论文部分内容阅读
《数学课程标准》中指出，数学课程强调从学生已有的生活经验出发，让学生在已有认知基础上体验和理解数学知识。学习的过程不只是被动地接受信息，更是理解信息、加工信息、主动建构知识的过程。基于这一理念，越来越多的教师开始重视情境创设。这已成为课堂教学中一个新的亮点。一个好的“情境设计”，有利于激发学生的学习愿望和参与动机，使学生主动思考问题，积极投入到自主探索、合作交流的氛围中，使数学课堂充满灵动的气息，使学习过程变得更有意义。然而，我在观摩数学公开课和新课程研讨课中发现，某些教师煞费苦心创设的情境，在课堂教学中只不过是“花架子”，它忽视了情境创设的目的性、实效性。这些形似而神离的“情境设计”，实际上是对新课程理念的理解有偏差的表现，必须予以纠正。
有人提出，创设教学情境要以培养学生的学习兴趣为前提，诱发学生学习的主动性；以观察、感受为基础，强化学生学习的探究性；以发展学生的思维为中心，着眼于培养学生的创造性；以陶冶学生的情感为动因，渗透教育性；以解决问题为手段，贯穿实践性。上述意见可以给我们很好的启发。下面结合实例，讨论数学学科教学中设计教学情境的一些途径。
1.通过生活、生产实例来设置情境
例：在“二面角的概念”教学中，可以这样设计情境性问题:空间两条直线相交是通过什么量来刻画的？空间直线与某平面相交又是通过什么量来刻画的?若空间两平面相交又怎么来刻画呢?
首先让学生回忆所学知识:空间两条直线相交可以通过两条直线所成的角来刻画，空间直线与某平面相交可以通过线面所成的角来刻画。并借此启发学生，主动构建二面角。我觉得这个问题找到了新旧知识的“最佳组合点”，有能力发展点和创新精神培养点，同时还促成学生对空间角的体系的完善。
2.通过数学故事、数学趣题、谜题来设置情境
例：在“余弦定理”教学中，我把荷兰问题作为情境性问题:如果小张家离学校5千米，小李家离学校10千米，问小张家和小李家相距几千米?
这个问题有趣味和魅力，能引起学生的思考和向学生提出智力挑战。题目表面上似乎是一道小学算术题。事实上，它的内涵很丰富，涉及到从自然数相加，有理数相减，圆的几何轨迹，点的距离，以至圆的参数表示，复数相减等许多数学知识。题目是开放的，又是可以演算的。条件可以由各人去添加，可依学生的数学修养如何而定。这一题目留给学生的空间很大，主动参与的余地较多，非常有启发性。我觉得这个问题有个性和创新精神培养点。
3.通过设疑、揭露矛盾来设置情境
例4：在“三角形的中线和中位线” 教学中，某教师设计的情境性问题是：某小朋友过生日，他的爸爸妈妈特地为他定了一块三角形蛋糕。不想生日那天来了一位客人。吃蛋糕了，他想把蛋糕平均分成四份，可是该怎么分呢?该小朋友一时还真想不出办法，同学们，你们可有什么办法?
老师问了这样一个问题:“平均分成四份”的意思是什么?学生回答是面积四等份。那怎么分呢?学生思考片刻，还是束手无策。老师提示道，怎样二等份?学生很快就想到中线，进而想到把一条边四等份。老师又追问，如果要求四块大小相等、形状相同呢？在学生的思考讨论之后，发现利用中位线的知识很好的解决了问题。在讨论中学生很快理解了中线和中位线两个不同的概念，并掌握了它们的性质。整节课调动了学生的学习主动性、积极性，并达到了培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力。
4.利用问题探究创设情境
例：在数列的应用学习中，老师设计了“实现你的汽车梦”这样一个探究性活动。假定拥有3万元的资金，怎样实现拥有价值13万的汽车梦？并给出了几种方案:存款购买、投资股市、贷款购买等。
学生通过合作学习、自主探究后，把各个方案进行了分析，建立数学模型，进行数据处理，形成了各自的研究报告。在整个活动中，学习了较难掌握的“复利”问题，掌握了数列的应用，并培养了能力，增强了合作意识和科学探究精神。
5.通过教具模型、现代化教学手段来设置情境
例：在“等比数列前n项和”教学中，某教师设计的情境性问题是:①如果有一只象教室一样大的空箱子，第一次将一支粉笔的一半放入空箱子内，第二次将剩余的一半再放入空箱子内，这样进行了100次，那么箱子会不会满？为什么？?②如果有一只象教室一样大的空箱子，第一次向箱子内放入1粒米，第二次向箱子内放入2粒米，以后每次放入的米粒数是上次的2倍，这样进行了100次，那么箱子会不会满？为什么？
这是一个通过游戏让学生体验模型化思想的情境性向题。它不但能培养学生的数学意识和数学建模能力，而且能揭示等比数列的本质。这个问题沟通了课本世界与生活世界之间的联系，有能力发展点、个性和创新精神培养点，有一定的教育价值。
总之，情境性问题能拨动学生的心弦，立疑激趣，促成学生学习情绪高涨，步入智力振奋状态，充分调动起学生探求新知的积极性和自觉性，它是实施创新教学的条件，是改变学生学习方式的切入口。应用与创新是设计情境性问题的两条重要思路；巧妙精当，真切感人，能够触到学生的内心深处，发挥他们的想象力是情境性问题的准则。这就需要教师具备编剧的本领，导演的才能和演员的素质，才能成功地引导学生入境情。因此，只有解放思想，更新观念，完整、准确地把握教学内容，具有现在教育学、心理学等各种理论，掌握各种现代教学技术手段，才能真正将数学知识的学术形态转化为数育形态。
收稿日期：2011-04-20
有人提出，创设教学情境要以培养学生的学习兴趣为前提，诱发学生学习的主动性；以观察、感受为基础，强化学生学习的探究性；以发展学生的思维为中心，着眼于培养学生的创造性；以陶冶学生的情感为动因，渗透教育性；以解决问题为手段，贯穿实践性。上述意见可以给我们很好的启发。下面结合实例，讨论数学学科教学中设计教学情境的一些途径。
1.通过生活、生产实例来设置情境
例：在“二面角的概念”教学中，可以这样设计情境性问题:空间两条直线相交是通过什么量来刻画的？空间直线与某平面相交又是通过什么量来刻画的?若空间两平面相交又怎么来刻画呢?
首先让学生回忆所学知识:空间两条直线相交可以通过两条直线所成的角来刻画，空间直线与某平面相交可以通过线面所成的角来刻画。并借此启发学生，主动构建二面角。我觉得这个问题找到了新旧知识的“最佳组合点”，有能力发展点和创新精神培养点，同时还促成学生对空间角的体系的完善。
2.通过数学故事、数学趣题、谜题来设置情境
例：在“余弦定理”教学中，我把荷兰问题作为情境性问题:如果小张家离学校5千米，小李家离学校10千米，问小张家和小李家相距几千米?
这个问题有趣味和魅力，能引起学生的思考和向学生提出智力挑战。题目表面上似乎是一道小学算术题。事实上，它的内涵很丰富，涉及到从自然数相加，有理数相减，圆的几何轨迹，点的距离，以至圆的参数表示，复数相减等许多数学知识。题目是开放的，又是可以演算的。条件可以由各人去添加，可依学生的数学修养如何而定。这一题目留给学生的空间很大，主动参与的余地较多，非常有启发性。我觉得这个问题有个性和创新精神培养点。
3.通过设疑、揭露矛盾来设置情境
例4：在“三角形的中线和中位线” 教学中，某教师设计的情境性问题是：某小朋友过生日，他的爸爸妈妈特地为他定了一块三角形蛋糕。不想生日那天来了一位客人。吃蛋糕了，他想把蛋糕平均分成四份，可是该怎么分呢?该小朋友一时还真想不出办法，同学们，你们可有什么办法?
老师问了这样一个问题:“平均分成四份”的意思是什么?学生回答是面积四等份。那怎么分呢?学生思考片刻，还是束手无策。老师提示道，怎样二等份?学生很快就想到中线，进而想到把一条边四等份。老师又追问，如果要求四块大小相等、形状相同呢？在学生的思考讨论之后，发现利用中位线的知识很好的解决了问题。在讨论中学生很快理解了中线和中位线两个不同的概念，并掌握了它们的性质。整节课调动了学生的学习主动性、积极性，并达到了培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力。
4.利用问题探究创设情境
例：在数列的应用学习中，老师设计了“实现你的汽车梦”这样一个探究性活动。假定拥有3万元的资金，怎样实现拥有价值13万的汽车梦？并给出了几种方案:存款购买、投资股市、贷款购买等。
学生通过合作学习、自主探究后，把各个方案进行了分析，建立数学模型，进行数据处理，形成了各自的研究报告。在整个活动中，学习了较难掌握的“复利”问题，掌握了数列的应用，并培养了能力，增强了合作意识和科学探究精神。
5.通过教具模型、现代化教学手段来设置情境
例：在“等比数列前n项和”教学中，某教师设计的情境性问题是:①如果有一只象教室一样大的空箱子，第一次将一支粉笔的一半放入空箱子内，第二次将剩余的一半再放入空箱子内，这样进行了100次，那么箱子会不会满？为什么？?②如果有一只象教室一样大的空箱子，第一次向箱子内放入1粒米，第二次向箱子内放入2粒米，以后每次放入的米粒数是上次的2倍，这样进行了100次，那么箱子会不会满？为什么？
这是一个通过游戏让学生体验模型化思想的情境性向题。它不但能培养学生的数学意识和数学建模能力，而且能揭示等比数列的本质。这个问题沟通了课本世界与生活世界之间的联系，有能力发展点、个性和创新精神培养点，有一定的教育价值。
总之，情境性问题能拨动学生的心弦，立疑激趣，促成学生学习情绪高涨，步入智力振奋状态，充分调动起学生探求新知的积极性和自觉性，它是实施创新教学的条件，是改变学生学习方式的切入口。应用与创新是设计情境性问题的两条重要思路；巧妙精当，真切感人，能够触到学生的内心深处，发挥他们的想象力是情境性问题的准则。这就需要教师具备编剧的本领，导演的才能和演员的素质，才能成功地引导学生入境情。因此，只有解放思想，更新观念，完整、准确地把握教学内容，具有现在教育学、心理学等各种理论，掌握各种现代教学技术手段，才能真正将数学知识的学术形态转化为数育形态。
收稿日期：2011-04-20