不理解的地方。教师要提醒学生错误是学习的一部分,要帮助学生发现新问题并更好地解决新问题。其次,教师还要告诉学生应对同一问题运用多种解决方法。更为重要的是,教师要对学生的学习做出一个有效的反馈,不能只把焦点放在学生学习结果的对与错上,而要解释产生对或错的原因。
有效的反馈还包括:对于需要单独鼓励和帮助的学生,教师要进行私下交谈。如果没有时间进行单独反馈、交谈,教师可以对一个班的学生进行鼓励,比如“每个人今天都很用功!我看到了很多人在解题中用了各种各样有创造性的方法!”等语言。最后,不要让学生因为成绩的好坏而去竞争,要鼓励所有学生共同努力。
三、发挥女性榜样的作用[3]
研究表明,当女生开始经常分心,关注面狭窄,变得容易焦虑,只选择挑战性比较小的任务时,就会对困难选择逃避的态度,这时就看出了女性榜样的重要性。特别是在数学和科学上,女性榜样在学生的观念和成绩上有很大的影响。当女孩们不再相信“女生学不好数学”或“科学是给男生学的”这类话时,她们就会变得更加自信,在学习这些学科时就不会产生消极的想法。因此,在这方面给教师的建议如下。
教师可以邀请一些成功的女性到学校来与学生们进行交流。在这些人中,可以包括高中或大学学习数学非常好的女生或者是从事于数学和科学领域的成功女性。
教师也可组织一些参观活动,带领学生到这些成功女性工作的地方。在女生参观前,她们会去想象这些成功女性工作的环境,而当她们亲身体验那个环境时,亲眼看到这些成功女性是如何工作时,这会对她们有一定的影响。教师还可以鼓励学生去参加课外活动,如讲座、讨论会、夏令营等,在这些活动中她们可以见到女性典范。
教师可以让学生去阅读有名的女性科学家、数学家或工程师的传记,在课堂上讨论这些学者是怎样对数学和科学产生兴趣的,她们是如何实现自己的理想的,以及都作了哪些贡献。
教师还可以通过一些科学数据来证明,目前在数学和科学领域女性人数在不断地增加。教师可以展示每年在数学和科学领域越来越多的女性是怎样取得更高的学历的。
教育工作者还应该鼓励家长发挥他们自身作用,帮助他们的孩子与成功女性建立联系,帮助她们选择今后的职业。
当然,还有很多种方法是利用女性榜样帮助女生学习数学和科学的,教师应当选取适合自己班级学生的有效方法。
四、培养女生好奇心[4]
研究表明,在日常教学中,教师如果能给学生提供一些能够让她们参与的有趣的活动,就可以提高她们的数学技能和分数。学生的兴趣越浓,她们就会付出越多的努力,并且参与到深层次的思考中。当这种短暂的兴趣转化成长期兴趣后,她们就会去关注课外的知识。那么,什么类型的活动可以增加女生的兴趣呢?
1. 有趣的课程
教师可以把数学或科学课上得更有趣些,通过用一些具体的材料来帮助学生进行有意义的学习,使其学习过程充满互动性和吸引力。
2. 有意义学习
当学生清楚为什么某个知识很重要时,她们学习起来会更有意义,如科学家是怎么运用某种知识的,这些概念在每一天、不同领域是如何运用的,这些知识是怎样改进我们生活质量的?
3. 将学生生活和知识联系起来
例如,可以在文字题的叙述中用到学生的名字或者让学生根据自己的爱好、兴趣举出某个概念是如何应用的例子。
4. 使用一些教学辅助设备来帮助学生理解
像实验设备、直观操作材料、课外书籍、网站、视频等都可以应用于教学,但要注意一点,不管这些设备、材料多有趣,它都应与所教知识紧密联系。
五、帮助女生提高空间思维能力[5]
空间思维能力能够帮助我们在头脑中想象二维图和三维图,这个能力在学习数学、科学及很多领域中都很重要。由于男生的空间思维能力要好于女生,因此在教学中教师要帮助女生更好地发展空间思维能力,从而提高她们的数学学习能力。教师可以进行以下教学活动:鼓励年龄小的女生去玩一些类似积木的装配式玩具;设计问题、作业时,不仅要有需要用文字回答的问题,还要多设计一些以作图的形式回答的问题;教学中多用一些特殊的教具,帮助学生在头脑中建立旋转后的图像、空间图形。
参考文献:
[1] U.S.Department of Education.Ability is Expandable[EB/OL].http://dww.ed.gov/practice/?T_ID=18