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[期刊论文] 作者：张贤科,
来源：中国科学技术大学学报 年份：1992
设实二次域K=Q(m~(1/2)),m=s~2+r.若r|4s,则K称为ERD型。本文研究了r|6s或r|8s的情形,给出了K的类群H(m)和类数h(m)若干结果。例如若m=(8n+5)~2+8,则(2,(1+m~(1/2))/2)是主理...
[期刊论文] 作者：张贤科,
来源：中国科学通报：英文版 年份：1993
Let K be an abelian number field, and let K_G be its genus field. A simple construction of K_G was given in Ref. [1]. We here give a further description of K_G,...
[期刊论文] 作者：张贤科,
来源：中国科学(A辑) 年份：1999
设L为有理数域Q的Abel扩张 ,其Galois群Gal(L)为q 群 ,q为任意素数 .给出了任一素数p在L中的明显素分解律、惯性群、剩余类次数和L的判别式等 .并将域L分为 6或 8类 (当q奇或偶 ) ,给出了数论结构 .继而研究了相对扩张L/K ,证明了在简单条件下L/K具有相对整基 ;......
[期刊论文] 作者：张贤科,
来源：世界科技研究与发展 年份：1995
费尔马大定理是历史对人类智慧的最大挑战之一,它又称费尔马最后定理,是350年前费尔马提出的猜想:当n大于2时,不可能有非0整数a,b,c,满足a~n+b~n=c~n。三个多世纪以来,...
[期刊论文] 作者：张贤科,
来源：世界科技研究与发展 年份：1998
类域论(Class Field Theory)是数学诸理论中,体系最完美的一种——《数学百科全书》如是说。她是现代数论的一门极重要理论,现在已渗透应用到各分枝,几乎无处不涉及。此理论...
Structure and prime decomposition law and relative extensions of abelian fields with prime power deg
[期刊论文] 作者：张贤科,
来源：中国科学：数学英文版 年份：1999
Let L be an abelian extension of the rationals Q whose Galois group Gal(L) is an abelian (q-group q is any prime number). The explicit law of prime decompositio...
[期刊论文] 作者：张贤科,
来源：中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) 年份：1984
设K~n是Abel数域,Gal(K~n/Q)≌(Z/lZ)~n。本文对一般素数l,一般n刻画了K~n的结构。特别是完全解决了K~n的判别式密度问题,即明显给出ⅰ)K~n的判别式。ⅱ)判别式为D的K~n的个数J(D)。ⅲ)判别式小于X的K~n的个数N(X)～,C是明显给出常数(l=2情形引作者另文)。Hasse,C......
[期刊论文] 作者：张贤科,
来源：中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) 年份：1988
本文基于文献[1—4]的有关结果系统地研究了2~n次扩域L=k((D_1(t))~(1/2),…,(D_n(t))~(1/2)),D_i(t)∈F_q[t],特别决定了L/k的分类,素分解规律,整基,判别式,亏格;定义并确定了L/k的导子;确定了L/k的ζ-函数;最后证明了L的理想类数为,L的(零次)除子类数为,其中K......
[期刊论文] 作者：张贤科,
来源：中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) 年份：1988
设k=F_q(t)为F_q上以t为变元的有理函数域,F_q为q元域,特征不是2。设L=k(D_1~(1/2),…,D_n~(1/2))是k的2~n次扩张,常数域为F_q,D_i∈F_q[t],n>1。本文证明了:(1)除子类数为1的域L恰为k(P_1~(1/2),P_2~(1/2))和k(P_1P_2~(1/2),P_1P_3~(1/2)),其中P_i∈F_q[t]为互......
[期刊论文] 作者：张贤科,
来源：中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) 年份：1988
设K为四次循环数域,k为其二次子域,记h(L)为域L的理想类数。本文得到h~-=h(K)/h(k)的十个同余公式。特别若,素数p=r~2+s~2,s为偶数,则当p≡1(8)时,C_1h~-≡B_((p-1)/4) B_(3(p-1)/4)(mod ρ),B_n是Bernoulli数;当ρ≡5(8)时,C_2h~-≡E_((ρ-5)/8)E_((3ρ-7)/8)(......
[期刊论文] 作者：张贤科,
来源：中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) 年份：1983
(2,2,…,2)(n个2)型数域即是由n个二次域合成的Q的2~n次扩域,亦称n重二次域.问题是计算判别式等于d(以及小于X)的n重二次域的个数J_n(d)(以及N_n(x)).文献[1]和[2]分别解决了n=2和3的情况.本文在这种域的结构的基础上,解决了一般的n的问题:明显算出了J_n(d),定......
[期刊论文] 作者：L.C.Washington,张贤科,
来源：中国科学(A辑) 年份：1998
对一些类型实二次域的类数h经常含一个固定素数因子p的现象进行了研究 .发现是由于存在一种素理想 ,其p次幂为主理想 .由此给出了Cohen Lenstra启发式论据对此情形的改进 ,即预言理想类数h是素数p的倍的概率为 1 - ( 1 -p-1) ( 1 -p-2 )… .用同样的想法 ,进而......
[期刊论文] 作者：张贤科,L.C.Washington,
来源：中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) 年份：1997
给出实二次域K=Q(m~(1/2))的理想类群含n阶循环子群的充分必要条件,以及满足这些条件的判别方法;并给出具有此性质的8类实二次域,例如m=(z~n+t-1)~2+4t(其中t|z~n-1);后者包含m=4z~n+1和m=z~(2n)+4为特例。所用方法还可以给出许多有此性质的域。......
[期刊论文] 作者：王鲲鹏,张贤科,
来源：中国科学院研究生院学报 年份：2003
对于实二次代数函数域K,给出了求K的基本单位ε的一个方法.利用此方法,对于4个系列(细分为16类)的实二次代数函数域K,明显决定出了它们的基本单位....
[期刊论文] 作者：王鲲鹏,张贤科,
来源：数学进展 年份：2000
...
[期刊论文] 作者：王鲲鹏,张贤科,
来源：中国科学A辑 年份：2004
Necessary and sufficient condition on real quadratic algebraic function fields K is given for theirideal class groups H(K) to contain cyclic subgroups of order...
[期刊论文] 作者：王鲲鹏,张贤科,
来源：数学年刊B辑 年份：2004
Ideal class groups H(K) of algebraic quadratic function fields K are studied. Necessaryand sufficient condition is given for the class group H(K) to contain a c...
[期刊论文] 作者：杨东,张贤科,
来源：清华大学学报（英文版） 年份：2004
Let q ≥ 5 be a prime number.Let be a quadratic number field,where d = Then the class number of k is divisible by q for certain integers u,w.Conversely,assume...
[期刊论文] 作者：王鲲鹏,张贤科,
来源：中国科学(A辑) 年份：2002
给出了实二次代数函数域K的理想类群H（K）含有n阶循环子群的充分必要条件.并构作了8个系列的实二次函数域,使其理想类群均含有n阶循环子群.特别,可知这些函数域的理想类数均含因子n.......
[期刊论文] 作者：王鲲鹏,张贤科,
来源：Tsinghua Science and Technology 年份：2000
Let k=Q((D 2+md)(D 2+nd)(D 2+rd)), this paper proves firstly that the fundamental unit of k is ε=((D 2+md)(D 2+nd)+D 2(D 2+rd)) 2/(|mn|d 2), where D,d...
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