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摘要：作为我国物理高考的热点题目，导体棒切割磁感线运动是电磁感应中最常见的动力学问题。导体棒在导轨上做切割磁感线运动，产生感应电动势，在整个闭合回路中产生相应的感应电流，由于受到安培力的作用，导体棒的运动状态就会发生相应变化，最终导体棒会处于某种稳定状态。
关键词：导体棒；切割磁感线；安培力；电磁感应
[中图分类号]G63.7
[文献标识码]A
[文章编號]2095-2627（2017）18-010-01
在我国物理高考的考点中，电磁感应一直都是热门考点，因为它同时包含了牛顿定律、动量和能量这三大考点，是对这三个考点的综合性考查和应用，也考查了学生对这三种基本题型的掌握情况。解决导体棒切割磁感线运动中的动力学问题的一般思路是：首先根据法拉第电磁感应定律求出导体棒在切割磁感线时所产生的感应电动势，再根据欧姆定律求出相应的感应电流，再求出导体棒所受的安培力，然后再利用高考物理考点中力学问题的解题方法，对导体棒切割磁感线运动进行受力分析和功能关系分析，进而判断导体棒的运动状态。
一、单根导体棒切割磁感线运动
1.建立模型
一般来说，物理高考在电磁感应方面的考点主要涉及导体棒的动力学问题，如图1导体棒处在垂直于匀强磁场的导轨上，并且做切割磁感线运动，进而产生感应电动势，这样导体棒与轨道形成闭合回路，在回路中充当电源的作用。常见的轨道一般有平行、三角及圆形轨道，最常考的是导体棒在平行轨道中做切割磁感线运动。轨道所在的磁场主要分为两种：一是磁感应强度不随时间变化的匀强磁场，属于切割磁感线运动的单棒单电源模型；二是磁感应强度随时间变化的匀强磁场，属于切割磁感线运动与磁场变化引起的单棒双电源模型。
2.运动特点
从力电角度进行分析，在单根导体棒切割磁感线运动过程形成的闭合回路中，磁通量的变化使导体棒产生感应电动势，进而产生感应电流，这个感应电流又会使导体棒受到安培力，使导体棒所受的合外力产生变化，加速度也跟着发生改变，引起速度的变化，接着又使感应电动势发生变化，不断重复循环。从电学角度出发，导体棒在切割磁感线运动时相当于电源，根据公式E=Blv可以求出导体棒所受的感应电动势，利用右手定则或楞次定律确定闭合回路中电流的方向，分析电路结构，画等效电路图，之后判断电路是串联还是并联，最后运用欧姆定律求解问题。从力能角度出发，能量转化的量度是功，安培力做功转化为能量。在电磁感应现象中，安培力做功实质是电能与其他形式的能相互转化。安培力做正功，电能转化为其他形式的能；安培力做负功，其他形式的能转化为闭合电路的电能。
3.解题策略
力使物体的运动状态发生改变，通过对导体棒在磁场中切割磁感线运动分析受力情况，根据导体棒的运动，分析导体棒所受的加速度、速度及两者之间的关系，运用能量守恒定律及动量定理求解问题。
4.重要结论在单棒单电源模型中，我们得到了最重要的两个结论：
B2l2v结论一：导体棒所受的安培力为F=R，B代表磁感应
强度，l表示导体棒垂直切割磁场的长度，v表示导体棒垂直切割磁场的有效速度，R表示整个闭合回路的总电阻。
结论二：导体棒所受的安培力冲量I=Blq，其中B表示在匀强磁场中的磁感应强度，q表示在回路横截面中的电荷量，l表示导体棒垂直切割磁感线的长度。
二、两根导体棒切割磁感线运动
1.建立模型
两根导体棒在磁场中做垂直切割磁感线的运动也称为双棒模型。两根导体棒在切割磁感线运动的过程中会产生相应的感应电动势，相当于两个电源。整个回路的电动势是根据两根导体棒的运动方向而定的，运动方向相同，会产生方向相反的电流，回路中的电动势即两个电动势相互抵消的电动势之差。而运动方向相反时，会产生方向相同的电流，回路中的电动势即两个电动势之和。常见的题型中还包括导轨间距相等和不等两种情形。
2.解题方法
双棒模型最大的运动特点就是两个导体棒在切割磁感线的过程中产生感应电动势，两者都可以充当电源的作用。两根导体棒与轨道形成闭合回路，两者属于串联关系，流经两者的电流是相同的。所以，第一步首先要根据欧姆定律求导体板的电流，然后再利用动量定理和能量守恒定律就可以对问题进行求解。
例两条平行的导轨MN、PQ，电阻不计，两者的间距为L，两根导体棒ab、cd横放在导轨上，质量分别为m1、m2，导体棒单位长度电阻为R，所处的匀强磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B，给导体棒ab向右的平行于导轨的初速度v0。求解：
（1）导体棒ab、cd的最终速度。
（2）从运动开始之后变为稳定的过程中，求解导体棒ab产生的焦耳热。
解析：（1）经分析，可知金属棒ab受到的安培力方向向左，ab的运动状态为向右做减速运动，导体棒cd受向右的安培力，并且向右做加速运动，当ab、cd两者速度达到相同时，即加速度等于0，他们以共同的速度v进行运动。根据水平方向动量守恒：m1v0=（m1+m2）v，解得v=m1v0m+m12（2）初始状态下系统的总能量E看k1=12m1v20，稳定状态下系统总动能为Ek2=1（m1+m2）v2，从开始到稳定，系统减2小的动能转化为回路的焦耳热Q=Ek1-Ek2，所以金属棒ab产mmv2生的焦耳热Qab=1Q=120
24（m+m）12
分析：在这种情况下，还可以利用法拉第电磁感应定律求出电路中的电流。但需要注意的是要从力学的角度分析出两根导体棒的最终运动状态即以相同的速度匀速运动，根据能量转化，主要分析出整个系统动能的变化及能量的去向。
结语：由于导体切割磁感线运动中的动力学问题涉及内容较多，难度较大，在解题过程中要学会分析各物理量的动态变化，进而判断出导体棒的最终运动状态。
参考文献：
[1]帅厚梅.如何快速判断导体是否切割磁感线运动[J].物理教师，2014，04（05）.
[2]李涛.导体切割磁感线产生感应电流实验的改进[J].实验教学与仪器，2016，02（20）.
关键词：导体棒；切割磁感线；安培力；电磁感应
[中图分类号]G63.7
[文献标识码]A
[文章编號]2095-2627（2017）18-010-01
在我国物理高考的考点中，电磁感应一直都是热门考点，因为它同时包含了牛顿定律、动量和能量这三大考点，是对这三个考点的综合性考查和应用，也考查了学生对这三种基本题型的掌握情况。解决导体棒切割磁感线运动中的动力学问题的一般思路是：首先根据法拉第电磁感应定律求出导体棒在切割磁感线时所产生的感应电动势，再根据欧姆定律求出相应的感应电流，再求出导体棒所受的安培力，然后再利用高考物理考点中力学问题的解题方法，对导体棒切割磁感线运动进行受力分析和功能关系分析，进而判断导体棒的运动状态。
一、单根导体棒切割磁感线运动
1.建立模型
一般来说，物理高考在电磁感应方面的考点主要涉及导体棒的动力学问题，如图1导体棒处在垂直于匀强磁场的导轨上，并且做切割磁感线运动，进而产生感应电动势，这样导体棒与轨道形成闭合回路，在回路中充当电源的作用。常见的轨道一般有平行、三角及圆形轨道，最常考的是导体棒在平行轨道中做切割磁感线运动。轨道所在的磁场主要分为两种：一是磁感应强度不随时间变化的匀强磁场，属于切割磁感线运动的单棒单电源模型；二是磁感应强度随时间变化的匀强磁场，属于切割磁感线运动与磁场变化引起的单棒双电源模型。
2.运动特点
从力电角度进行分析，在单根导体棒切割磁感线运动过程形成的闭合回路中，磁通量的变化使导体棒产生感应电动势，进而产生感应电流，这个感应电流又会使导体棒受到安培力，使导体棒所受的合外力产生变化，加速度也跟着发生改变，引起速度的变化，接着又使感应电动势发生变化，不断重复循环。从电学角度出发，导体棒在切割磁感线运动时相当于电源，根据公式E=Blv可以求出导体棒所受的感应电动势，利用右手定则或楞次定律确定闭合回路中电流的方向，分析电路结构，画等效电路图，之后判断电路是串联还是并联，最后运用欧姆定律求解问题。从力能角度出发，能量转化的量度是功，安培力做功转化为能量。在电磁感应现象中，安培力做功实质是电能与其他形式的能相互转化。安培力做正功，电能转化为其他形式的能；安培力做负功，其他形式的能转化为闭合电路的电能。
3.解题策略
力使物体的运动状态发生改变，通过对导体棒在磁场中切割磁感线运动分析受力情况，根据导体棒的运动，分析导体棒所受的加速度、速度及两者之间的关系，运用能量守恒定律及动量定理求解问题。
4.重要结论在单棒单电源模型中，我们得到了最重要的两个结论：
B2l2v结论一：导体棒所受的安培力为F=R，B代表磁感应
强度，l表示导体棒垂直切割磁场的长度，v表示导体棒垂直切割磁场的有效速度，R表示整个闭合回路的总电阻。
结论二：导体棒所受的安培力冲量I=Blq，其中B表示在匀强磁场中的磁感应强度，q表示在回路横截面中的电荷量，l表示导体棒垂直切割磁感线的长度。
二、两根导体棒切割磁感线运动
1.建立模型
两根导体棒在磁场中做垂直切割磁感线的运动也称为双棒模型。两根导体棒在切割磁感线运动的过程中会产生相应的感应电动势，相当于两个电源。整个回路的电动势是根据两根导体棒的运动方向而定的，运动方向相同，会产生方向相反的电流，回路中的电动势即两个电动势相互抵消的电动势之差。而运动方向相反时，会产生方向相同的电流，回路中的电动势即两个电动势之和。常见的题型中还包括导轨间距相等和不等两种情形。
2.解题方法
双棒模型最大的运动特点就是两个导体棒在切割磁感线的过程中产生感应电动势，两者都可以充当电源的作用。两根导体棒与轨道形成闭合回路，两者属于串联关系，流经两者的电流是相同的。所以，第一步首先要根据欧姆定律求导体板的电流，然后再利用动量定理和能量守恒定律就可以对问题进行求解。
例两条平行的导轨MN、PQ，电阻不计，两者的间距为L，两根导体棒ab、cd横放在导轨上，质量分别为m1、m2，导体棒单位长度电阻为R，所处的匀强磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B，给导体棒ab向右的平行于导轨的初速度v0。求解：
（1）导体棒ab、cd的最终速度。
（2）从运动开始之后变为稳定的过程中，求解导体棒ab产生的焦耳热。
解析：（1）经分析，可知金属棒ab受到的安培力方向向左，ab的运动状态为向右做减速运动，导体棒cd受向右的安培力，并且向右做加速运动，当ab、cd两者速度达到相同时，即加速度等于0，他们以共同的速度v进行运动。根据水平方向动量守恒：m1v0=（m1+m2）v，解得v=m1v0m+m12（2）初始状态下系统的总能量E看k1=12m1v20，稳定状态下系统总动能为Ek2=1（m1+m2）v2，从开始到稳定，系统减2小的动能转化为回路的焦耳热Q=Ek1-Ek2，所以金属棒ab产mmv2生的焦耳热Qab=1Q=120
24（m+m）12
分析：在这种情况下，还可以利用法拉第电磁感应定律求出电路中的电流。但需要注意的是要从力学的角度分析出两根导体棒的最终运动状态即以相同的速度匀速运动，根据能量转化，主要分析出整个系统动能的变化及能量的去向。
结语：由于导体切割磁感线运动中的动力学问题涉及内容较多，难度较大，在解题过程中要学会分析各物理量的动态变化，进而判断出导体棒的最终运动状态。
参考文献：
[1]帅厚梅.如何快速判断导体是否切割磁感线运动[J].物理教师，2014，04（05）.
[2]李涛.导体切割磁感线产生感应电流实验的改进[J].实验教学与仪器，2016，02（20）.