设Ｒ和Ｔ是Ｎｏｅｔｈｅｒ完备半局部环，Ｒ→Ｔ是环同态，本文证明了，若Ｔ是有限生成或ＡｒｔｉｎＲ－模，Ｍ为Ｇ－Ｍａｔｌｉｓ自反Ｒ－模，则对所有ｎ≥０，Ｅｘｔ＾πＲ（Ｔ，Ｍ），Ｅｘｔ＾πＲ（Ｍ，Ｔ）Ｔｏｒ＾Ｒπ（Ｔ，Ｍ）以及Ｔｏｒ＾Ｒπ（Ｍ，Ｔ均是Ｇ－Ｍａｔｉｌｉｓ自反Ｔ－模，所得结果推广了Ｒ．Ｂｅｌｓｈｏｆｆ的结果。......

本文证明，如果Ｒ是一个Ｎｏｅｔｈｅｒ完备半局部环，则Ｒ－模Ｍ是Ｎｏｅｔｈｅｒ（Ａｒｔｉｎ）模当且发时任意ＡｒｔｉｎＲ－模Ｎ，ＨｏｍＲ（Ｍ，Ｎ）是Ａｒｔｉｎ（Ｎｏｅｔｈｅｒ）模。......