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设X，X1，X2，…为零均值、非退化、吸引域为正态吸引场的独立同分布随机变量序列．记Sn=n^∑j=1 Xj,Mn=max k≤n｜Sk｜,Vn^2=^n∑j=1 Xj^2,n≥1,证明了当b〉-1时，lim ε↑∞ ε^-2（b＋1） ∞∑n=1（（loglon）^b/nlogn） P（Mn/Vn ≤ε√π^2/8loglogn）=4/π Г（b＋1） ^∞∑k=0 （（-1）^/（2k＋1）^2b＋3）.