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该文研究如下奇异椭圆方程{-△u-μu/|x|2=|u|2*(s)-2u+λ|u|q-2u,x∈Ω,u∈H10(Ω),0≤μ<-μ=(N-2)2/4,其中Ω是RN中的有界区域,0∈Ω,N≥3.2*(s)＝2(N-s)/N-2(0≤s≤2)是临界Sobolev-Hardy指标,1＜q＜2.利用对偶喷泉定理我们证明了这个方程无穷多解的存在性.