论文部分内容阅读
应力强度因子是线弹性断裂力学最重要的物理量之一。由于裂纹尖端位移和应力分布的复杂性，采用常规数值方法(如有限元法)的插值方式不易获得快速收敛的应力强度因子计算值。基于数值流形方法，提出裂纹尖端Williams 级数的解析解与其周边高阶多项式级数的数值解联合应用以求解应力强度因子的新方法。其中，利用数值流形方法的网格与材料边界分离的特性，采用不连续覆盖技术使裂纹可以在网格内穿过，给材料边界(包括裂纹边界)附近的网格划分带来很大的方便。给出网格内的应变矩阵和刚度矩阵的具体表达式及积分方式，通过典型算例验证了方法的有效性。考虑到Williams 级数是对裂纹尖端位移场的最佳逼近，这种新方法相比扩展有限元等其他新方法而言将有更快的收敛性。