【摘 要】
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分数阶扩散方程描述了一类具有记忆效应的反常扩散现象,在很多方面都有广泛的实际应用.本文在H4(Ω)空间引入新的范数,对基于分数阶方程特征展开得到的解析解提高正则性至H1(
【机 构】
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复旦大学数学学院,上海,200433
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分数阶扩散方程描述了一类具有记忆效应的反常扩散现象,在很多方面都有广泛的实际应用.本文在H4(Ω)空间引入新的范数,对基于分数阶方程特征展开得到的解析解提高正则性至H1(δ0,T:H2(Ω)∩H01(Ω)∩L2(δ0,T:H4(Ω)∩H01(Ω)),在此正则性下,通过化1/2阶变系数扩散方程为空问方向四阶的抛物方程,对一般的一维变系数1/2阶扩散方程给出了包含四阶导数项的Carleman估计.
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