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提出了三种高阶参数单元，这三种单元直接构建在球面上，没有几何误差，可以保持球面的真实几何，因此成为球面单元。第一类单元是一种新型的球面三角形单元，可以方便地用来离散球面上两个极点附近区域。第二、三种单元是建立在球面上的八节点二次单元。这三类单元被用来求解声学问题。用Burton-Miller方法建立声学边界元方程。为了验证单元的准确性和计算结果的可靠性，提出了一种直接误差指示，用来指导细化网格以及判断计算结果是否已经收敛。数值算例包括：脉动圆球产生的声场、平面波被单个、多个刚球散射后产生的声场。这些结果表明了几何误差对计算记过的影响，证明了所提出的误差指示对于指导数值结果的精度是否满足要求是非常有帮助的。