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[期刊论文] 作者：刘长柏,,
来源：数学教学通讯 年份：2013
空间中的平行关系主要包括线线平行、线面平行、面面平行三种形式,涉及线面平行、面面平行的判定与性质定理,能用判定定理证明线面平行、面面平行,会用性质定理解决线面...
[期刊论文] 作者：刘长柏,,
来源：新高考(高一版) 年份：2010
正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形的两个重要定理,其主要作用是将已知条件中的边角关系转化为纯边或纯角的关系,使问题得以解决.正、余弦定理沟通了三角函数与三角...
[期刊论文] 作者：刘长柏,,
来源：高中数理化(高一版) 年份：2007
数列的最值问题通常可以分为2大类:一是探求数列中的最大项;二是求数列的前n项和的最值.研究数列的最值有2种常见思维途径.途径一,由于数...
[期刊论文] 作者：刘长柏,,
来源：家庭医学 年份：2014
我的初恋发生在大二那年,当阳光帅气的他向我表白时,我感觉世界简单得只剩下我们俩的甜言蜜语和心心相印,我们一起学习尧爬山尧游玩尧谈心,用欢欢笑笑记载了被爱情浸润的...
[期刊论文] 作者：刘长柏,,
来源：中国校外教育 年份：2016
教育随着社会的发展而不断更新进步，教师的角色也必然随之而转变。教师也必将素质教育贯彻下去，培养出新一代的人才。新课程对教师的角色提出了新的要求，教师仅仅把自己当作教学......
[期刊论文] 作者：刘长柏,
来源：中学生数理化:高二数学、高考数学 年份：2020
利用基本不等式求最值时,必须注意三点:一正、二定、三相等,如果项是负数,可转化为正数后解决,当和或积不是定值时,需要对项进行添加、分拆或变系数,将和或积化为定值。在利...
[期刊论文] 作者：刘长柏,,
来源：高中生之友 年份：2011
导数的实际应用主要是解决一些生活中的优化问题,即用料最省、效率最高等问题,其核心是建立适当的函数关系,确定函数的定义域。一、与利润及其成本有关的最值问题例1如图...
[期刊论文] 作者：刘长柏,,
来源：中学生数理化(高二版) 年份：2010
利用定积分可以解决平面几何中曲边梯形的面积问题、双曲线梯形的面积问题等.当函数f(xz)在区间[a,b]上恒为正时,定积分∫_a~bf(x)dx的几何意义是以曲线f(x)为曲边的曲边...
[期刊论文] 作者：刘长柏,,
来源：数学教学通讯 年份：2011
线面平行、垂直的判定与性质,一直是高考重点考查的对象,其解题方法一般有两种以上,并且都能用空间向量求解.在空间元素位置关系的判断与证明中,通常利用线线、线面、面面的...
[期刊论文] 作者：刘长柏,,
来源：数学教学通讯 年份：2009
数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础,所以在高考中占有重要的地位.数列的解答题具有贴近基础、模式多变、综合性强等特点,其经常把指数函数、对数函数和不等式...
[期刊论文] 作者：刘长柏,
来源：中学生数理化:(高二、高考)使用 年份：2020
离散型随机变量最重要的特征数是数学期望与方差,反映了随机变量取值的平均水平与波动幅度,它们都是建立在分布列基础之上,与概率相联系,因而成为高考的重点。通常情况下,求...
[期刊论文] 作者：刘长柏,
来源：中学生数理化·高考使用 年份：2020
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 5.在中国国际大数据产业博览会期间，有A，B，C，D，E，F六名游客准备前往葫芦岛市的四个网红景点——“葫芦山庄，兴城古城，菊花岛，九门口”进行旅游参观。若每名游客只去一......
[期刊论文] 作者：刘长柏,,
来源：数学教学通讯 年份：2012
高考对平面向量的考点分为以下两类:(1)考查平面向量的概念、性质和运算,向量概念所含内容较多,如单位向量、共线向量、方向向量等基本概念和向量的加、减、数乘、数量积等运...
[期刊论文] 作者：刘长柏,
来源：中学生数理化:(高二、高考)使用 年份：2020
二项式定理:(a+b)n=C0nan+C1nan-1b+…+Cr nan-rbr+…+Cn nbn(n∈N*),其中右边的多项式为(a+b)n的二项展开式。利用二项式定理解题,其中蕴含着丰富的数学方法,下面进行简要归...
[期刊论文] 作者：刘长柏,
来源：中学生数理化：高二高三版 年份：2018
基本不等式在求解最值、值域等方面有着重要的应用,利用基本不等式时,要对已知条件进行灵活变形,使问题出现积（或和）为定值,以便解决问题,现就常用技巧给以归纳....
[期刊论文] 作者：刘长柏,
来源：现代化工 年份：1994
介绍了废胎胶利用现状和加工技术进展。国外废胎胶主要用于制能，道路建设，热裂解制轻馏份油，液体燃料和炭黑等，发达国家已不再发展废胶脱硫生产再生胶。我国废胶利用每年１６－２０万Ｔ，且几乎......
[期刊论文] 作者：刘长柏,
来源：中学生数理化·高考使用 年份：2020
（1）求證：A=C;...
[期刊论文] 作者：刘长柏,,
来源：农民致富之友 年份：2013
随着我国生态文明建设的不断深入，生态环境保护工作取得了阶段性的进展，各城市地区均开展了城市园林建设，大力种植绿色植被，增加绿化面积，营造和谐、美好的城市氛围，但是从近几年园......
[期刊论文] 作者：刘长柏,,
来源：数学教学通讯 年份：2004
第1点不等关系(★★★)必做1设a=lge,b=(lge)2,c=lge1/2,则()A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a牛刀小试精妙解法因为0...
[期刊论文] 作者：刘长柏,
来源：中学生数理化:高二数学、高考数学 年份：2020
常用逻辑用语是高中数学的基本语言,也是数学表达与交流的工具以及数学思维的语言。同学们学习常用逻辑用语,有利于提升交流的逻辑性与准确性,促进数学抽象和逻辑推理素养的...
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