假设φ:M^n→N^n+p是一般外围流形中的n维子流形,H^2是该子流形的平均曲率模长的平方,本文构造了H^2的幂函数型泛函M(n;r)=∫M(H^2......

给出了Willmore猜想的一个例证，说明平面闭曲线上扁形椭圆环面的全平均曲率∫∫M^2H^2dA≥2π^2p^2，其中P为椭圆的短轴与长轴之比．......

给出了T.J.Willmore猜想的一个推广,说明Viviani曲线上管状曲面的全平均曲率满足√2π^2〈∫∫M^2H^2dA〈√5π^2。......

给出了Willmore猜想的一个推广,说明平面打结闭曲线上扁形椭圆环面的全平均曲率蓦∫M2H2dA≥4π2p2,其中p为椭圆的短轴与长轴之比......

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对于空间形式中的2维曲面,定义了F-Willmore泛函,此泛函包括经典的Willmore泛函作为特殊情形.F-Willmore泛函的临界点称为F-Willmo......

假设φ:M n→N n+p是一般外围流形中的n维子流形,S是该子流形的第二基本型模长的平方.本文构造S的一类幂函数型泛函G(n,r)=∫MS r ......