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提出一个改进的一维元胞自动机模型来描述城市单车道车辆运动。该模型基于对车辆运动的跟车思路：车辆在一个时间步长内的运动决定于前方紧邻车辆的瞬时间距及其同步运动，间接地反映了次近邻车辆的影响。为此，我们的改进模型中，将每个时间步细分为两步，第一步计及当前可跟驰的最大间距，第二步根据前方车辆的行驶状况，确定车辆的“二次加速”；此外该模型通过引入安全间距来描述车辆的减速行为，并引入随机减速概率来反映减速行为中的随机因素。对于确定性减速情况，在临界密度附近，车流对于不同的初始条件表现出亚稳态和滞后现象。实际模拟结果表明，模型能更真实地描述单车道上的交通现象。