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针对五轴数控加工中刀具与工件的相交问题,提出一种基于初始曲线变换的刀具扫掠体的算法。它首先通过分析各个刀位上的速度向量,并且根据包络理论分析包络轮廓线的特征和形成规律,求出初始曲线上各离散点的旋转角度,初始曲线变换后得到包络轮廓线,连接各刀位上的包络轮廓线形成刀具扫掠体,最后通过实例验证了所涉及到的刀具扫掠体求解的正确性。算法具有方法简单、计算准确、运算效率高等优点,并可进一步推广至任意形状刀具的扫掠体的计算和分析。