自相似集相关论文
本文主要研究具有完全重叠结构的自相似集间的Lipschitz等价性问题和一般自相似集中具有唯一码的点构成的集合的维数下界估计问题.......
维数与测度是分形集合研究中的两个重要概念,同时不变测度的维数分布也是分形几何研究的课题之一.另一方面,自相似集是典型的分形......
本文讨论两个一维自相似集代数和的维数问题,证明了当两个自相似集的IFS的所有压缩比都是正时,其代数和的Hausdorff维数,Packing维......
学位
自相似集是最基本最重要的分形集类,对于该集类的研究非常广泛而深入。本论文研究自相似集的两个基本问题：有限多个区间并的自相似......
本文主要由三部分组成.第一章主要介绍了分形几何的基本知识,包括分形的定义,以及各种各样的分形的维数,并介绍了计算维数的上、下......
分形几何是上世纪70年代中期发展起来的一门新兴的学科,它为研究自然界中一些不规则集提供了新的思想、方法和技巧,已引起科学界的......
自相似集是分形几何中最重要的研究对象.自相似集相互之间的Lipschitz嵌入问题和Lipschitz等价问题开始于上世纪80年代K.Falconer,......
分形几何是曼德勃罗特（B.B.Mandelbrot）在20世纪80年代创立的,它提供了研究不规则几何对象的思想,方法与技巧.由于不规则集比经典几......
分形理论创始于70年代,其理论基础是Hausdorff维数与测度.Hausdorf维数与测度是分形几何的两个基本概念,也是非线性科学的重要理论......
分形几何是20世纪70年代中期发展起来的一门新兴科学，它为研究自然界中一些不规则集合提供了新的思想，方法和技巧，引起了人们极大的关......
Lipschitz等价问题是几何测度论中的中心问题之一.分形集的Lipschitz等价问题起始于Falconer and Marsh[31,32]（1992）,G.David和S.Sc......
本文主要研究分形方块的Lipschitz等价分类和Sierpi（?）ski地毯的拟对称刚性两个方面的内容.（1）分形方块的Lipschitz等价分类自相似集中......
本文研究了欧氏空间中集合的拟对称极小性以及平面上一类连通自相似集的共形维数.此外,我们给出了 Sierpinski地毯Sp的共形维数的......
Martin boundary and exit space on the Sierpinski gasketMartin boundary and exit space on the Sierpin
We define a new Markov chain on the symbolic space representing the Sierpinski gasket (SG),and show that the correspondi......
This paper studies the self-similar fractals with overlaps from an algorithmic point of view.A decidable problem is a qu......
本文研究了一类由平面上点的表示系统所生成的内部非空的自相似集,证明其边界曲线的一半是三个A-完备集的并集,并给出计算这类完备......
期刊
得到了Hausdorff容度与Hausdorff测度相等的集的充分必要条件.对于满足开集条件的自相似集，验证了它的Hausdorff容度与Hausdorff测......
本文主要研究一类强分离的自相似集上的双Lipschitz变换,满足将该自相似集中一点映射到另一点.首先针对标准三分Cantor集C进行讨论......
学位
本文是一个读书报告,旨在总结近年来国际上关于非齐性自相似集盒维数研究的最新进展.首先,我们给出非齐性自相似集的上盒维数的一......
本论文涉及两类Sierpinski地毯的Hausdorff测度的计算问题。我们以单位正方Q=[0,1]2作为种子集,分别用两族迭代函数系统生成两类自......
本文证明了平面上一类自相似集的共形维数为1.此外还证明了这些自相似集与任何Hausdorff维数为1的度量空间都不是拟对称等价的.这......
令Cα和Cβ(α，β ≥ 2)为R上的Cantor集,α,β分别为对应的压缩率.丰德军,黄文,饶辉[1]证明了在一定条件下,若Cβ能够仿射嵌入到C......
在古典分析中讨论函数的连续性和可微性是一项重要内容,自从Weierstrass构造了连续不可微函数之后,越来越多的数学家开始致力于构......
本文主要研究方块分形集的连通性.在单位正方形2I=[0,1]上给定一族相似压缩映射1{}i i qS￡￡,其中(),1,2,...,iixaS x i qn+==,2,{0,1......
自相似集的Lipschitz等价问题是几何测度论和分形几何的中心问题之一.Rao-Ruan-Xi[10]通过构造图递归集证明了{1,3,5}-{1,4,5}问题......
期刊
分形几何中由迭代函数系构造分形集的方法推动了由多个理函数生成的动力系统即随机复动力系统的产生.而对由有限多个有理函数生成......
本文首先讨论了在研究分形集时我们要用到的一个重要工具——符号空间，其本身就是一个自相似集，给出了它的若干拓扑性质，特别是作为度......
在这篇论文里，我们致力于研究随机分形的Hausdorff维数、自相似集的Lipschitz等价及其相关问题。主要研究了如下四个方面的内容： ......
该文主要讨论了长方形Sierpinski地毯和Sierpinski地毯和Hausdorff测度.利用它 们的自相似结构和质量分布原理,完全确定了其Hausdo......
该文分为两部分:第一部分讨论R上由一族满足开集条件的一族相似压缩映射所生成的自相似集,Cawley和Mauldin在文[7]中讨论了自相似......
该文所涉及到的测度有Hausdrff测度,填充测定与Hausdorff中心测度.这三种测度从不同方面刻画了分形集合的不规则性,在分形几何的研......
该文研究由通用纲函数产生的、可替代S维测度的Hausdorff测度、填充测度等几个问题.其内容由5章组成:几个研究的问题的背景、双重......
学位
本文研究一类线性Cantor集的中心Hausdorff测度.我们首先建立这类集合的中心Hausdoff测度与相应的自相似测度的上密度之间的关系,......
Hausdorff测度与维数是分形集合研究中的两个重要的概念，对Hausdoff测度与维数的估计也是分形研究中的核心问题之一。 为求一类......
本文对分形几何和拓扑动力系统中的一些重要问题加以了研究，并得到了一些新的结果。全文共分为五章； 第一章是综述，介绍了分形几何......
本文由三个部分组成．
第一部分（即第3，4章）具有量纲函数的重分形测度间的关系以及一类自相似集的重分形分支的量纲问题。
我......
该篇论文对三种经典的分形集合——递归集、上自相似集和康托集作了一些粗浅的讨论.该篇论文主要考虑可交换假设(即正文中的(1)成......
本论文主要研究分形几何中一类自相似集Hausdorff测度的计算以及顶点处上凸密度的估计,并给出直线上一类自相似集存在最好覆盖的一......
学位
本文分两章,第一章介绍了分形几何中所涉及的一些基本而重要的概念,如Hausdorff测度与维数,闵可夫斯基测度与维数,填充测度与维数,......
在这篇文章中，主要考虑单位圆周上的复Borel测度的CauchyStieltjes积分.用Fα表示这些积分形成的函数空间，同时用Mα表示Fα乘子......
本论文构造了两种分形集—(c,λ)-Sierpinski尘与广义 (c,λ)-Sierpinski尘(前者是后者的特例),并运用已有论文所给出的思想方法,......
本文研究了几类满足开集条件的典型分形集的Hausdorff测度。讨论了一类广义Cantor集的Hausdorff测度，给出了广义Cantor集的Haus......
本文研究了分形几何和动力系统的若干问题.分形几何部分主要沿用周作领教授关于自相似集的理论和思想，研究了自相似集的Hausdorff测......
本论文主要讨论了均匀Cantor集上加倍测度,填充测度和填充预测度的一些性质. 对均匀Cantor集上加倍测度,我们主要讨论下面两个......
在这篇文章中，我们主要考虑某类特殊的柯西变换F(z)，研究它们的泰勒系数的渐近表示.假设{Sj}a-1j=0是由压缩映射Sj(z)=εj+ρ(z-εj)......
