【摘 要】
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利用摄动理论和方法，讨论了一类超越方程f（x）Pm（x）＋εPn（x）=0的求解问题，其中Pm（x），Pn（x）为m，n次多项式，且m〉n．分别当f（x）=e^kx、f（x）=logαx、f（x）=arctanx时，得到了对应超越方程解的高阶渐近表示式
【基金项目】
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国家特色专业建设点“数学与应用数学”.
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利用摄动理论和方法，讨论了一类超越方程f（x）Pm（x）＋εPn（x）=0的求解问题，其中Pm（x），Pn（x）为m，n次多项式，且m〉n．分别当f（x）=e^kx、f（x）=logαx、f（x）=arctanx时，得到了对应超越方程解的高阶渐近表示式，丰富了文献[7]～[9]的相关结果．将结果应用于各类具体例子的求解，并与其它不同近似解法的结果作比较，说明摄动解达到了较高的精度．
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