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在公理系统中演绎定理是连接一致性和协调性的桥梁。对于带演绎定理的公理系统，可以证明公式集的一致性和协调性是等价的。在不带演绎定理的一阶公理系统中，一致性和协调性的差异集中体现在强完全性证明过程中。基于一致性的证明不依赖演绎定理，但基于协调性的强完全性证明多处受演绎定理束缚。文中将给出一个松绑方案，基于协调性上证明一阶公理系统QC1的强完全性。