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摘要：在数学教学中最为关键的就是培养学生思维能力，为能提高对知识的理解程度，教师应关注其逆向思维的训练，以便在解决问题上能够从不同的角度去进行分析，提升自身能力的同时，也加强了学习的能力，为了使其能力不断提升，老师不仅要使学生掌握书本上知识的概念，同时也要更新自身教学观念，设置相关的训练方式，拓宽现有教学方式等手段，增加学生的逆向思维能力。
关键词：初中数学;学生;逆向思维;培养;研究
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
在我们的日常学习和生活中，每个人都有自己的思考方式和思维模式，在分析和解决问题时，绝大多数人都依赖于自己的正向思维模式。正向思维的形成能帮助我们在遇到问题时能选择一条最快速、最便捷的解决思路，提高我們的办事效率。但是面对一些特殊问题时，正向思维反倒成为一个阻碍，这个时候如果能运用逆向思维的方式进行反向思考，就能帮助我们有效解决问题。在以往的初中数学学习中，学生往往学习的是如何运用正向思维来解决数学问题，很多学生有了思维定式，很难发生转变，因此在培养学生逆向思维的时候会遇到诸多困难，对数学老师来说也是一个教学挑战。
1逆向思维的概念
逆向思维又称“果求因”，属于一种逆向的思维模式，具有批判性、逆向性、驳论性等特征，与常规思维模式存在一定的差异性。逆向思维侧重于引导学生在学习期间，以相反的思维进行思考、分析和解答问题，并在寻求答案的过程中，加深学生对相关概念、定理、法则、公式的理解。
2在初中数学教学中培养学生逆向思维的策略
2.1激发探究兴趣，促使学生进行逆向思维
兴趣可以调动学生学习的积极性，由于本能或某种习惯而引发的兴趣有助于学生学习行为的实施。人们每天都在进行着各种各样的活动，不同的活动可以发展不同的能力。在初中数学教学中，教师可以借助这一点来让学生多参与活动，激发其探究的兴趣，从而使其思维得到发展。比如，在进行《二次函数》这一内容的教学时，教师上课前可以与该班级的体育老师沟通，让其在体育课上带领学生一起进行投篮活动，并在上体育课之前，要求学生预习二次函数的定义，且在体育课中找出二次函数与投篮的联系。在正式开始教授这一内容时，教师可以让学生用逆向思维的方式去思考并在课堂上分享其观点，这样就会使学生都踊跃参与到课堂中，积极主动地去探究二次函数的相关知识，从而使他们对函数图像有更加深入的理解，在探寻和思考的过程中也锻炼了其思维能力。除此之外，学校还可以多组织与数学相关的活动，要求学生积极参与。在活动的过程中教师需要引导学生使用逆向思维并结合数学知识来解决问题，让其感受到学习数学的乐趣。教师需要让学生保有对数学的热情，这样学生才会主动且积极地且探究数学问题以及学习数学知识，才能使其逆向思维与创造能力得到发展。
2.2注重实践，培养学生思维的灵活性和创新性
对初中生逆向思维的培养来说，实践训练是必不可少的，也是非常重要的环节。唯有通过长期的实践训练，才能够增强学生的逆向思维。一些初中教材中包含很多定理知识，如在教学过程中，教师会发现并不是每一个定理的逆命题都是正确的。因此，教师要引导学生思考，分析定理逆命题的对错与否，从而帮助学生构建完善的数学知识结构。如在教学“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”时，教师需要引导学生通过逆向思维进行思考，然后判断逆命题的对与错。在思考的时候，一些学生的思路或许不够清晰，在解析的时候会非常烦琐。这时，教师需要从旁指导，帮助学生通过改变思考角度，调整思考重点，以便学生通过非常规的方式进行解题，从而更容易地判断对错。又如在教学“在平面内，若有两条直线都和第三条直线相平行，那么这两条平线也互相平行”时，教师能够通过反证的方式进行分析，以结论的反面“不相互平行”进行分析，由此总结出这两条直线必定是相交的，而直线相交必然存在交点。由此来看，“在平面内过一个点即有两条直线和第三条直线平行”与数学公式不符，从而判断这一假设不成立。因此，假设的反面“互相平行”自然就成立了。
2.3拓展教学内容
所谓的逆向思维，是在原有思维基础上跳出来，以一种新的角度去解决问题，做到思维更新，使学生学习的效率稳步提高。相比于以往正向思维教学较难一些，在初期直接去学习逆向思维是较为困难的一件事情，学生对其兴趣也是较低的。老师在教学之前应深入到学生的生活与兴趣爱好之中，根据其兴趣爱好与生活事件去制定相关的思维训练教学课程，从而达到学生自主多上课、多听讲、多学习、多看书、多练习的目的，在不知不觉间学生的逆向思维形式将逐渐形成。大部分的初中数学知识都可以采用逆向思维的方式去解答，例如：数学例题，试证明k是任意实数，关于x2+（k+2）x+2k-1=0总有两个不相等的实数根。这样难度较大一些的问题，在解答的过程中，老师在其中进行逆向思维的引导，使学生采用反证的方式，回到已知的条件上，这时可以得出“k2-4k+8”通过配方的形式，推断出“（k-2）2+4”，所以k的数值与其中的正负号是没有关系的，无论k是一个什么样的数值，x2+x+（k+2）+2k-1=0都存在两个不同的结果，不仅使学生逆向思维得到了有效的锻炼，同时也让学习效果有了良好的改善。
2.4运用逆向分析法，提高解题效率
在数学解题过程中，主要的思维方式还是正向思维，正向思维是大部分学生的思维惯性，在解决部分数学问题时能快速、高效地完成。但在一些例题解答时，比如对于几何证明题，正向角度不是最佳思维方式，这个时候就要重视将解题思路进行逆向分析，运用逆向分析法来求解。一般我们分析问题的思路都是由题设条件结合已知定理逐步推论出结果，但在某些条件下，由已知的定理和条件可以推出很多的结论，解题路径的选择不一定有效。而逆向分析法则是反其道而行，从问题和结论出发，反向追溯题设中的条件，再将追溯路径反过来完成由条件到结论的证明。所以，逆向思维是逆向分析法的实质。
结束语
总而言之，由于新课改的要求以及社会对未来人才的需求，学校重视学生思维能力的培养势在必行。初中数学课堂是培养学生逻辑思维能力与逆向思维能力的重要场所，因此，在初中数学教学过程中，教师需要重视培养学生的逆向思维能力，采取多种方法与手段促使学生的逆向思维能力得到发展，让学生在面对数学知识与问题时，可以从多角度、多方面进行分析和思考，从而在此过程中不断提高其数学综合能力，为今后的数学学习打下良好基础。
参考文献
[1]周文珠.浅析初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].求知导刊，2020（16）：20-21.
[2]韩剑仁.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].中学课程辅导（教师通讯），2019（20）：15.
[3]包正文.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].试题与研究，2019（06）：54.
关键词：初中数学;学生;逆向思维;培养;研究
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
在我们的日常学习和生活中，每个人都有自己的思考方式和思维模式，在分析和解决问题时，绝大多数人都依赖于自己的正向思维模式。正向思维的形成能帮助我们在遇到问题时能选择一条最快速、最便捷的解决思路，提高我們的办事效率。但是面对一些特殊问题时，正向思维反倒成为一个阻碍，这个时候如果能运用逆向思维的方式进行反向思考，就能帮助我们有效解决问题。在以往的初中数学学习中，学生往往学习的是如何运用正向思维来解决数学问题，很多学生有了思维定式，很难发生转变，因此在培养学生逆向思维的时候会遇到诸多困难，对数学老师来说也是一个教学挑战。
1逆向思维的概念
逆向思维又称“果求因”，属于一种逆向的思维模式，具有批判性、逆向性、驳论性等特征，与常规思维模式存在一定的差异性。逆向思维侧重于引导学生在学习期间，以相反的思维进行思考、分析和解答问题，并在寻求答案的过程中，加深学生对相关概念、定理、法则、公式的理解。
2在初中数学教学中培养学生逆向思维的策略
2.1激发探究兴趣，促使学生进行逆向思维
兴趣可以调动学生学习的积极性，由于本能或某种习惯而引发的兴趣有助于学生学习行为的实施。人们每天都在进行着各种各样的活动，不同的活动可以发展不同的能力。在初中数学教学中，教师可以借助这一点来让学生多参与活动，激发其探究的兴趣，从而使其思维得到发展。比如，在进行《二次函数》这一内容的教学时，教师上课前可以与该班级的体育老师沟通，让其在体育课上带领学生一起进行投篮活动，并在上体育课之前，要求学生预习二次函数的定义，且在体育课中找出二次函数与投篮的联系。在正式开始教授这一内容时，教师可以让学生用逆向思维的方式去思考并在课堂上分享其观点，这样就会使学生都踊跃参与到课堂中，积极主动地去探究二次函数的相关知识，从而使他们对函数图像有更加深入的理解，在探寻和思考的过程中也锻炼了其思维能力。除此之外，学校还可以多组织与数学相关的活动，要求学生积极参与。在活动的过程中教师需要引导学生使用逆向思维并结合数学知识来解决问题，让其感受到学习数学的乐趣。教师需要让学生保有对数学的热情，这样学生才会主动且积极地且探究数学问题以及学习数学知识，才能使其逆向思维与创造能力得到发展。
2.2注重实践，培养学生思维的灵活性和创新性
对初中生逆向思维的培养来说，实践训练是必不可少的，也是非常重要的环节。唯有通过长期的实践训练，才能够增强学生的逆向思维。一些初中教材中包含很多定理知识，如在教学过程中，教师会发现并不是每一个定理的逆命题都是正确的。因此，教师要引导学生思考，分析定理逆命题的对错与否，从而帮助学生构建完善的数学知识结构。如在教学“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”时，教师需要引导学生通过逆向思维进行思考，然后判断逆命题的对与错。在思考的时候，一些学生的思路或许不够清晰，在解析的时候会非常烦琐。这时，教师需要从旁指导，帮助学生通过改变思考角度，调整思考重点，以便学生通过非常规的方式进行解题，从而更容易地判断对错。又如在教学“在平面内，若有两条直线都和第三条直线相平行，那么这两条平线也互相平行”时，教师能够通过反证的方式进行分析，以结论的反面“不相互平行”进行分析，由此总结出这两条直线必定是相交的，而直线相交必然存在交点。由此来看，“在平面内过一个点即有两条直线和第三条直线平行”与数学公式不符，从而判断这一假设不成立。因此，假设的反面“互相平行”自然就成立了。
2.3拓展教学内容
所谓的逆向思维，是在原有思维基础上跳出来，以一种新的角度去解决问题，做到思维更新，使学生学习的效率稳步提高。相比于以往正向思维教学较难一些，在初期直接去学习逆向思维是较为困难的一件事情，学生对其兴趣也是较低的。老师在教学之前应深入到学生的生活与兴趣爱好之中，根据其兴趣爱好与生活事件去制定相关的思维训练教学课程，从而达到学生自主多上课、多听讲、多学习、多看书、多练习的目的，在不知不觉间学生的逆向思维形式将逐渐形成。大部分的初中数学知识都可以采用逆向思维的方式去解答，例如：数学例题，试证明k是任意实数，关于x2+（k+2）x+2k-1=0总有两个不相等的实数根。这样难度较大一些的问题，在解答的过程中，老师在其中进行逆向思维的引导，使学生采用反证的方式，回到已知的条件上，这时可以得出“k2-4k+8”通过配方的形式，推断出“（k-2）2+4”，所以k的数值与其中的正负号是没有关系的，无论k是一个什么样的数值，x2+x+（k+2）+2k-1=0都存在两个不同的结果，不仅使学生逆向思维得到了有效的锻炼，同时也让学习效果有了良好的改善。
2.4运用逆向分析法，提高解题效率
在数学解题过程中，主要的思维方式还是正向思维，正向思维是大部分学生的思维惯性，在解决部分数学问题时能快速、高效地完成。但在一些例题解答时，比如对于几何证明题，正向角度不是最佳思维方式，这个时候就要重视将解题思路进行逆向分析，运用逆向分析法来求解。一般我们分析问题的思路都是由题设条件结合已知定理逐步推论出结果，但在某些条件下，由已知的定理和条件可以推出很多的结论，解题路径的选择不一定有效。而逆向分析法则是反其道而行，从问题和结论出发，反向追溯题设中的条件，再将追溯路径反过来完成由条件到结论的证明。所以，逆向思维是逆向分析法的实质。
结束语
总而言之，由于新课改的要求以及社会对未来人才的需求，学校重视学生思维能力的培养势在必行。初中数学课堂是培养学生逻辑思维能力与逆向思维能力的重要场所，因此，在初中数学教学过程中，教师需要重视培养学生的逆向思维能力，采取多种方法与手段促使学生的逆向思维能力得到发展，让学生在面对数学知识与问题时，可以从多角度、多方面进行分析和思考，从而在此过程中不断提高其数学综合能力，为今后的数学学习打下良好基础。
参考文献
[1]周文珠.浅析初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].求知导刊，2020（16）：20-21.
[2]韩剑仁.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].中学课程辅导（教师通讯），2019（20）：15.
[3]包正文.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].试题与研究，2019（06）：54.