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课程改革实施以来，老师们踌躇满志地以新理念诠释出课堂教学的崭新境界，在欣赏课堂教学中那些精彩演绎时，我不禁感慨：精彩，看似意料之外，却在情理之中。如果能使这些“零星之火”状的精彩，映射成“燎原之势”的美妙课堂局面，那么教与学都将是一种莫大的享受，现采撷笔者课改实践中的三个教学片断与大家共享
爬山“汗流浃背” 下山“风驰电掣”
案例回放：这是“单名数互化”课堂教学总结部分的教学片断：（在小组讨论“互化方法”及巩固练习环节之后）
师:我们刚才一起学习了单名数互化的方法，并学会了如何改写单名数。大家根据刚才的研究、讨论，还有什么要补充的吗？或者在哪些地方想给同学们提个醒，我们一起交流交流吧！
生1：在互化之前，一定要看清楚是高级（单位）化低级（单位），还是低级“单位”化高级（单位）。
生2：（补充）高级化低级用乘法，低级化高级用除法。
生3：还必须记清楚单位之间的进率。
生4：我们小组总结出“互化”的步骤是：看单位→比高低→想进率→定乘除→在互化。
生5（迫不及待地）：我发现，可以这样来检验结果对不对：单位大的，数字就小；单位小的，数字就大。
（众生实际检验一下，发出“哦”的赞同声）
生6：（兴奋地）：老师，我有个有趣的方法，非常好记。（他用手比划着，老师请他到前面来边说边画。）这就像一座山，从山底往山顶上爬，比较吃力，会“汗流浃背”的，除号“÷”中的两点就像汗珠子，而下山时，速度很快，像是坐车下来的，“风驰电掣”般这时用的乘号“×”刚好可以把它当做车轮。
反思感言：谁说“数学知识非要讲得‘天花乱坠’、答得‘有理有据’、弄得‘繁琐冗长’”呢？这种建立在学生生活经验上的理解和感悟，真可谓是“一语道破天机”！学生的顿悟本身就是一种自主建构，是一种更高层次的创造。只要是孩子们悟出的，不管是深思熟虑，还是灵性迸发，都是他们自主学习的生动演绎。
质量上乘 亲自下厨 后面还有大扫除
案例回放：在一节“比例尺的应用”的复习课中，师生合作，一起对比例尺的知识进行梳理，形成了系统的知识网络。为增强学生对知识发生和形成过程的体验和感受，促进自主建构，笔者预设了让学生讨论、交流自己想法的教学环节。精彩的对话就这样动态地生成了:
生1：老师，我们小组觉得应用“分数与除法的关系”求图上距离、实际距离和比例尺，比较容易理解。
生2：（补充）图上距离就相当于被除数，实际距离相当于除数，比例尺就是它们的商，根据“除法各部分间的关系”就解决问题了。
生3：我们发现图上距离比较小，而实际距离比较大。根据“乘小变小，除小变大”（这里的“大、小”是跟整数1比较的），所以求图上距离用乘法，求实际距离用除法。
师：图上距离一定比实际距离小吗？（生沉思片刻，小声讨论）
生4:不一定，比如很小的零件，画在图纸上就得放大，这时的图上距离就会比实际距离大。
师：（高兴欣赏地）同学们“发明”了这么多的算法，真了不起！
（这时，一个学生怯生生地举起小手向老师示意）
生6：老师，我有个好记的方法。
图上距离（上面）实际距离（下面）＝比例尺（后面），所以，我联系“社会课”，突然想到这么一句话：质量上乘（乘法），亲自下厨（除法），后面还要大扫除（除法），就是说，要吃到质量上乘的菜，就要学会亲自下厨，吃完后还要大扫除。巧记为：上乘（求上面的用乘法），下厨（求下面的用除法），大扫除（求后面的用除法）。
学生沉默了一会儿，而后响起了热烈的掌声，有的学生还动笔试起来，老师抓住契机进行思想教育。
反思感言:谁说“知识性、概念性强的课，上起来没意思呢？”上述的案例给我们莫大启示：给学生一个舞台，把课堂还给学生，必将展现出他们独特的个性和创造的光辉；给数学一个原型，把常识提炼成数学，必将使数学学习成为生动活泼、富有个性的创造历程。
处处留心皆学问
案例回放：这是一节“人体中的数学”活动课中的教学片段：
生1：我发现把“五指”张开，可以用来帮助记“单位进率”，如：（认真而慎重地说明）大拇指代表千米，其余四指分别代表米、分米、厘米和毫米。因为大拇指和食指的间隔最大，代表他们之间的进率是1000，其余的四指的间隔都差不多，代表相邻的两个单位之间的进率是10……
生2：受刚才同学的启发，我发现：食指指甲的面积大约是1平方厘米，手掌心的面积大约是1平方分米，而握紧的拳头的体积大约是1立方分米……
生3：其实，我们的身体就可以看作一个轴对称图形，如：双手、双腿、眼睛、耳朵……
生4：老师，以前我们做判断题“体积相等的两个圆柱，底面积和高一定相等”时，经常会出错。现在我发现（激动、兴奋地）：其实，这题不用算也能知道的，因为就像两个体重相同的人，可能一个是胖墩儿，另一个却是高个儿，所以体积相等的两个圆柱，他们的“形态”不一定相同。
生5：老师，我有个想法，不知道对不对，我们每天睡觉、起床、睡觉、起床……这样依次不断地重复，这也是一种循环。
师：（由衷地发出感慨）呵呵，真是处处留心皆学问啊！
反思感言：谁说数学课堂缺少激情、没有诗意、少见精彩？其实，数学课堂就是一个生活大舞台，培养学生学会用“数学的眼睛看生活”，将是他们持续发展的不竭动力。
收稿日期：2009－1－12
爬山“汗流浃背” 下山“风驰电掣”
案例回放：这是“单名数互化”课堂教学总结部分的教学片断：（在小组讨论“互化方法”及巩固练习环节之后）
师:我们刚才一起学习了单名数互化的方法，并学会了如何改写单名数。大家根据刚才的研究、讨论，还有什么要补充的吗？或者在哪些地方想给同学们提个醒，我们一起交流交流吧！
生1：在互化之前，一定要看清楚是高级（单位）化低级（单位），还是低级“单位”化高级（单位）。
生2：（补充）高级化低级用乘法，低级化高级用除法。
生3：还必须记清楚单位之间的进率。
生4：我们小组总结出“互化”的步骤是：看单位→比高低→想进率→定乘除→在互化。
生5（迫不及待地）：我发现，可以这样来检验结果对不对：单位大的，数字就小；单位小的，数字就大。
（众生实际检验一下，发出“哦”的赞同声）
生6：（兴奋地）：老师，我有个有趣的方法，非常好记。（他用手比划着，老师请他到前面来边说边画。）这就像一座山，从山底往山顶上爬，比较吃力，会“汗流浃背”的，除号“÷”中的两点就像汗珠子，而下山时，速度很快，像是坐车下来的，“风驰电掣”般这时用的乘号“×”刚好可以把它当做车轮。
反思感言：谁说“数学知识非要讲得‘天花乱坠’、答得‘有理有据’、弄得‘繁琐冗长’”呢？这种建立在学生生活经验上的理解和感悟，真可谓是“一语道破天机”！学生的顿悟本身就是一种自主建构，是一种更高层次的创造。只要是孩子们悟出的，不管是深思熟虑，还是灵性迸发，都是他们自主学习的生动演绎。
质量上乘 亲自下厨 后面还有大扫除
案例回放：在一节“比例尺的应用”的复习课中，师生合作，一起对比例尺的知识进行梳理，形成了系统的知识网络。为增强学生对知识发生和形成过程的体验和感受，促进自主建构，笔者预设了让学生讨论、交流自己想法的教学环节。精彩的对话就这样动态地生成了:
生1：老师，我们小组觉得应用“分数与除法的关系”求图上距离、实际距离和比例尺，比较容易理解。
生2：（补充）图上距离就相当于被除数，实际距离相当于除数，比例尺就是它们的商，根据“除法各部分间的关系”就解决问题了。
生3：我们发现图上距离比较小，而实际距离比较大。根据“乘小变小，除小变大”（这里的“大、小”是跟整数1比较的），所以求图上距离用乘法，求实际距离用除法。
师：图上距离一定比实际距离小吗？（生沉思片刻，小声讨论）
生4:不一定，比如很小的零件，画在图纸上就得放大，这时的图上距离就会比实际距离大。
师：（高兴欣赏地）同学们“发明”了这么多的算法，真了不起！
（这时，一个学生怯生生地举起小手向老师示意）
生6：老师，我有个好记的方法。
图上距离（上面）实际距离（下面）＝比例尺（后面），所以，我联系“社会课”，突然想到这么一句话：质量上乘（乘法），亲自下厨（除法），后面还要大扫除（除法），就是说，要吃到质量上乘的菜，就要学会亲自下厨，吃完后还要大扫除。巧记为：上乘（求上面的用乘法），下厨（求下面的用除法），大扫除（求后面的用除法）。
学生沉默了一会儿，而后响起了热烈的掌声，有的学生还动笔试起来，老师抓住契机进行思想教育。
反思感言:谁说“知识性、概念性强的课，上起来没意思呢？”上述的案例给我们莫大启示：给学生一个舞台，把课堂还给学生，必将展现出他们独特的个性和创造的光辉；给数学一个原型，把常识提炼成数学，必将使数学学习成为生动活泼、富有个性的创造历程。
处处留心皆学问
案例回放：这是一节“人体中的数学”活动课中的教学片段：
生1：我发现把“五指”张开，可以用来帮助记“单位进率”，如：（认真而慎重地说明）大拇指代表千米，其余四指分别代表米、分米、厘米和毫米。因为大拇指和食指的间隔最大，代表他们之间的进率是1000，其余的四指的间隔都差不多，代表相邻的两个单位之间的进率是10……
生2：受刚才同学的启发，我发现：食指指甲的面积大约是1平方厘米，手掌心的面积大约是1平方分米，而握紧的拳头的体积大约是1立方分米……
生3：其实，我们的身体就可以看作一个轴对称图形，如：双手、双腿、眼睛、耳朵……
生4：老师，以前我们做判断题“体积相等的两个圆柱，底面积和高一定相等”时，经常会出错。现在我发现（激动、兴奋地）：其实，这题不用算也能知道的，因为就像两个体重相同的人，可能一个是胖墩儿，另一个却是高个儿，所以体积相等的两个圆柱，他们的“形态”不一定相同。
生5：老师，我有个想法，不知道对不对，我们每天睡觉、起床、睡觉、起床……这样依次不断地重复，这也是一种循环。
师：（由衷地发出感慨）呵呵，真是处处留心皆学问啊！
反思感言：谁说数学课堂缺少激情、没有诗意、少见精彩？其实，数学课堂就是一个生活大舞台，培养学生学会用“数学的眼睛看生活”，将是他们持续发展的不竭动力。
收稿日期：2009－1－12