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研究了带有交叉扩散项的Gause型捕食一食饵模在齐次Neumann边界条件下的非常数正解的存在性.首先利用最大值原理和Harnack不等式对正解的上下界做了先验估计;其次利用积分性质讨论了非常数正解的不存在性;最后在先验估计的基础上运用Leray—Schauder度理论证明了非常数正解的存在性.