试析中考数学压轴题中的数学思想及解题思路

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  摘要:中考数学的压轴题在中考试卷中有较大的占比,分数也比较多,但由于压轴题目知识内容广,难度较大,灵活度较高,思路复杂,综合性比一般的题目强,所以部分学生难以解开压轴题,但中考数学试卷中压轴题一直都是师生关注的焦点问题。
  关键词:中考数学;压轴题;思想;解题思路
  一、 引言
  中考压轴题一直以来都以“难上天”著称,所以部分同学都会选择跳过最后一道题,有的甚至连题目也不会看,但纵观近些年来各个省市的中考数学。我们不难发现,虽然压轴题目难度都比较大,但是却都有规律可循,压轴题考查的都是学生的综合能力,比如对数学基础知识与基本技能的考查,还有对学生解题思路的考查,同时重视学生解题过程,学生只要掌握好解题的特征及方法,在日常学习中掌握好数学的基本知识,多多练习,记住基本解题思路,学会套用公式,运用发散性思维,压轴题其实也可以“轻而易举”地解决。
  二、 中考压轴题的解决方法
  (一) 采用逐个击破法
  首先,我们对待压轴题的解答,一定要放宽心态,不要带着拿满分的目标去解题,关键是要拿到学生应该拿到的分,例如公式的运用,以及基本的解题套路,这些都是可以拿到步骤分的。压轴题是综合性比较强的题目,学生一定要有克服困难的决心。在中考压轴题中一般会设置三个小问,一般来说,第一问学生都可以很容易地解答,而问题与问题之间都有着相互的关联,所以攻克压轴题的关键点就在第一问,学生需要仔细阅读题目,研究解题思路,只有把握好第一问才可以找到第二问第三问的解决办法。如果在解决完第一问之后,第二问第三问仍有问题,那就尽自己所能保证前面的分数,这也不失为一种拿高分的技巧。
  (二) 老师需详细讲解
  学生解决问题的方法很多都来源于老师,所以老师在教授学生解题办法时,一定要根据教材调整自己的教学方法,学会对知识的查漏补缺,按照中考分数比例进行教学,这样在上课时就有轻重缓急,教师要让学生明白,中考试卷中70%都是基础性题目,这些完全都是学生可以拿到分的,要保证学生在简单的题目上做到不丢分或少丢分,在复习时也要针对一些常规问题进行反复讲解,让学生对简单的问题的解决方法熟记于心做到灵活应用。中考数学需要复习的知识点很多,并且有一些知识点很复杂,比较耗费时间,所以老师要抓住适应力强涉及面广的题目多多讲解,让学生在不断练习中提高解题技能。老师需要教授给学生智慧的解题方法。对一些成绩优秀的学生,首先要在完成简单题目之后进行系统检查,保证前面的题目不丢分,之后再尝试压轴题,这样整张试卷就是有保有冲,得高分也比较容易,而对一些成绩不理想的同学来说,就需要不断地检查基础题,也要保证不丢分,而对于压轴题就需要好好进行考虑,尽量做出第一问,做到尽可能地多得分。
  三、 掌握压轴题的解决方法
  在中考数学中学生都是比较害怕压轴题,因为压轴题需要考查的知识面广,学生一般都不会想去触碰,但只要找到合适的方法,压轴题其实也不是问题。老师要教学生放松心态,缓解压力找到更合适的解题方法。
  (一) 寻找压轴题目的规律
  压轴题目的难度都有规定,都有它的规律可循,第一个问题都很容易解决,一般来说,学生大部分都可以得到分,第二问虽然比较难,但也属于常规问题。学生只要上课认真听讲,学会解题思路,第二问也很容易解决。但是,第三问就属于比较难的问题,对学生的解题能力要求较高,所以一般来说得分率不高。但学生只要能够适应数学难题,积极寻找解决问题的方法,提高自身的解题能力,压轴题其实也不难解决。
  (二) 寻找问题的解决策略
  学生要想解决压轴题,首先不能通过侥幸心理解题,教师也要充分做好习题训练,在平时就带着学生有系统有计划地练习难题,攻克一些具有代表性的压轴题。让学生充分具备解题的能力,解题的思想,首先学生要分清题目的结构关系,仔细阅读题目要弄清楚問题之间是并列关系还是递进关系。如果是并列关系就要仔细阅读题目,分开解决三个问题,思路一定要清。但如果是递进关系就需要将问题之间的联系弄清楚,如第一题中,得到一个结论,那么第二题,就可以使用第一题中已证明的结论进行答题。这样学生的解题思路才能清晰明了,更有目标性地解决难题。
  (三) 运用正确的复习方法
  学生在考试前不能盲目采用题海战术,有时候学生在面对重大考试前会比较紧张,认为自己做足够的题目在考试时就可以拿更高的分,但这种思想其实是不正确的。中考前应该进行习题的题目训练,每一章都要训练一些有代表性的题目,或者寻找一些中考真题来做,在实践中找到题目的规律,掌握题目的规律。对待压轴题时,学生更加要注意,不要再考前寻找难度系数较高的题来做,一般来说,学生需要理清自己的思路,不要一味地追求难题,更重要的是了解题目的解题思路,并且举一反三,学生也可以准备一些中考真题,认真分析出题人的出题意思,在考前学生最需要的是复习基础知识,要知道,所有的压轴题其实都是基础知识的系统运用,学生充分掌握了基础知识才可以有综合的能力解决问题。例如几何问题的解答,学生就需要仔细观察图形,根据已知图案得到信息,如有动点,则需观察动点可能在的情况然后分不同情况进行解答,根据x与y轴的关系进行解答。或者寻找图中的等量关系,总之要运行可以找到的信息,并且积极运用发散思维解答问题。
  四、 结语
  综上所述,老师要有方法地对学生进行教学,让学生通过小组进行分组讨论,分类思考,掌握不同问题的解决方法,还需要记住基本公式,学生在考前放松心态,这些都是考试中要必备的基本技能。
  参考文献:
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  [3]原欢春.浅析中考数学压轴题解题技巧[J].教育界,2014(28):103.
  [4]张红青.中考数学压轴题解题技巧[J].新高考(升学考试),2014(4).
  作者简介:
  毕朝贵,广西壮族自治区防城港市,广西防城港市第三中学。
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