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经典粗糙集理论是粒计算中用于处理信息系统的不确定、不明确和粒度性问题的工具之一。作为这一理论的推广，覆盖粗糙集的提出可用于处理覆盖型数据。本文通过引入误分类函数的概念，将变精度覆盖粗糙集模型进行了推广，提出了基于函数的变精度覆盖粗糙集模型。利用邻域的概念，定义了新模型下的上、下近似，并研究了它们的性质。在这一模型下，发现最简覆盖相同的两个覆盖产生的上、下近似分别相同。最后讨论了这一粗糙集模型与其他粗糙集模型之间的关系。