本文采用概率的方法，证明了整数格中短向量‖Ｘ‖~２≤ｎ／２的期望个数是１＋２~（１．５４７２５－β）ｎ，β＝∑ｌｏｎｇ_２（ｍａｘａ_ｊｉ）／ｎ。本文修改了计算格归约基的Ｌ~３算法，用于解决一般的子集和组......