本文主的要目的是应用初等方法与解析方法对罗马尼亚著名的数论专家F.Smarandache教授在《OnlyProblems，NotSolutions》一书中所提......

就自然数列的位数函数的高次几何均值的计算方法进行了研究,采用了归纳、猜想的方法得出了相关引理,再利用引理得出了高次几何均值......

针对1993年美国数论专家Smarandache提出了初等数论及集合论中的105个未解决的问题中的5个关于自然数列的性质问题,就自然数列的位......

利用组合数论知识．给出了二进制位数函数的P次均值的精确计算公式，部分地解决了F.Smarandache教授所提到的第29个未解决问题．......

在位数函数定义的基础上,利用初等方法得出了位数函数a（m,n）的p次均值Ap（N,n）的精确计算公式。......

给出了一个正整数在二进制表示中的位数函数定义,采用归纳,猜想的方法得出了位数函数a（m,n）的一次;二次;三次均值,也就是Ak（m,n）（k=1,2,......

给出了位数函数的定义，采用了归纳、猜想的方法，得出了位数函数α(m，n)的均值Ak(N，n)(k=1，2)的精确计算公式，它对数论的研究起着一定的作......