本文用初等方法证明了如果在方程中，｛　　（ｚ＿１，ｚ＿２）｝全是ｚ＿１和ｚ＿２的多项式，且｜　　（ｚ＿１）ｚ＿２、）｜　（ｚ＿１，ｚ＿２）≠０．当存在ｂ＞Ｏ使得时，此方程的任一非零解是非有理函数，其中Ｄ＝｛｜ｚ＿１｜＝ｒ，｜ｚ＿２｜＝ｒ／２ｂ，ｚ＿１，ｚ＿２∈Ｃ￣２｝．......