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基于分形插值方法，构造了一类具有较大灵活性的分形插值迭代函数系。证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点的分形插值曲线，并给出两个具体的例子，展示了此类分形插值曲线的形状。研究了这类分形插值函数关于自由参数的连续依赖性。最后，讨论了此类迭代函数系发生扰动时相应的分形插值函数的变化规律。在一定条件下，给出了由扰动迭代函数系和原始迭代函数系所产生分形插值函数之间的误差估计式。