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摘要：通过对薄弱初中数学教学现状调研发现，“大容量、快节奏、高密度”数学课堂催生了大批跟不上、听不懂、学不会的学生，建立慢教育教学观已成为一线教师的价值追求。近年来，学者们从慢教育内涵的界定，慢教育的艺术、因素分析以及实施策略，慢教育的教学案例等多个方面进行了有价值的探索与研究，为数学课程改革和课堂教学改革提供了很好的智力支撑。实践证明，在数学课堂践行慢化教育理念能让学生跟上、听懂、学会，实现知识有效生成的愿望。
关键词：数学慢教育；研究现状；研究特点；研究趋势
中图分类号：G40-01 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2013）07-0047-04
“慢教育”一词在1979年6月中国访问美国初级教育调查团的报告中首次出现。随后，教育家张文质先生于2006年在其著作《生命化的责任与梦想》一书中进一步明确“慢教育”的内涵，他认为：“慢教育就是提倡日常生活式教育，是润物细无声的教育。教育是慢活、细活，是生命潜移默化的过程，教育的变化是极其缓慢的、细微的，它需要生命的沉潜，需要精耕细作式的关注和规范。”[1]显而易见，“慢教育”与“快教育”相对而生，是在智慧主导下的耐心和爱心瓦解粗暴，劝导贪婪，渐次消除心灵贫困的过程。
慢教育理念来源于生活与教育实践。奥地利社会哲学家鲁道夫·斯坦纳（Rudolf Steine）在第一次世界大战后就提出了慢教育理念，他认为孩子在七岁之前不应该接受正式教育，而应由他们玩耍、追逐、画画、听故事和接触大自然；日本教育学者佐藤学（Manabu Sato）指出，“教育往往要在缓慢的过程中才能沉淀一些有用的东西”；捷克教育改革家夸美纽斯（J.A.Comenius）也指出，“自然并不性急，它只慢慢前进”；捷克小说家米兰·昆德拉（Milan Kudera）也曾说，“慢与记忆成正比，快与遗忘成正比”……这些教育观点无不体现慢教育是生命成长的实然所得，是贯穿于教育教学实践之中的。
慢教育思想在我国源远流长。从“润物细无声”、“磨刀不误砍柴工”到“闲暇出智慧”、“十年树木，百年树人”，从叶圣陶先生提出“教育是农业，而不是工业，不可以批量生产”到张文质先生的“教育是慢活、细活、是生命潜移默化的过程”的界定，从杨小微教授提出的“期待一种从容、舒缓、优雅的教育”[2]到吴蓓的“请让我慢慢长大”[3]（从容地遵循自然界的安排）、黑幼龙的“慢养”[4]，无不体现了慢教育所追求的应然状态。江苏省教研室李善良博士倡导教育的追求应是“简、淡、清、净、松、雅”，在一定程度上也反映出了慢教育的特点。
对慢教育的研究已经逐步进入教育界的视野。笔者在中国知网以“慢教育”为关键词进行高级检索，共检索到公开发表在国内各类学术期刊上的相关文章共28篇，其中，近年来论及“数学慢教育”的文章有12篇，涉及的期刊主要有《中学数学月刊》、《中学数学教学参考》、《小学教学参考》、《中学数学杂志》、《中国数学教育》及一些高校学报。此外，网络检索发现，还有近100篇与慢教育相关的网络文章以及专著。学者们从慢教育内涵的界定，慢教育的艺术、因素分析以及实施策略，慢教育的教学案例等多个方面，对慢教育进行了有价值的探索与研究，笔者重点研读了10余篇文章，并进行了综述。
一、数学慢教育研究的现状
纵观有关数学慢教育的研究文章，其基本共识为，数学慢教育是对当下“大容量、快节奏、高密度”课堂的一种扬弃，是对“无视学情，盲目求新”追风心理的一种常态诉求，是改善“思维滞后、思考缺位、心不在场”异化课堂现象的一剂良药。实践证明，在数学教学中践行慢教育能让数学课由“难上”到“能上”再到“好上”，让学生从“学会”走向“会学”再到“乐学”，让教师从“无能为力”走向“可作为”进而转向“大有作为”，让生命的课堂由沉重走向舒展终归于幸福。
（一）数学慢教育艺术和因素的研究
1.关于慢教育的艺术性研究
“教育是慢的艺术”是生命化教育课题的一个重要理念，对数学教育有着极其重要的作用，广大学者、教师对慢教育的艺术性进行了深入的研究，形成了诸多有价值的观点。《小学数学需要“慢”教》从教学手段的层面谈“慢教”的艺术，并结合教学案例《平移与平行》（北师大版教材四年级上册）阐释简约的课堂不是教学方法、教学手段的简单化，而是简单问题复杂化。[5]《孩子，你慢慢来》则从实践层面谈“慢教育”的艺术性，借助“脱袜子”的故事，让人们意识到教育子女需要慢慢来、教育学生也要慢慢来。[6]而《放慢教育的脚步》则从生命的精神层面谈“慢教育”的艺术，认为教育应该关注学生的精神生活，让学生在学校生活中有刻骨铭心的经历，学生在和同伴、老师的交往中能体会到快乐，有自己施展才华的领域，个性特长得到充分发展。因此，需要放慢教育的脚步。教育给予学生最重要的东西，不仅是知识，而且是对知识的热情、对自我成长的信心、对生命的珍视，以及更乐观的生活态度。[7]
2.关于数学慢教育的必要性、合理性及因素的研究
近年来，很多教育专家和学者就“慢教育”走入数学课堂开展了一系列的实践研究。《数学教学更需要慢教育》从做题的目的性层面分析数学课堂“慢教育”的必要性。做一道题的目的是为了掌握这方面的知识，所以应当做慢点并及时总结，今天做这道题是为了明天不再训练这种题。在高中数学教学中，师生都应当坚信只有先慢下来，然后才可能快起来。慢不是为慢本身，而是为了更好地快。这能让师生明白把课堂慢下来的道理。[8]《数学课堂“慢”的艺术》则从教育理念和教学方法层面理性分析慢教育的合理性。“以慢求快”、“稳扎稳打”能让教师教得轻松，学生学得扎实；“以快求快”、“紧张急躁”，教得辛苦，但事与愿违。[9]而《慢教育，让数学课堂更精彩》从认知规律和生命成长的特点层面分析数学课堂慢教育的重要性和必然性。知识的获得是一个困难、艰苦、缓慢的过程，有时候确实没办法使一个人学得更多、学得更好，也没办法让他迅速形成所谓良好的习惯。在课堂上“慢”，是为了把发现的机会、锻炼的机会让给学生，让学生有机会展现自己。教师慢一点，能给孩子无限的契机，某个同学可能开了窍或重拾自信或享受到成功的喜悦，激发了学习信心，真正调动了学习的积极性。[10]这也诠释了“慢教育”融入课改课堂的必要性。 关于慢教育因素分析研究，主要聚焦于生命成长的“慢”，知识生长的“慢”，学生发展的“慢”，接受知识也是一个“慢”过程。数学课堂的“慢教育”主要体现在以下几个方面：慢节奏、慢引领、慢呈现、慢操作、慢思维、慢生成。[11]
上述研究表明，无论是慢教育艺术还是慢教育必要性和合理性及因素分析，最终还是落实到具体的教育教学实践层面上，即把目光更多的聚集于践行慢教育理念，恢复教育原本应有的慢性，获得数学知识和生命发展的天然慢性。
（二）数学慢教育的策略和案例研究
1.关于慢教育的策略研究
恰当而有效地选择教学策略，是每个教师必须直面的问题，而数学学科的抽象性，对数学教学提出了更高的要求。“快马加鞭式”课堂越来越远离课改理念，探讨数学课堂慢教育的策略更具有操作意义。
《“思、探、练、变、提”解题法》的作者在多年的教学实践中总结出的“思、探、练、变、提”解题方法与慢教育理念相吻合，从解题方法层面阐释慢教育的具体操作策略：对呈现的问题要先思考，不能盲目动笔求解；对于问题要多方位探索，哪怕对该问题本身的解决相距甚远的探索也是珍贵的、有益的；通过探索和老师少量的提示解答该问题；对于该问题还要有实质性的变式训练；完全解决一个问题还应当及时总结并提出新的类似问题。[12]这为广大数学教师的解题教学提供了明确的指向，起到很好的借鉴作用。有的学者则从教育教学的本质层面谈“慢教育”的策略。《例谈初中数学课堂“慢、降、放、退”教学策略》一文指出：“数学课堂教学中的‘慢’是指让课堂运行的速度慢下来，耐心地等待学生个体把要学的知识自己去慢慢发现出来或慢慢再创造出来，以慢求快，步步留痕，生成快的效果；‘降’是指依据学情偏弱（即学生‘四基’薄弱）的数学现实，降低要求，降低认识，不高估学生的思维现实，使问题设置与学生的认知水平、知识经验匹配适切，让学生能跟上、学会；‘放’是指自然下放待解决的数学问题，放手让学生自己去解决，相信学生能行，也指适当的留白，延展学生思考的时空；‘退’是针对偏大的问题，退到最简单、最初始的状态即退到学生心理思考的起点，让学生的思维能够得着，经历一串小问题的铺陈进而达成解决大问题的目标，只有善于‘退’、足够地‘退’，才有知识生成的瞬间潋滟与感动。”[13]这为正向的课堂教学提供一种方法指导。其实，教育是不能一蹴而就的。教育是一种习惯的培养、一种文化的积累，要靠慢功夫，靠日积月累，要有足够的耐心、足够的包容心去等待花开。
上述研究表明，“慢教育”从策略层面而言表现在三个方面：其一，关注教育本身规律，从草根育人做起；其二，关注学习内在规律，让体验成为知识生发通道；其三，关注生命成长规律，多给自由发展时空。唯有这样才能体验教育沿途的惊喜。
2.关于数学慢教育的案例研究
“案例分析”方面，笔者发现完整地将慢教育理念、内涵与数学课堂教学研究相结合的一课一评式案例研究极为罕见，除了笔者撰写的两篇文章《例说个性化课堂教学中的“六慢”》《基于“慢”教育的视角看一节优秀示范课的缺憾》[14]外，大部分属于“片段型”，比如《小学数学需要“慢”教》、《孩子，你慢慢来》、《数学教学更需要慢教育》、《怀念慢教育时代》[15]、《数学实验课教学中的“慢”“重”“轻”》[16]、《期盼“慢教育时代”回归》[17]、《小学数学课堂“慢”的艺术》[18]等都渗透了慢教育理念并进行了案例分析和研究。
由于慢教育形式上的艺术性、内涵上的丰富性，案例研究也具有多样化的角度。众多的案例研究表明，在传授数学核心知识的同时，应适时适度渗透慢教育理念、慢教育艺术，采取慢教育策略、慢教育手段，以慢教育心态来开展数学课堂教学。笔者认为，在实际教学中，有必要将慢教育理念与课程标准、教材以及问题设计梯度进行适度融合，应将“慢教育”理念贯穿于数学课堂教学的全过程，给学生足够的消化、吸收时间，给学生尽可能多的自由发展的机会，让他们自己慢慢成长，真正到达花开无声、花落无语的慢教育境界。
二、数学慢教育研究的特点
（一）研究呈现出来的特点
纵观有关慢教育的研究文献，其研究特点体现在以下两个方面：
1.关注度比较高
从所检索到的文献来看，慢教育逐渐受到国内外学者的关注，无论是专家还是一线教师，都在进行不同角度、不同层面的研究，研究的物化成果呈现明显的上升趋势，无论是专著还是研究论文数量都逐年上升。
2.研究视野较宽泛
从大学、中学、小学到幼儿园对慢教育都进行不同程度的研究。无论是专家还是一线教师的研究成果，对慢教育的内涵、慢教育的艺术、慢教育的因素分析和实施策略等研究的视野较宽泛，立足于人性的长远发展，而不仅仅局限于学科教学。
（二）研究的不足之处
虽然对于慢教育的研究无论在理论上还是实践上取得了一些成果，但对慢教育的认识程度还相对粗浅，具体实施策略、方法、流程、模式还不够明确且没有系统性。具体表现在以下两个方面：
1.理念渗透有余而实践探索不足
从文献的数量和研究内容可以看出，中小学数学教学中渗透慢教育理念的研究相对成熟一些，但将慢教育作为一种教学手段或作为一种教学常态的研究还少见，可见体现慢教育的教学实践还处在一个漫长的摸索阶段。
2.微观探索有余而理性思考不足
从教师的研究成果分析看，对慢教育的研究体现在三个方面：慢教育因素分析层面、慢教育艺术层面、慢教育践行策略层面。第一层面侧重于反思数学课堂和理解教育回归，但对支撑慢教育实践的理论缺乏系统性研究；第二层面侧重于结构数学课堂和理性探源，但对慢教育课堂模式缺少明晰的建构；第三层面侧重于阐释微观策略和具体途径，但对慢教育课堂资源开发和环境创生缺乏理性思考。
三、数学慢教育研究的展望 从人的成长规律及认识论的角度看，一个人对知识的吸纳是一个逐步累积的过程，不能急于求成；从教育学角度分析，数学能力的培养又是一个循序渐进的过程。现有的研究文献显示，此前直指数学课堂慢教育实践研究的并不多见。笔者认为，在新课程理念指导下的数学课堂，唯有基于学生现实的数学水平，尊重个性化知识经验和认知水平，寻求适配的教学流程、得体的教学手段、匹配的教学策略、适切的教学模式，以“慢教育”理念指导数学课堂教学，才能让数学实现“难学—能学—会学—善学”的转变，也才能让数学课实现“难上—能上—好上”的转变。为达成上述目标，笔者建议不妨从以下几个方面研究数学慢教育：
1.研制慢教育的教学流程。以个性化“六慢”（慢节奏、慢引领、慢呈现、慢操作、慢思维、慢生成）教学为抓手，让学生跟上、听懂、学会。
2.探索慢教育的教学手段。借助个性化教学手段“慢、降、放、退”，让学生易懂、易学、易会。
3.构建慢教育的教学模式。运用“对话交流”和“实验操作”的模式，让学生能学、能懂、能会。
4.寻求慢教育的教学策略。构建个性化“高情意学习场”，让学生想学、善学、乐学。
让我们一同努力，从理论上进一步把握慢教育的内涵，明确慢教育的外在表征、内在价值，初步形成慢教育的理论体系。数学慢教育研究没有终点，研究任重而道远。
参考文献：
[1]张文质.生命化的责任与梦想[M].上海：华东师范大学出版社，2006：10.
[2]杨小微.期待一种从容、舒缓、优雅的教育[J].江苏教育，2010（35）.
[3]吴蓓.请让我慢慢长大[M].天津：天津教育出版社，2009.
[4]黑幼龙.慢养[M].北京：中信出版社，2009.
[5]陈雨华.小学数学需要“慢”教[J].小学教学参考，2012（32）.
[6]顾晓.孩子，你慢慢来[J].河北教育（教学版），2011（10）.
[7]薛文平.放慢教育的脚步[N].中国青年报，2011-09-20.
[8]甘志国.数学教学更需要慢教育[J].中学数学月刊，2010（3）.
[9]刘世林.数学课堂“慢”的艺术[J].中学教学参考，2010（35）.
[10]方叶强.慢教育，让数学课堂更精彩[J].贵州教育，2012（22）.
[11]朱桂凤，孙朝仁.例说个性化课堂教学中的“六慢”[J].中国数学教育，2012（4）.
[12]甘志国.“思、探、练、变、提”解题法[J].中小学数学（高中），2009（12）.
[13]孙朝仁，朱桂凤.例谈初中数学课堂“慢、降、放、退”教学策略[J].中学数学（初中），2013（4）.
[14]朱桂凤，孙朝仁.基于“慢”教育的视角看一节优秀示范课的缺憾[J].中学数学杂志，2012（10）.
[15]屈太侠.怀念慢教育时代[J].教育科学论坛，2008（9）.
[16]朱桂凤.数学实验课教学中的“慢”“重”“轻”[J].中学数学教学参考（中旬），2012（1-2）.
[17]韩国存.期盼“慢教育时代”回归[J].教学与管理，2009（5）.
[18]吴国建.小学数学课堂“慢”的艺术[J].小学教学参考，2009（24）.
责任编辑：杨孝如
Review of Research on Mathematics Slow Education
ZHU Gui-feng
关键词：数学慢教育；研究现状；研究特点；研究趋势
中图分类号：G40-01 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2013）07-0047-04
“慢教育”一词在1979年6月中国访问美国初级教育调查团的报告中首次出现。随后，教育家张文质先生于2006年在其著作《生命化的责任与梦想》一书中进一步明确“慢教育”的内涵，他认为：“慢教育就是提倡日常生活式教育，是润物细无声的教育。教育是慢活、细活，是生命潜移默化的过程，教育的变化是极其缓慢的、细微的，它需要生命的沉潜，需要精耕细作式的关注和规范。”[1]显而易见，“慢教育”与“快教育”相对而生，是在智慧主导下的耐心和爱心瓦解粗暴，劝导贪婪，渐次消除心灵贫困的过程。
慢教育理念来源于生活与教育实践。奥地利社会哲学家鲁道夫·斯坦纳（Rudolf Steine）在第一次世界大战后就提出了慢教育理念，他认为孩子在七岁之前不应该接受正式教育，而应由他们玩耍、追逐、画画、听故事和接触大自然；日本教育学者佐藤学（Manabu Sato）指出，“教育往往要在缓慢的过程中才能沉淀一些有用的东西”；捷克教育改革家夸美纽斯（J.A.Comenius）也指出，“自然并不性急，它只慢慢前进”；捷克小说家米兰·昆德拉（Milan Kudera）也曾说，“慢与记忆成正比，快与遗忘成正比”……这些教育观点无不体现慢教育是生命成长的实然所得，是贯穿于教育教学实践之中的。
慢教育思想在我国源远流长。从“润物细无声”、“磨刀不误砍柴工”到“闲暇出智慧”、“十年树木，百年树人”，从叶圣陶先生提出“教育是农业，而不是工业，不可以批量生产”到张文质先生的“教育是慢活、细活、是生命潜移默化的过程”的界定，从杨小微教授提出的“期待一种从容、舒缓、优雅的教育”[2]到吴蓓的“请让我慢慢长大”[3]（从容地遵循自然界的安排）、黑幼龙的“慢养”[4]，无不体现了慢教育所追求的应然状态。江苏省教研室李善良博士倡导教育的追求应是“简、淡、清、净、松、雅”，在一定程度上也反映出了慢教育的特点。
对慢教育的研究已经逐步进入教育界的视野。笔者在中国知网以“慢教育”为关键词进行高级检索，共检索到公开发表在国内各类学术期刊上的相关文章共28篇，其中，近年来论及“数学慢教育”的文章有12篇，涉及的期刊主要有《中学数学月刊》、《中学数学教学参考》、《小学教学参考》、《中学数学杂志》、《中国数学教育》及一些高校学报。此外，网络检索发现，还有近100篇与慢教育相关的网络文章以及专著。学者们从慢教育内涵的界定，慢教育的艺术、因素分析以及实施策略，慢教育的教学案例等多个方面，对慢教育进行了有价值的探索与研究，笔者重点研读了10余篇文章，并进行了综述。
一、数学慢教育研究的现状
纵观有关数学慢教育的研究文章，其基本共识为，数学慢教育是对当下“大容量、快节奏、高密度”课堂的一种扬弃，是对“无视学情，盲目求新”追风心理的一种常态诉求，是改善“思维滞后、思考缺位、心不在场”异化课堂现象的一剂良药。实践证明，在数学教学中践行慢教育能让数学课由“难上”到“能上”再到“好上”，让学生从“学会”走向“会学”再到“乐学”，让教师从“无能为力”走向“可作为”进而转向“大有作为”，让生命的课堂由沉重走向舒展终归于幸福。
（一）数学慢教育艺术和因素的研究
1.关于慢教育的艺术性研究
“教育是慢的艺术”是生命化教育课题的一个重要理念，对数学教育有着极其重要的作用，广大学者、教师对慢教育的艺术性进行了深入的研究，形成了诸多有价值的观点。《小学数学需要“慢”教》从教学手段的层面谈“慢教”的艺术，并结合教学案例《平移与平行》（北师大版教材四年级上册）阐释简约的课堂不是教学方法、教学手段的简单化，而是简单问题复杂化。[5]《孩子，你慢慢来》则从实践层面谈“慢教育”的艺术性，借助“脱袜子”的故事，让人们意识到教育子女需要慢慢来、教育学生也要慢慢来。[6]而《放慢教育的脚步》则从生命的精神层面谈“慢教育”的艺术，认为教育应该关注学生的精神生活，让学生在学校生活中有刻骨铭心的经历，学生在和同伴、老师的交往中能体会到快乐，有自己施展才华的领域，个性特长得到充分发展。因此，需要放慢教育的脚步。教育给予学生最重要的东西，不仅是知识，而且是对知识的热情、对自我成长的信心、对生命的珍视，以及更乐观的生活态度。[7]
2.关于数学慢教育的必要性、合理性及因素的研究
近年来，很多教育专家和学者就“慢教育”走入数学课堂开展了一系列的实践研究。《数学教学更需要慢教育》从做题的目的性层面分析数学课堂“慢教育”的必要性。做一道题的目的是为了掌握这方面的知识，所以应当做慢点并及时总结，今天做这道题是为了明天不再训练这种题。在高中数学教学中，师生都应当坚信只有先慢下来，然后才可能快起来。慢不是为慢本身，而是为了更好地快。这能让师生明白把课堂慢下来的道理。[8]《数学课堂“慢”的艺术》则从教育理念和教学方法层面理性分析慢教育的合理性。“以慢求快”、“稳扎稳打”能让教师教得轻松，学生学得扎实；“以快求快”、“紧张急躁”，教得辛苦，但事与愿违。[9]而《慢教育，让数学课堂更精彩》从认知规律和生命成长的特点层面分析数学课堂慢教育的重要性和必然性。知识的获得是一个困难、艰苦、缓慢的过程，有时候确实没办法使一个人学得更多、学得更好，也没办法让他迅速形成所谓良好的习惯。在课堂上“慢”，是为了把发现的机会、锻炼的机会让给学生，让学生有机会展现自己。教师慢一点，能给孩子无限的契机，某个同学可能开了窍或重拾自信或享受到成功的喜悦，激发了学习信心，真正调动了学习的积极性。[10]这也诠释了“慢教育”融入课改课堂的必要性。 关于慢教育因素分析研究，主要聚焦于生命成长的“慢”，知识生长的“慢”，学生发展的“慢”，接受知识也是一个“慢”过程。数学课堂的“慢教育”主要体现在以下几个方面：慢节奏、慢引领、慢呈现、慢操作、慢思维、慢生成。[11]
上述研究表明，无论是慢教育艺术还是慢教育必要性和合理性及因素分析，最终还是落实到具体的教育教学实践层面上，即把目光更多的聚集于践行慢教育理念，恢复教育原本应有的慢性，获得数学知识和生命发展的天然慢性。
（二）数学慢教育的策略和案例研究
1.关于慢教育的策略研究
恰当而有效地选择教学策略，是每个教师必须直面的问题，而数学学科的抽象性，对数学教学提出了更高的要求。“快马加鞭式”课堂越来越远离课改理念，探讨数学课堂慢教育的策略更具有操作意义。
《“思、探、练、变、提”解题法》的作者在多年的教学实践中总结出的“思、探、练、变、提”解题方法与慢教育理念相吻合，从解题方法层面阐释慢教育的具体操作策略：对呈现的问题要先思考，不能盲目动笔求解；对于问题要多方位探索，哪怕对该问题本身的解决相距甚远的探索也是珍贵的、有益的；通过探索和老师少量的提示解答该问题；对于该问题还要有实质性的变式训练；完全解决一个问题还应当及时总结并提出新的类似问题。[12]这为广大数学教师的解题教学提供了明确的指向，起到很好的借鉴作用。有的学者则从教育教学的本质层面谈“慢教育”的策略。《例谈初中数学课堂“慢、降、放、退”教学策略》一文指出：“数学课堂教学中的‘慢’是指让课堂运行的速度慢下来，耐心地等待学生个体把要学的知识自己去慢慢发现出来或慢慢再创造出来，以慢求快，步步留痕，生成快的效果；‘降’是指依据学情偏弱（即学生‘四基’薄弱）的数学现实，降低要求，降低认识，不高估学生的思维现实，使问题设置与学生的认知水平、知识经验匹配适切，让学生能跟上、学会；‘放’是指自然下放待解决的数学问题，放手让学生自己去解决，相信学生能行，也指适当的留白，延展学生思考的时空；‘退’是针对偏大的问题，退到最简单、最初始的状态即退到学生心理思考的起点，让学生的思维能够得着，经历一串小问题的铺陈进而达成解决大问题的目标，只有善于‘退’、足够地‘退’，才有知识生成的瞬间潋滟与感动。”[13]这为正向的课堂教学提供一种方法指导。其实，教育是不能一蹴而就的。教育是一种习惯的培养、一种文化的积累，要靠慢功夫，靠日积月累，要有足够的耐心、足够的包容心去等待花开。
上述研究表明，“慢教育”从策略层面而言表现在三个方面：其一，关注教育本身规律，从草根育人做起；其二，关注学习内在规律，让体验成为知识生发通道；其三，关注生命成长规律，多给自由发展时空。唯有这样才能体验教育沿途的惊喜。
2.关于数学慢教育的案例研究
“案例分析”方面，笔者发现完整地将慢教育理念、内涵与数学课堂教学研究相结合的一课一评式案例研究极为罕见，除了笔者撰写的两篇文章《例说个性化课堂教学中的“六慢”》《基于“慢”教育的视角看一节优秀示范课的缺憾》[14]外，大部分属于“片段型”，比如《小学数学需要“慢”教》、《孩子，你慢慢来》、《数学教学更需要慢教育》、《怀念慢教育时代》[15]、《数学实验课教学中的“慢”“重”“轻”》[16]、《期盼“慢教育时代”回归》[17]、《小学数学课堂“慢”的艺术》[18]等都渗透了慢教育理念并进行了案例分析和研究。
由于慢教育形式上的艺术性、内涵上的丰富性，案例研究也具有多样化的角度。众多的案例研究表明，在传授数学核心知识的同时，应适时适度渗透慢教育理念、慢教育艺术，采取慢教育策略、慢教育手段，以慢教育心态来开展数学课堂教学。笔者认为，在实际教学中，有必要将慢教育理念与课程标准、教材以及问题设计梯度进行适度融合，应将“慢教育”理念贯穿于数学课堂教学的全过程，给学生足够的消化、吸收时间，给学生尽可能多的自由发展的机会，让他们自己慢慢成长，真正到达花开无声、花落无语的慢教育境界。
二、数学慢教育研究的特点
（一）研究呈现出来的特点
纵观有关慢教育的研究文献，其研究特点体现在以下两个方面：
1.关注度比较高
从所检索到的文献来看，慢教育逐渐受到国内外学者的关注，无论是专家还是一线教师，都在进行不同角度、不同层面的研究，研究的物化成果呈现明显的上升趋势，无论是专著还是研究论文数量都逐年上升。
2.研究视野较宽泛
从大学、中学、小学到幼儿园对慢教育都进行不同程度的研究。无论是专家还是一线教师的研究成果，对慢教育的内涵、慢教育的艺术、慢教育的因素分析和实施策略等研究的视野较宽泛，立足于人性的长远发展，而不仅仅局限于学科教学。
（二）研究的不足之处
虽然对于慢教育的研究无论在理论上还是实践上取得了一些成果，但对慢教育的认识程度还相对粗浅，具体实施策略、方法、流程、模式还不够明确且没有系统性。具体表现在以下两个方面：
1.理念渗透有余而实践探索不足
从文献的数量和研究内容可以看出，中小学数学教学中渗透慢教育理念的研究相对成熟一些，但将慢教育作为一种教学手段或作为一种教学常态的研究还少见，可见体现慢教育的教学实践还处在一个漫长的摸索阶段。
2.微观探索有余而理性思考不足
从教师的研究成果分析看，对慢教育的研究体现在三个方面：慢教育因素分析层面、慢教育艺术层面、慢教育践行策略层面。第一层面侧重于反思数学课堂和理解教育回归，但对支撑慢教育实践的理论缺乏系统性研究；第二层面侧重于结构数学课堂和理性探源，但对慢教育课堂模式缺少明晰的建构；第三层面侧重于阐释微观策略和具体途径，但对慢教育课堂资源开发和环境创生缺乏理性思考。
三、数学慢教育研究的展望 从人的成长规律及认识论的角度看，一个人对知识的吸纳是一个逐步累积的过程，不能急于求成；从教育学角度分析，数学能力的培养又是一个循序渐进的过程。现有的研究文献显示，此前直指数学课堂慢教育实践研究的并不多见。笔者认为，在新课程理念指导下的数学课堂，唯有基于学生现实的数学水平，尊重个性化知识经验和认知水平，寻求适配的教学流程、得体的教学手段、匹配的教学策略、适切的教学模式，以“慢教育”理念指导数学课堂教学，才能让数学实现“难学—能学—会学—善学”的转变，也才能让数学课实现“难上—能上—好上”的转变。为达成上述目标，笔者建议不妨从以下几个方面研究数学慢教育：
1.研制慢教育的教学流程。以个性化“六慢”（慢节奏、慢引领、慢呈现、慢操作、慢思维、慢生成）教学为抓手，让学生跟上、听懂、学会。
2.探索慢教育的教学手段。借助个性化教学手段“慢、降、放、退”，让学生易懂、易学、易会。
3.构建慢教育的教学模式。运用“对话交流”和“实验操作”的模式，让学生能学、能懂、能会。
4.寻求慢教育的教学策略。构建个性化“高情意学习场”，让学生想学、善学、乐学。
让我们一同努力，从理论上进一步把握慢教育的内涵，明确慢教育的外在表征、内在价值，初步形成慢教育的理论体系。数学慢教育研究没有终点，研究任重而道远。
参考文献：
[1]张文质.生命化的责任与梦想[M].上海：华东师范大学出版社，2006：10.
[2]杨小微.期待一种从容、舒缓、优雅的教育[J].江苏教育，2010（35）.
[3]吴蓓.请让我慢慢长大[M].天津：天津教育出版社，2009.
[4]黑幼龙.慢养[M].北京：中信出版社，2009.
[5]陈雨华.小学数学需要“慢”教[J].小学教学参考，2012（32）.
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责任编辑：杨孝如
Review of Research on Mathematics Slow Education
ZHU Gui-feng