旁切圆相关论文
本文由一道抛物线背景下的命题出发,逐步将图形从复杂背景中剥离,研究三个三角形的内切圆、旁切圆圆心在边上的射影点的关系,探索......
笔者对一道试题进行变式,以数助形探究三角形内切圆、旁切圆的半径与其三边及面积的关系,得出一般性结论.......
同学们一定遇到过这样一些问题,乍看似乎与圆没有什么联系,而解答时添加辅助圆(隐形圆)却能使问题迎刃而解.那么如何让“隐形圆”......
本文约定△ABC各元素:三边长a、b、c,半周长p,面积S,高ha、hb、hc,外接圆半径R,内切圆半径r,旁切圆半径ra、rb、rc.......
396.一个工厂的n个(n≥3)自动化车间均匀地分布在半径为1公里的圆周上,今要在此圆周上建一值班室,问值班室建在何处,才能使它到各......
926．已知点I为△ABC的与BC边相切的旁切圆圆心，求证IA^2/CA·AB-IB^2/AB·BC-IC^2/BC·CA=1。......
文[1]得出H.Guggenheimer不等式rna/hna+rnb/hnb+rnc/hnc≥3(n≥1)....
1.1965年,H. Demir-D. C. B. Marsh建立了三角形高线ha、hb、hc和旁切圆半径为ra、rb、rc的不等式[1]:...
1996年,H*Guggenheimer建立了涉及三角形高ha、hb、hc和旁切圆半径ra、rb、rc的不等式[1]:...
三角形旁切圆的圆心，简称为三角形的旁心，它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点．显然，任何三角形都存在三个旁......
为了便于叙述，先给出如下约定：△ABC的三边长为a、b、c，三个角为∠A、∠B、∠C，旁切圆的半径为ra、rb、rc,外接圆、内切圆的半径分别为......
题目 如图1，已知ΔABC的外接圆⊙O，D为边AB上一点，⊙I与线段BD、CD、⊙O均相切，⊙J与线段AD、CD、⊙O均相切．证明：若A、B、I、J四点共圆，......
1．设J为△ABC顶点A所对旁切圆的圆心．该旁切圆与边BC切于点M，与直线AB、AC分别切于点K、L，直线删与甜交于点F，直线KM与甜交于点G．设5是直......
设△ABC的三边分别为a、b、c,相应边上的高、角平分线分别为ha、hb、hc和ta、tb、tc,外接圆半径为R,内切圆半径为r,旁切圆半径为ra......
文[1]给出如下一个优美几何不等式．已知ra，rb，rc是AABC的分别以a，b，c为邻边的旁切圆的半径，则（ra-rb）^2＋（rb-rc）^2＋（rc-ra）^2≥（a-b）^2＋（b-c）^2＋（c-a）^2.......
在三角形中，内切圆与旁切圆有着极其紧密的联系，以三角形内切圆及三个切点为背景的试题，一般都可以推广至旁切圆，进一步弱化条件，可只需......
定理设ΔABC的内角A，B，C所对的旁切圆与三边所在直线相切的切点构成的三角形的面积依次为ΔA，ΔB，△C，且记BC=a，CA=b，AB=c，p=1/2（a＋b＋c），ΔABC的......
题 设ABCD是一个圆的内接凸四边形，对角线AC和BD相交于点X，则四边形ABCD存在落在∠A或∠C内部的旁切圆（在四边形的外部与四边形的四边......
1问题的提出一个既有外接圆又有内切圆的四边形被称为双心四边形,文[1]给出一个双心四边形的充要条件如下.......
建立两个涉及两个三角形的有关旁切圆半径和角平分线的不等式....
为了书写上方便,下面我们用记号∑表示循环和,如∑a=a＋b＋c,∑ab=ab＋bc＋ca等,文[1]给出如下的一个旁切圆与边长的不等式：已知r_a,r_b,r_c......
我们知道，三角形的旁切圆与该三角形一边及另两边的延长线相切，一个旁切圆的三个切点也构成一个三角形，不妨称它为该三角形的旁切圆三......
先证明一个关于三角形旁切圆的一个几何恒等式：命题1 设O是△ABC的分别与BC边，AC、AB延长线相切的旁切圆的圆心，则下列等式恒成立：......
[数学问题351]问题 P为三角形ABC内的一点，直线4P分别交边BC和三角形ABC的外接圆于点M和N，当点P为三角形ABC的内心，重心，约尔刚点（M为内......
文[1]给出定理:已知△ABC,BC边上的高为h,N为BC边内一点,△ABN与△ANC的内切圆半径分别为r1,r2,则△ABC的内切圆半径r满足r=r1+r2-......
费尔巴赫（Ｋ．Ｆｅｕｅｒｂａｃｈ）定理［１］（１０４－１１３页）是非常优美的，但它的证明是很困难的。本文给出一个简单的证法，先用位似变换的方法证明九点圆的圆心在外心和垂心连线......
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1076.如图1,△ABC的旁切圆⊙IA与边BC切于点D,与边AB、AC的延长线分别切于点E、F,DD’为⊙IA的直径.过圆心IA作直线AD’的垂线,分......
问题给定两两外离的三个圆，求作以此三圆为旁切圆的三角形．问题何时有解？有解时有多少个解？若改为此三圆中的一个圆为内切圆，另两个为旁......
最近,笔者重新翻阅了《中国初等数学研究》,受益匪浅.其中杨志明老师于2016年发表的一文[1]引起笔者关注,经过探究,在文[1]的基础......
对中考试题的研究是教师在教学和复习时经常做的一件事，大多数教师往往只注重对题目解法的挖掘和变式，很少关注对问题本质的揭示．如何......
《数学通报》2010年第三期的《数学问题与解答》[1]一文中,刊登的第1845号数学问题是:已知a>0,b>0,3a+1b=2,求a+b-a2+b2的最大值.......
问题设△ABC的三个旁切圆的圆心分别为I a、I b、I c,外接圆半径、内切圆半径、三条边长分别为R、r、a、b、c,求证:I a A^2/bc-I a......
<正>有些问题乍看与圆没有什么联系,解答时添加辅助圆却能使问题方便获解.一、辅助圆的切线与过切点的半径构成直角例1（2014年河南......
<正>本文将三角形内切圆中的几个有趣结论作为性质介绍如下.性质1设△ABC的内切圆分别切边BC,CA,AB于点D,E,F.令BC=a,CA=b,AB=c,p=......
<正>(本讲适合高中)一组对边相等的凸、凹、折四边形有如下一系列有趣的结论.本文先将其作为性质介绍,再举出例题.1知识介绍性质1......
