“动脑也动手”让习题课教学活跃起来

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  牛顿运动定律的综合应用是整个力学部分中比较难的内容,学生不易掌握其方法和技巧,如果只是会背诵解题步骤,只不过是多做了几道题而已,徒劳无功。如果我们发挥集体备课、群策群力的优势,多站在学生的角度上思考问题,选择恰到好处的点拨方法,相信会起到事半功倍的效果。笔者也是这样尝试的,从学生那里反馈到:他们觉得比较轻松地听懂了课堂知识,学会了当堂课的解题方法。
  下面笔者将相关案例展示出来,不足之处请各位同仁斧正。
  演示:用一根直径约4mm,长度约70cm的铁丝,上端系一根细线,下端系一块橡皮,给学生演示慢速水平移动细铁丝,快速移动细铁丝,让学生观察到细铁丝移动的越快速,细线与竖直铁丝的夹角越变越大。(教师事先在办公室多次练习,课堂上演示就可以节约时间)
  提出问题:同学们如何看待刚才所见的现象?
  进一步发问:我们能否应用所学的动力学知识解答这一问题?
  导入课题并PPT投影出例1:
  例1:如图1所示,水平地面上有一三角形斜面,其顶端用细线拴住一个光滑的小球(小球可视为质点),斜面的倾角为45°,小球的质量为1kg,重力加速度取g=10m/s2。试分析下列问题:
  1.当小球随着斜面体一起向右边匀速动时,它受到细线的拉力和面的支持力分别多大?
  2.当小球随着斜面体一起向右边匀加速运动,加速度大小为=6 m/s2时,它受到细线的拉力和面的支持力的分别多大?
  3.当小球随着斜面体一起向右边匀加速运动,试分析当变大时,拉力和支持力的大小将如何变化?
  学生展示的结果显示:
  第1问以平行于斜面向下建立x轴,垂直于斜面方向建立y轴,利用平衡條件容易得出拉力大小为T=N,支持力大小为N。
  第2问则大多数学生以加速度方向为x轴,竖直方向建立y轴,利用牛顿第二定律,通过正交分解法算出N,支持力大小为N。
  第3问少数成绩好的学生通过1、2问加速度为0与加速度为6 m/s2相对应的两种力大小对比判断绳的拉力变大,斜面对小球的支持力变小。
  在探讨第3问的理论分析时,我启发式提问:
  大家在第1、2问觉得分别建立如下图2所示的两种坐标系,很容易就得出拉力和支持力的大小,如果我们试着建立合适的坐标系,利用牛顿第二定律求解出它们随的表达式,会得出什么结论呢?
  最后师生互动讨论得出,在第3问中选图2左边的坐标系,分解重力,分解加速度后比较容易得出:
  通过这两个表达式,很直观地分析出随着加速度逐渐增大,拉力将变大,支持力将变小。趁热打铁,启发式提问:加速度达到多少时会出现临界现象?当加速度超过临界值后,拉力、支持力又会怎样变化?(结论:当时,,加速度大于之后再变大,小球会脱离斜面,拉力变大,支持力为0且不再变化。)
  版块模型也可以先“动手”再动脑,将一本新华词典放在一张纸上,在桌面上分别演示出,拉力较小时,词典会随着纸片一起匀速或以较小的加速度一起加速运动,再演示出拉力过大后二者会在运动过程中分离;也可以在词典下面放置练习本模拟长木板,把词典模拟成滑块,手动拉上面的词典,拉力不够大时,二者会相对静止一起加速,拉力过大时,二者会滑动并分开。然后在投影展示出例2:
  例2:如图3所示,物体A、B的质量分别为2kg和1kg。A置于光滑的水平地面上,B叠加在A上。已知A、B间的动摩擦因数为0.4,水平向右的拉力F作用在B上,问:要想A,B分离,力F应满足什么条件?
  仿照例1的处理方式,启发式地提出以下几个问题,待学生们逐一解决之后再回答最后的问题。
  1.A受到的摩擦力大小和方向?
  2.A、B之间的最大静摩擦力?A能获得的最大加速度?
  3.要想A、B一起加速(相对静止),力F应满足什么条件?
  参考答案:
  1.A受到的摩擦力大小3N和方向水平向右。
  2.A、B之间的最大静摩擦力4N,A能获得的最大加速度2m/s2。
  3.要想A、B一起加速(相对静止),力F应满足小于或等于6N。
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