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对于越来越稀薄的流动,Navier-Stokes方程逐步失效部分归因于其单温度平衡近似.为了克服这个问题,基于Bhatnagar-Gross-Krook(BGK)方程和Landau-Teller-Jeans弛豫模型的连续多温度模型已经被提出(K.Xu et al,2008,并成功应用于二维非平衡流计算.在最近的研究中,已经成功发展出应用于平衡流动的两步四阶气体GKS(L.Pan et al,2016),其不仅在空间和时间上实现了四阶精度并且高效稳健.