【摘 要】
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2015年12月13日的＂第八届全国中学生数理化学科能力展示活动＂已落下帷幕,笔者感觉高二数学试卷的第15题内涵丰富、值得深思,下面是对该试题的证明和探究.题目点P（x_0,y_0）是椭圆x
【机 构】
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北京市陈经纶中学,北京市第八十中学
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2015年12月13日的＂第八届全国中学生数理化学科能力展示活动＂已落下帷幕,笔者感觉高二数学试卷的第15题内涵丰富、值得深思,下面是对该试题的证明和探究.题目点P（x_0,y_0）是椭圆x^2/8＋y^2/2=1上的任意一点,直线y=kx＋m（km≠0）被椭圆C_1：x^2/4＋y^2=1所截得的弦MN被直线OP平分且满足my_0〉-1,△PMN的面积为1,判断四边形OMPN的形状及直线PM与椭圆C1的公共点的个数,证明你的结论.
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