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摘 要：为了克服神经网络学习过程容易陷入局部极小值、模糊系统无学习能力、遗传算法的学习搜索时间长等缺点，本文利用神经网络学习能力、模糊系统知识表达能力、遗传算法的并行搜索及梯度下降法的收敛速度快等特点，设计了基于遗传算法的模糊神经网络控制器、基于遗传算法与梯度下降法结合的模糊神经网络控制器，并通过仿真研究这两种控制器和一种神经网络控制器对线性系统和非线性系统控制性能，结果证明控制器设计方法有效。
关键词：遗传算法；模糊神经网络控制器；控制特性
中图分类号：TP13 文献标志码：A
1 引言
由于人工神经网络、模糊技术和遗传算法的固有优点，它们已广泛应用于计算机科学、运输问题、机器学习、信号信息、自适应控制、生物科学及社会科学等领域，且取得很好效果，但是由于它们自身技术缺点，给以后各自独立的应用研究造成瓶颈。人工神经网络是非线性系统，有学习能力、记忆能力、计算能力，能在不同层次上模仿人脑神经系统的信息处理、存储及检索功能，但其学习算法容易陷入局部极小值的困扰；模糊系统有知识表达能力、计算速度快，但无学习能力和优化能力；遗传算法有随机优化全局搜索算法和并行搜索能力，搜索效率高，搜索空间大，容易得到全局最优解，但学习搜索时间长。为了有效利用上述技术优点，消除以后研究瓶颈，本文尝试将神经网络、模糊技术和遗传算法融合起来，设计出基于遗传算法的模糊神经网络控制器、基于遗传算法与梯度下降法结合的模糊神经网络控制器，并通过仿真研究其控制特性。
2、模糊神经网络
模糊神经网络由连续输入层、模糊化层、模糊逻辑层、模糊归一层、连续输出层等各层节点组成。连续输入层起到信号传输的功能，模糊化层对输入分量进行模糊化，模糊逻辑层完成模糊逻辑规则的前提条件的运算，即匹配度的运算。模糊归一层实现匹配度的归一化运算，输出层完成归一化后的匹配度与连接权的加权线性和运算，得出模糊神经网络的准确输出值，节点函数、连接权系数及具体论述见文献[1]
3、遗传算法
遗传算法是把解问题表示成染色体，再由若干染色体组成染色体群，并将染色体群置于问题存在的环境中，按照适者生存的原则，从中选出对环境适应程度较高的“染色体”进行复制，再通过交叉、变异等来繁殖更适合环境的新一代染色体群，经过若干代的繁殖，将产生一个最适应环境的染色体，这染色体是所求问题的最优解。其基本运算包括选择、交叉、变异。这里体现为确定上述模糊神经网络的模糊逻辑参数 及约束条件，并用二进制编码法对模糊逻辑参数进行编码。其染色体串与模糊逻辑规则参数 的关系为：
1
其中intbin为k位二进制字符所代表的整数， 代表 。intbin为：
2
为第i位的数值。
4、 基于遗传算法的模糊神经网络控制器（FNNC1）
具体如图1中实线部分所示。基于遗传算法的模糊神经网络控制器采用直接控制方式，即控制器采用上述模糊神经网络，输入分量（输入节点）为两个，分别接收误差e及误差变化率de/dt。输出量u（输出节点）仅为一个，即被控对象的输入。模糊神经网络采用遗传算法离线训练，目标函数选为：
3
其中 为控制系统的输出值， 为控制系统输出值的目标值。
适应度函数选为： 4
5、基于遗传算法与梯度下降法结合的模糊神经网络控制器（FNNC2）
基于遗传算法与梯度下降法结合的模糊神经网络控制器在神经网络的结构、控制方式与基于遗传算法的模糊神经网络控制器一致。具体如图1全图所示。不同之处是离线学习算法采用遗传算法，在线学习算法采用梯度下降法，即采用遗传算法离线训练模糊神经网络的参数，得到“准最优值”，再利用梯度下降法在线训练模糊神经网络的参数，得到模糊神经网络参数的“最优值”。梯度下降法是模糊神经网络根据系统误差及特定算法来修改隶属函数的参数及模糊逻辑规则的结论变量，以提高控制系统的控制性能。隶属函数的参数学习算法为：
5
6
式中sign（·）为符号函数， 为名义学习因子，为某一常数。
连接权的学习算法为：
7
其中η3为名义学习因子，为某一常数
6、仿 真
6.1、ANN控制器
為了更好比较分析这两种模糊神经控制器特性，文中引入一种人工神经网络作为控制器。该人工神经网络是一个由输入层、隐含层、输出层等三层结构的感知器。其结构、节点函数及学习算法采用文献[2]所论述的。
6.2、被控对象
6.3、仿真曲线
图2、3、4为基于遗传算法的模糊神经网络控制器FNNC1、基于遗传算法与梯度下降法的模糊神经网络控制器控制器FNNC2、ANN控制器分别对二阶线性，常系数非线性和带迟延的二阶时变被控对象的响应曲线比较。离线训练的FNNC1遗传次数为300代，FNNC2遗传次数为150代，控制器参数见图2、3、4所示。
6.4 仿真结果的分析
从三种控制器对不同的被控对象仿真曲线中得出：这两种控制器（FNNC1、FNNC2）能适应于定常的线性系统、时变系统及某些非线性系统，能适应被控对象的参数变化，具有控制性能良好；除这两种控制器对二阶时变系统的超调量偏大外，对于时变系统及非线性系统，其控制性能优于文中所提的ANN控制器。
7、结语
这两种模糊神经网络控制器吸收人工神经网络、模糊技术和遗传算法的优点，克服固有缺点，且具有良好控制性能，证明这两种设计方法是有效的。但是前者参数的最优值由遗传算法离散搜索，搜索时间较长；后者参数“准最优值”由遗传算法离散搜索所得，而参数的“最优值”由梯度下降法在线训练所得，这样与单纯采用遗传算法相比，大大缩短了寻优时间，提高了收敛速度，使基于遗传算法与梯度下降法结合的模糊神经网络控制器更具有实时性。
参考文献
[1] 叶其革， 吴捷. 一种自组织模糊神经网络控制器. 控制与决策[J]， 1998， 11：694～699.
[2] X. Z. Cui and K. G. Shin. Direct Control and Coordination Using Neural Networks[J]. IEEE Trans. on System Measure and Cybernetics， 1993， 23（3）： 686～697.
[3] Toshio Fukuda，Koji Shimojima and Takanori Shibata. Fuzzy Network and genetic algorithm based control system[J]. IEEE 1994：1220～1225.
[4] A. M. Langley， S.A. Barton and A. B. Markov. Simulated Flight Control Using A Hybrid Neural Network. Genetic Algorithm Architecture[J]. 1995： 150～154.
关键词：遗传算法；模糊神经网络控制器；控制特性
中图分类号：TP13 文献标志码：A
1 引言
由于人工神经网络、模糊技术和遗传算法的固有优点，它们已广泛应用于计算机科学、运输问题、机器学习、信号信息、自适应控制、生物科学及社会科学等领域，且取得很好效果，但是由于它们自身技术缺点，给以后各自独立的应用研究造成瓶颈。人工神经网络是非线性系统，有学习能力、记忆能力、计算能力，能在不同层次上模仿人脑神经系统的信息处理、存储及检索功能，但其学习算法容易陷入局部极小值的困扰；模糊系统有知识表达能力、计算速度快，但无学习能力和优化能力；遗传算法有随机优化全局搜索算法和并行搜索能力，搜索效率高，搜索空间大，容易得到全局最优解，但学习搜索时间长。为了有效利用上述技术优点，消除以后研究瓶颈，本文尝试将神经网络、模糊技术和遗传算法融合起来，设计出基于遗传算法的模糊神经网络控制器、基于遗传算法与梯度下降法结合的模糊神经网络控制器，并通过仿真研究其控制特性。
2、模糊神经网络
模糊神经网络由连续输入层、模糊化层、模糊逻辑层、模糊归一层、连续输出层等各层节点组成。连续输入层起到信号传输的功能，模糊化层对输入分量进行模糊化，模糊逻辑层完成模糊逻辑规则的前提条件的运算，即匹配度的运算。模糊归一层实现匹配度的归一化运算，输出层完成归一化后的匹配度与连接权的加权线性和运算，得出模糊神经网络的准确输出值，节点函数、连接权系数及具体论述见文献[1]
3、遗传算法
遗传算法是把解问题表示成染色体，再由若干染色体组成染色体群，并将染色体群置于问题存在的环境中，按照适者生存的原则，从中选出对环境适应程度较高的“染色体”进行复制，再通过交叉、变异等来繁殖更适合环境的新一代染色体群，经过若干代的繁殖，将产生一个最适应环境的染色体，这染色体是所求问题的最优解。其基本运算包括选择、交叉、变异。这里体现为确定上述模糊神经网络的模糊逻辑参数 及约束条件，并用二进制编码法对模糊逻辑参数进行编码。其染色体串与模糊逻辑规则参数 的关系为：
1
其中intbin为k位二进制字符所代表的整数， 代表 。intbin为：
2
为第i位的数值。
4、 基于遗传算法的模糊神经网络控制器（FNNC1）
具体如图1中实线部分所示。基于遗传算法的模糊神经网络控制器采用直接控制方式，即控制器采用上述模糊神经网络，输入分量（输入节点）为两个，分别接收误差e及误差变化率de/dt。输出量u（输出节点）仅为一个，即被控对象的输入。模糊神经网络采用遗传算法离线训练，目标函数选为：
3
其中 为控制系统的输出值， 为控制系统输出值的目标值。
适应度函数选为： 4
5、基于遗传算法与梯度下降法结合的模糊神经网络控制器（FNNC2）
基于遗传算法与梯度下降法结合的模糊神经网络控制器在神经网络的结构、控制方式与基于遗传算法的模糊神经网络控制器一致。具体如图1全图所示。不同之处是离线学习算法采用遗传算法，在线学习算法采用梯度下降法，即采用遗传算法离线训练模糊神经网络的参数，得到“准最优值”，再利用梯度下降法在线训练模糊神经网络的参数，得到模糊神经网络参数的“最优值”。梯度下降法是模糊神经网络根据系统误差及特定算法来修改隶属函数的参数及模糊逻辑规则的结论变量，以提高控制系统的控制性能。隶属函数的参数学习算法为：
5
6
式中sign（·）为符号函数， 为名义学习因子，为某一常数。
连接权的学习算法为：
7
其中η3为名义学习因子，为某一常数
6、仿 真
6.1、ANN控制器
為了更好比较分析这两种模糊神经控制器特性，文中引入一种人工神经网络作为控制器。该人工神经网络是一个由输入层、隐含层、输出层等三层结构的感知器。其结构、节点函数及学习算法采用文献[2]所论述的。
6.2、被控对象
6.3、仿真曲线
图2、3、4为基于遗传算法的模糊神经网络控制器FNNC1、基于遗传算法与梯度下降法的模糊神经网络控制器控制器FNNC2、ANN控制器分别对二阶线性，常系数非线性和带迟延的二阶时变被控对象的响应曲线比较。离线训练的FNNC1遗传次数为300代，FNNC2遗传次数为150代，控制器参数见图2、3、4所示。
6.4 仿真结果的分析
从三种控制器对不同的被控对象仿真曲线中得出：这两种控制器（FNNC1、FNNC2）能适应于定常的线性系统、时变系统及某些非线性系统，能适应被控对象的参数变化，具有控制性能良好；除这两种控制器对二阶时变系统的超调量偏大外，对于时变系统及非线性系统，其控制性能优于文中所提的ANN控制器。
7、结语
这两种模糊神经网络控制器吸收人工神经网络、模糊技术和遗传算法的优点，克服固有缺点，且具有良好控制性能，证明这两种设计方法是有效的。但是前者参数的最优值由遗传算法离散搜索，搜索时间较长；后者参数“准最优值”由遗传算法离散搜索所得，而参数的“最优值”由梯度下降法在线训练所得，这样与单纯采用遗传算法相比，大大缩短了寻优时间，提高了收敛速度，使基于遗传算法与梯度下降法结合的模糊神经网络控制器更具有实时性。
参考文献
[1] 叶其革， 吴捷. 一种自组织模糊神经网络控制器. 控制与决策[J]， 1998， 11：694～699.
[2] X. Z. Cui and K. G. Shin. Direct Control and Coordination Using Neural Networks[J]. IEEE Trans. on System Measure and Cybernetics， 1993， 23（3）： 686～697.
[3] Toshio Fukuda，Koji Shimojima and Takanori Shibata. Fuzzy Network and genetic algorithm based control system[J]. IEEE 1994：1220～1225.
[4] A. M. Langley， S.A. Barton and A. B. Markov. Simulated Flight Control Using A Hybrid Neural Network. Genetic Algorithm Architecture[J]. 1995： 150～154.