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[期刊论文] 作者：蔡燧林,,
来源：合肥工业大学学报 年份：2004
§1引言 给定实常系数线性微分方程组 dxi/dt=sum from j=1 to n(aijxj （i=1.2.……n） （1） 李雅普诺夫早已证明:如果（1）的特征方程的根皆具有负实部,则 （2）对于任意给定的u次齐...
[期刊论文] 作者：蔡燧林,,
来源：数学年刊A辑(中文版) 年份：2004
具三阶细焦点的二次系统在该细焦点外围是否存在极限环?众所周知,这是一个很有意义但却也是颇为困难的问题.本文研究具有三阶细焦点的二次系统.由[1,2]知,此二次系统可...
[期刊论文] 作者：蔡燧林,
来源：工程数学学报 年份：1989
本文用无切线段和Dulac函数,以极少的篇幅,将标题所述的定理给出新的证明。...
[期刊论文] 作者：蔡燧林,
来源：浙江大学学报：自然科学版 年份：1991
本文研究具有周期强迫项e(t)的非线性方程 (?)+f(x)(?)+g(x)=e(t) (1)的周期解。得到方程(1)存在周期解的充分条件的定理1和保证周期解的唯一性的定理解2和定理3.本文所得结...
[期刊论文] 作者：蔡燧林,
来源：数学进展 年份：1989
Hilbert第16问题的第二部分是,对于方程 (其中P_n(x,y)与Q_n(x,y)是x和y的n次互项多项式),在相平面上至多有几个极限环,其相对位置如何?这个问题提出至今已有85年,但要...
[会议论文] 作者：蔡燧林,
来源：中国数学会第2届全国常微分方程定性理论学术会议 年份：1987
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[期刊论文] 作者：谢向东,蔡燧林,
来源：数学年刊：A辑 年份：1995
本文研究二维映射Ｔ（ｘ，ｙ）＝（２ｘ＋φ（ｘ）－ｙ，ｘ），存在横截２环、从而产生混沌的充分条件。作为应用，证明了Ａ≤－４π ｓｉｎπ／２ｎ＋１＇（２ｎ＋１）（１＋ｃｏｓπ／２ｎ＋１）或Ａ≥４／ｎ＋１，ｎ为奇数时Ｔａｙｌｏｒ映射产生混沌。从而在ｎ为奇数时推广了［２－４］的结论。......
[期刊论文] 作者：蔡燧林,张平光,
来源：高校应用数学学报：A辑 年份：1991
本文综述二次系统极限环的唯一性的一些研究方法和结果,其中有些结果是第一次发表的.全文分3节.§1研究的方法;§2关于叶彦谦分类的一些结果;§3一些特殊类型的...
[期刊论文] 作者：谢向东,蔡燧林,
来源：高校应用数学学报：A辑 年份：1994
本文研究Ａｂｅｌ方程极限环的唯一性和唯二性。首先将〔１〕的定理Ｃ推广到一类平面多项式系统。其次，〔１〕的定理Ａ和Ｂ仅讨论了Ａｂｅｌ方程当Ａ（θ）或Ｂ（θ）之一为定号时其极限环的个数问题，本文将它推广到Ａ（θ......
[期刊论文] 作者：谢向东,蔡燧林,
来源：生物数学学报 年份：1994
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[期刊论文] 作者：谢向东,蔡燧林,
来源：数学物理学报：A辑 年份：1996
该文首先将平面上的λ引理及Ｓｍａｌｅ横截同宿定理推广到映射为局部不可微的情形，进而讨论了Ｌｏｚｉ映射的混沌现象，得到了一组保证该映射产生混沌的充分条件，详见图５。......
[期刊论文] 作者：蔡燧林,马晖,
来源：浙江大学学报：自然科学版 年份：1991
本文对[1]中所引进的函数h(z)=F(x_2(z))—F(x_3(z))获得了展开式。从而改进并深化了[1]中的主要定理的结果,得到了系统(1)的奇点D的中心焦点判定量的一般表达式和计算方法。...
[期刊论文] 作者：谢向东,蔡燧林,
来源：浙江大学学报：自然科学版 年份：1995
本文讨论广义Ｔａｙｌｏｒ映射：μ＝２ｘ－ｙ＋（ｘ），ｖ＝ｘ混沌现象的存在性，其中以Ｔ＞０为周期．用异于通常的构造水平条与铅直条的方法，我们得到了保证上述映射存在混沌现象的定理１．作为应用，我们从两个不同侧面讨论了普通Ｔａｙｌｏｒ映......
[会议论文] 作者：蔡燧林,张平光,
来源：中国数学会第2届全国常微分方程定性理论学术会议 年份：1987
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[会议论文] 作者：张平光,蔡燧林,
来源：中国数学会第2届全国常微分方程定性理论学术会议 年份：1987
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[期刊论文] 作者：张平光,蔡燧林,
来源：科学通报 年份：1989
对于一般的系统(4),有下述引理1和引理2,其证明分别见脚注所引的参考文献。 引理1 若曲线F(x_2)=F(x_1)与曲线G(x_2)=G(x_1)在区域D{(x_1,x_2)|X_(02)...
[期刊论文] 作者：郑建民, 蔡燧林,,
来源：浙江大学学报(自然科学版) 年份：2004
本文对化工生产中关于汽液平衡问题归结出的以奇两点为边界的一阶常微分方程从理论上证明了解的存在与唯一性。同时,简明地提出了一种求解微分方程边值问题(即解非线性方程组...
[期刊论文] 作者：水树良,蔡燧林,
来源：高校应用数学学报：A辑 年份：1995
本文研究具有星形结点的三次系统ｘ＝ｘ＋Ｐ２（ｘ，ｙ）＋Ｐ３（ｘ，ｙ），ｙ＝ｙ＋Ｑ２（ｘ，ｙ）＋Ｑ３（ｘ，ｙ），引入函数ｇ４（θ）见（１．６）和Ａ（θ）（见４．４）），得到下述结论；若ｇ４有零点，则不存在包围原点在其内部的闭轨，特别地，若ｇ４＝０，则全平面不存在闭轨；若ｇ４定号，Ａ常号，则至多存在一个闭轨，若存在，它......
[期刊论文] 作者：蔡燧林,唐衡生,
来源：高校应用数学学报：A辑 年份：1991
文[1]建立了一类生化反应方程E_(α,β),该文借助于计算机作了极限环的一些数值计算。[2]讨论了E_(σ,β)的极限环的不存在性,存在性和唯一性。本文弄清楚了E_(α,β)(α≥0,...
[会议论文] 作者：蔡燧林,郭光远,
来源：中国数学会第2届全国常微分方程定性理论学术会议 年份：1987
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