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摘要：本文分别采用屈曲理论和压溃理论，利用三维非线性数字模型，研究了悬臂施工阶段大跨度预应力混凝土刚构桥的非线性稳定行为，探讨了同类桥梁悬臂施工阶段的穩定性，得出了一些有益的结论。
关键词：刚构桥；悬臂施工；稳定性；研究
中图分类号：TU378 文献标识码：A
一、引言
大跨度预应力混凝土T形刚构桥是高等级公路建设中常用的桥梁形式之一。悬臂施工法是建造这类桥梁最为经济、高效的施工方法。为了能有效地减小因温度变化、混凝土收缩、徐变以及地震力对结构的不利影响，这类桥梁的桥墩通常都设计成柔性构件，因而其稳定问题不容忽视，尤其是在悬臂施工阶段，桥墩的稳定问题显得更为突出，一则是由于相对于设计成桥状态，施工过程中的结构尚处于不完整状态，边界约束薄弱，尤其是合龙前的单T刚构仅墩底处有约束；二则是由于混凝土强度尚未达到设计值，结构的承载能力低于成桥后的设计水平。
结构的失稳破坏是结构内部抗力的突然崩溃，国内外曾有不少桥梁因稳定计算不当或稳定性储备不够，在施工阶段发生失稳而导致灾难性后果。由于桥梁结构施工阶段稳定性分析的复杂性，使其稳定分析问题尚未得到满意解决。大跨度预应力混凝土刚构桥悬臂施工阶段的稳定性分析，除了要考虑材料非线性和几何非线性外，还要考虑混凝土的开裂以及初始缺陷等因素的影响，这就更增加了解决其稳定问题的难度。
本文以某特大预应力混凝土组合式T形刚构桥为分析对象，研究同类桥梁悬臂施工过程中的非线性稳定行为，进而探讨大跨度预应力混凝土刚构桥悬臂施工过程中的稳定性问题。
二、桥梁结构型式及施工概况
（一）结构型式
某特大预应力混凝土T形刚构桥全长855m，跨径组合为（88+5×136+78）m，全桥布置见图1。梁体采用预应力混凝土变截面刚构连续箱梁。桥墩为矩形薄壁空心墩，其中：l号、2号、5号墩为等截面薄壁箱形墩；3号、4号墩为变截面薄壁箱形墩。除l号、5号墩及6号基础顶设置支座外，其余桥墩均在墩顶与主梁固结。
图1某特大T形刚构桥全桥立面
（二）施工方法及工况
梁体采用悬臂浇筑法施工，桥墩采用滑升模板法施工。施工过程划分为8个主要工况。
工况1：完成墩、台施工；
工况2：将1号、5号墩、6号基础与其顶上的0号梁段临时固结；
工况3：悬浇1号墩、6号基础上主梁，同时浇筑边跨现浇梁段；
工况4：合龙2个边孔，悬浇2号、5号墩上主梁；
工况5：合龙2个次边孔，拆除6号基础顶临时固结，悬浇3号、4号墩主梁；
工况6：合龙2个次中孔；
工况7：中孔合龙，拆除1号、5号墩顶临时固结；
工况8：施工桥面系。
三、、稳定性计算与分析
（一）屈曲失稳
把桥墩看作无初始缺陷的理想结构，则在逐渐加载过程中，桥墩的平衡形式将出现分枝，使原有的平衡状态失去稳定而转向新的平衡状态，此时桥墩即出现了屈曲失稳。屈曲失稳问题在数学上可归结为求解齐次方程组的广义特征对问题。尽管屈曲分析主要适用于分析理想完善结构的稳定性，但由于求解齐次方程组的广义特征对相对比较容易，因而目前屈曲稳定计算结果仍被广泛用于判断桥梁结构的稳定性。
（二）压溃失稳
实际桥墩都是有缺陷的非完善结构，在逐渐加载过程中其平衡形式不会发生质变，而是随着荷载的增加变形不断加大，当荷载增加到某一量值时，桥墩的承载能力即将下降，称桥墩此时出现了压溃失稳。
分析结构的压溃失稳问题，在数学上可归结为非线性方程{K[δ]}{δ} = {F}的求解问题。其实质就是通过逐级增加荷载集度，不断修正计入结构非线性的刚度方程，并考察结构的变形和受力特征，一直计算至结构发生压溃破坏为止。在分析“最大双悬臂刚构”压溃失稳问题时，考虑了材料非线性、几何非线性、初始几何缺陷、混凝土开裂、混凝土骨料咬合效应等因素对结构行为的影响，其中：
（1）初始几何缺陷参照实测结果按最不利于结构面内稳定性或面外稳定性的状态设置，以方便研究；
（2）按最大主拉应力准则判断混凝土是否开裂，开裂后的混凝土不再承受拉应力，拉应力由钢筋承受；
（3）混凝土骨料咬合效应按混凝土开裂后传递10%的剪应力考虑。
（三）两类稳定性分析的比较
“最大双悬臂刚构”悬臂施工阶段的屈曲失稳计算结果与压溃失稳计算结果有明显的差异，主要表现在以下2个方面：
（1）该刚构的屈曲稳定系数是相同计算工况下的压溃稳定系数的3~8倍；
（2）从屈曲失稳计算结果看，“最大双悬臂刚构”的面外稳定性比面内稳定性大得多，但从压溃失稳计算结果看，该刚构的面内稳定性与面外稳定性之间并不存在太大的差别，且当其初始缺陷不利于面外稳定时，结构的失稳仍然可能首先发生在面外。
造成上述差异的主要原因在于：屈曲失稳是以无缺陷理想结构为对象进行分析的，而预应力混凝土刚构桥又不可避免地存在初始缺陷和混凝土开裂等因素的影响，这就使屈曲分析结果与桥梁结构的实际行为产生了较大的差异。
分别采用屈曲理论和压溃理论分析了大跨度预应力混凝土T形刚构桥悬臂施工过程中的稳定性。分析结果表明：
（1）大跨度预应力混凝土刚构桥悬臂施工过程中的稳定性计算结果对包括材料非线性、几何非线性、混凝土开裂、混凝土骨料咬合作用、结构初始缺陷等非线性效应因素的影响敏感；
（2）大跨度预应力混凝土刚构桥悬臂施工阶段的失稳模态除了受荷载作用形式和大小影响外，在很大程度上还受到结构初始缺陷的影响，当结构的初始缺陷不利于其面外稳定时，结构出现面外失稳的概率明显提高，甚至可能首先出现面外失稳的情况，这与目前常用的屈曲稳定计算结果（面外稳定性远大于面内稳定性）有较大的差别，施工中应引起重视；
（3）尽管屈曲失稳结果过分夸大了大跨度预应力混凝土刚构桥悬臂施工阶段的稳定性，但其最小特征对却能够在一定程度上反应结构在各计算工况中的相对稳定性，因而可以用于选定大跨度预应力混凝土刚构桥悬臂施工阶段的稳定性最不利的计算工况，以节省计算时间、提高分析效率。
总之，大跨度预应力混凝土刚构桥悬臂施工阶段的稳定性分析与将荷载一次性施加到整个结构物上的一般意义下的结构稳定性分析不同，需要在所采用的计算模型能够真实反映悬臂施工阶段不同结构体系的主要受力性能的前提下，选取对实际结构稳定性最不利的计算工况进行仿真计算，才能确保大跨度预应力混凝土刚构桥悬臂施工阶段的安全。
参考文献：
[1]葛耀君.分段施工桥梁分析与控制[M].北京：人民交通出版社，2003.
[2]赵雷.龙潭河大桥施工阶段非线性稳定分析[J]，中南公路工程，2000，（3）：35-40.
[3]项海帆.高等桥梁结构理论[M].北京：人民交通出版社，2001.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：刚构桥；悬臂施工；稳定性；研究
中图分类号：TU378 文献标识码：A
一、引言
大跨度预应力混凝土T形刚构桥是高等级公路建设中常用的桥梁形式之一。悬臂施工法是建造这类桥梁最为经济、高效的施工方法。为了能有效地减小因温度变化、混凝土收缩、徐变以及地震力对结构的不利影响，这类桥梁的桥墩通常都设计成柔性构件，因而其稳定问题不容忽视，尤其是在悬臂施工阶段，桥墩的稳定问题显得更为突出，一则是由于相对于设计成桥状态，施工过程中的结构尚处于不完整状态，边界约束薄弱，尤其是合龙前的单T刚构仅墩底处有约束；二则是由于混凝土强度尚未达到设计值，结构的承载能力低于成桥后的设计水平。
结构的失稳破坏是结构内部抗力的突然崩溃，国内外曾有不少桥梁因稳定计算不当或稳定性储备不够，在施工阶段发生失稳而导致灾难性后果。由于桥梁结构施工阶段稳定性分析的复杂性，使其稳定分析问题尚未得到满意解决。大跨度预应力混凝土刚构桥悬臂施工阶段的稳定性分析，除了要考虑材料非线性和几何非线性外，还要考虑混凝土的开裂以及初始缺陷等因素的影响，这就更增加了解决其稳定问题的难度。
本文以某特大预应力混凝土组合式T形刚构桥为分析对象，研究同类桥梁悬臂施工过程中的非线性稳定行为，进而探讨大跨度预应力混凝土刚构桥悬臂施工过程中的稳定性问题。
二、桥梁结构型式及施工概况
（一）结构型式
某特大预应力混凝土T形刚构桥全长855m，跨径组合为（88+5×136+78）m，全桥布置见图1。梁体采用预应力混凝土变截面刚构连续箱梁。桥墩为矩形薄壁空心墩，其中：l号、2号、5号墩为等截面薄壁箱形墩；3号、4号墩为变截面薄壁箱形墩。除l号、5号墩及6号基础顶设置支座外，其余桥墩均在墩顶与主梁固结。
图1某特大T形刚构桥全桥立面
（二）施工方法及工况
梁体采用悬臂浇筑法施工，桥墩采用滑升模板法施工。施工过程划分为8个主要工况。
工况1：完成墩、台施工；
工况2：将1号、5号墩、6号基础与其顶上的0号梁段临时固结；
工况3：悬浇1号墩、6号基础上主梁，同时浇筑边跨现浇梁段；
工况4：合龙2个边孔，悬浇2号、5号墩上主梁；
工况5：合龙2个次边孔，拆除6号基础顶临时固结，悬浇3号、4号墩主梁；
工况6：合龙2个次中孔；
工况7：中孔合龙，拆除1号、5号墩顶临时固结；
工况8：施工桥面系。
三、、稳定性计算与分析
（一）屈曲失稳
把桥墩看作无初始缺陷的理想结构，则在逐渐加载过程中，桥墩的平衡形式将出现分枝，使原有的平衡状态失去稳定而转向新的平衡状态，此时桥墩即出现了屈曲失稳。屈曲失稳问题在数学上可归结为求解齐次方程组的广义特征对问题。尽管屈曲分析主要适用于分析理想完善结构的稳定性，但由于求解齐次方程组的广义特征对相对比较容易，因而目前屈曲稳定计算结果仍被广泛用于判断桥梁结构的稳定性。
（二）压溃失稳
实际桥墩都是有缺陷的非完善结构，在逐渐加载过程中其平衡形式不会发生质变，而是随着荷载的增加变形不断加大，当荷载增加到某一量值时，桥墩的承载能力即将下降，称桥墩此时出现了压溃失稳。
分析结构的压溃失稳问题，在数学上可归结为非线性方程{K[δ]}{δ} = {F}的求解问题。其实质就是通过逐级增加荷载集度，不断修正计入结构非线性的刚度方程，并考察结构的变形和受力特征，一直计算至结构发生压溃破坏为止。在分析“最大双悬臂刚构”压溃失稳问题时，考虑了材料非线性、几何非线性、初始几何缺陷、混凝土开裂、混凝土骨料咬合效应等因素对结构行为的影响，其中：
（1）初始几何缺陷参照实测结果按最不利于结构面内稳定性或面外稳定性的状态设置，以方便研究；
（2）按最大主拉应力准则判断混凝土是否开裂，开裂后的混凝土不再承受拉应力，拉应力由钢筋承受；
（3）混凝土骨料咬合效应按混凝土开裂后传递10%的剪应力考虑。
（三）两类稳定性分析的比较
“最大双悬臂刚构”悬臂施工阶段的屈曲失稳计算结果与压溃失稳计算结果有明显的差异，主要表现在以下2个方面：
（1）该刚构的屈曲稳定系数是相同计算工况下的压溃稳定系数的3~8倍；
（2）从屈曲失稳计算结果看，“最大双悬臂刚构”的面外稳定性比面内稳定性大得多，但从压溃失稳计算结果看，该刚构的面内稳定性与面外稳定性之间并不存在太大的差别，且当其初始缺陷不利于面外稳定时，结构的失稳仍然可能首先发生在面外。
造成上述差异的主要原因在于：屈曲失稳是以无缺陷理想结构为对象进行分析的，而预应力混凝土刚构桥又不可避免地存在初始缺陷和混凝土开裂等因素的影响，这就使屈曲分析结果与桥梁结构的实际行为产生了较大的差异。
分别采用屈曲理论和压溃理论分析了大跨度预应力混凝土T形刚构桥悬臂施工过程中的稳定性。分析结果表明：
（1）大跨度预应力混凝土刚构桥悬臂施工过程中的稳定性计算结果对包括材料非线性、几何非线性、混凝土开裂、混凝土骨料咬合作用、结构初始缺陷等非线性效应因素的影响敏感；
（2）大跨度预应力混凝土刚构桥悬臂施工阶段的失稳模态除了受荷载作用形式和大小影响外，在很大程度上还受到结构初始缺陷的影响，当结构的初始缺陷不利于其面外稳定时，结构出现面外失稳的概率明显提高，甚至可能首先出现面外失稳的情况，这与目前常用的屈曲稳定计算结果（面外稳定性远大于面内稳定性）有较大的差别，施工中应引起重视；
（3）尽管屈曲失稳结果过分夸大了大跨度预应力混凝土刚构桥悬臂施工阶段的稳定性，但其最小特征对却能够在一定程度上反应结构在各计算工况中的相对稳定性，因而可以用于选定大跨度预应力混凝土刚构桥悬臂施工阶段的稳定性最不利的计算工况，以节省计算时间、提高分析效率。
总之，大跨度预应力混凝土刚构桥悬臂施工阶段的稳定性分析与将荷载一次性施加到整个结构物上的一般意义下的结构稳定性分析不同，需要在所采用的计算模型能够真实反映悬臂施工阶段不同结构体系的主要受力性能的前提下，选取对实际结构稳定性最不利的计算工况进行仿真计算，才能确保大跨度预应力混凝土刚构桥悬臂施工阶段的安全。
参考文献：
[1]葛耀君.分段施工桥梁分析与控制[M].北京：人民交通出版社，2003.
[2]赵雷.龙潭河大桥施工阶段非线性稳定分析[J]，中南公路工程，2000，（3）：35-40.
[3]项海帆.高等桥梁结构理论[M].北京：人民交通出版社，2001.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。