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通常的拓扑优化方法是通过在一给定设计区域内优化材料的分布实现结构拓扑优化。而设计区域的大小,例如矩形域的长宽比对结构拓扑有重要影响。本文提出了基于平均柔顺性密度的拓扑优化方法,建立了以最小平均柔顺性密度为目标、同时设计材料分布和设计域尺度的拓扑优化问题的数学提法和求解方法。对于常规拓扑优化难以求解的狭长悬臂粱拓扑设计问题,利用本文提出的问题,同时设计材料分布和设计域的长宽比获得平均柔顺性密度最小的基本结构的拓扑形式。通过基本结构拼装可获得清晰的易于制造的整体结构拓扑形式。梁的长宽比不同,引起危险截面弯矩与剪力的相对数值不同。数值结果表明,不同的弯矩与剪力的相对数值对应不同的拓扑形式,随着相对数值的增加,梁的拓扑形式由类桁架结构逐渐变成竖直立板加强的框架式结构。