摘 要：本文以黄河北干流万家寨河段为研究对象，采用多元回归方程预报来水量，在1998-2013年，偏丰年份的预报合格率只要75%，偏枯年份汛期来水预报合格率为100%，表明偏枯年份来水预报精度要高于偏丰年份。对2016-2018年汛期来水量进行预报表明，2017年汛期来水量使用方程（1）预报精度较高；2016年和2018年预报精度较差。
　　关键词：来水预报；多元回归方程；精度
　　1 工程概况
　　黄河北干流万家寨河段控制流域面积为39.5万平方公里，万家寨水利枢纽每年向山西、内蒙古供14亿立方米的水。万家寨水利枢纽工程立项于1993，1998年开始蓄水，2000年实现全部机组发电。万家寨水利枢纽水库坝址控制流域面积为3.95×105km2，设计多年平均径流量1.92×1010m3，水库正常蓄水位为977.00m，最高蓄水位为980.00m。黄河北干流降水量主要集中于6-9月，汛期流域多年平均降水量为385mm。
　　3 来水预报原理
　　自回归模型通常表示为AR模型[1]。模型表示在未来某一时刻t，水文系列出现值Xt和其前P个时刻出现值具有一定关联，可用方程（1）表示模型：
　　公式中，水文系列均值用表示；表示自回歸权重系数，即自回归系数；表示随机扰动，表示残差，通过来计算。
　　通常情况下，对水文系列取二阶，即P=2，则模型见方程（2）：
　　4 黄河北干流万家寨河段来水预测
　　4.1 选取资料
　　本文选用万家寨水利枢纽1998-2013年的汛期来水量、非汛期来水量作为待定系数推算历史资料，将资料根据降雨量多少分为偏丰年份、偏枯年份，提高预报精度，见表l。
　　4.2 确定模型参数
　　根据选取资料，采用最小二乘法对待定系数进行编程计算，偏枯年份模型参数为：b0=-8.421，b1=0.845，b2=0.040。用公式（1）表示万家寨水利枢纽偏枯年份汛期来水预报多元回归方程：
　　偏丰年份模型参数为：b0=-28.727，b1=1.156，b2=0.084。因而，用公式（1）表示万家寨水利枢纽偏丰年份汛期来水预报多元回归方程：
　　4.3 预报成果
　　表2为偏丰年份、偏桔年份预报成果，根据《水文情报预报规范》关于来水预报精度评定规定[2]，对于定量预报误差来说，在多年变幅20%内可进行预报。在1998-2013年，偏丰年份的预报合格率只要75%，偏枯年份汛期来水预报合格率为100%。因而，多元回归分析法在偏枯年份进行汛期来水预报的精度要高于偏丰年份。
　　5 预报检验
　　通过上述回归方程对2016-2018年汛期来水量进行预报，对预报方案优劣进行检验，见表3。
　　由表3知，对2017年汛期来水量而言，预报方程（1）均具有较高的预报精度，预报误差分别为5.90%。2016年和2018年的预报精度则较差，误差高于20%，预报精度低的原因主要是因为这两年降雨受人工影响因素较大。
　　6 结语
　　（1）采用多元回归方程预报来水量，在1998-2013年，偏丰年份的预报合格率为75%，偏枯年份汛期来水预报合格率为100%，表明偏枯年份来水预报精度要高于偏丰年份。
　　（2）通过回归方程对2016-2018年汛期来水量进行预报，结果表明，2017年汛期来水量使用方程（1）预报精度较高；2016年和2018年预报精度较差。
　　参考文献
　　[1]刘泽文.亭子口水利枢纽常遇洪水实时预报预泄调度研究[J]，人民长江，2014（19）：16-20.
　　[2]董占飞，王丕国，梁国华，等.英那河水库防洪预报调度方案制定与分析[J]，南水北调与水利科技，2017，15（3）：55-59.