灰色关联决策模型是灰色决策理论体系中的一个重要分支也是灰色系统理论的重要组成部分,它广泛应用于社会、经济、管理、工程等领域。灰色关联决策理论研究相对成熟,近几年的研究成果较为丰富,但是从学科发展和其他决策理论的发展角度看,其仍存在向纵深拓展的研究空间。特别地,随着大数据技术的发展,所能提供的信息量非常之大,同时提供信息的来源也非常之多,数据信息结构越来越复杂,这就使得决策信息表现为复杂性和不确定性。本文采用一般灰数表征决策信息的复杂性和不确定性,基于一般灰数信息对灰色关联决策模型进行了系统性的研究,把灰色关联决策模型按照其建模对象从实数到区间灰数再到一般灰数对其进行拓展;同时也将从一维一般灰数拓展到面板数据类型再到多维数据序列,拓宽灰色关联决策模型的研究深度,同时也拓展了该方法的应用范围。本文的研究成果如下:(1)一般灰数排序方法、距离测度问题的研究。根据一般灰数的本质思想,依照决策信息的复杂性以及对决策信息表达的精确性要求,提出了一般灰数的核期望与核方差概念,进而给出基于核期望与核方差的一般灰数排序方法。基于核与灰度的本质内涵,以及欧式距离本质特征,提出了一般灰数的距离测度公式,并研究其性质,使其距离测度更具一般性和普适性。(2)基于面积的灰色关联决策模型研究。针对经典灰色关联度模型的不足,一方面,从两序列折线相邻点间多边形面积的角度去度量不同序列之间的关联性,因为多边形面积作为关联系数既能够较为全面的反映指标之间的相互影响又能够准确反映两个序列曲线之间在距离上的接近程度和几何上的相似程度。另一方面,利用大数定律原理和矩估计原理并结合组优化理论,构建基于距估计理论的组合权重优化模型,以及基于“功能驱动”和“差异驱动”并结合灰色关联度模型,构建指标权重确定模型。综合以上两个方面构建了“灰色关联的相对贴近度决策模型”。(3)基于信息分解的区间灰数的灰色关联决策模型研究。在决策信息不丢失的前提下,利用信息分解的方法将区间灰数分解成实数型的“白部”和“灰部”,相应地将区间灰数序列分解成相应的实数型“白部序列”和“灰部序列”。另外,考虑变换的一致性,构建了一致性系数模型。将关联度模型、投影决策模型和一致性系数模型进行融合集成,构建了基于信息分解的区间灰数灰色关联决策模型和基于信息分解的区间灰数一致性投影决策模型。(4)基于一般灰数的关联决策模型研究。由于系统发展演化的复杂性,其不确定性表现的越来越普遍,对系统刻画很难用一个实数或一个区间灰数能够准确地描述系统发展和演化特征,为了准确描述系统的特征一般灰数的概念被提出。基于核与灰度的思想,提出一般灰色关联度模型、一般灰数的绝对和相对关联度模型、以及一般灰数的相似性和接近性关联度模型及其相应的决策模型。(5)基于一般灰数的灰色动态关联决策模型。针对方案的动态发展趋势的决策选优的问题,将整个决策看成是一个多阶段(三阶段)即静态、半动态和动态三个阶段。首先,给出三个状态下的理想效果向量;其次构建每一个阶段的绝对关联度和相对关联度;最后,构建三阶段相对关联度、绝对关联度以及综合关联度模型。由于是动态的过程,所以决策的精度主要取决预测精度的提高。为此,从灰色预测模型的背景值及灰色预测模型的本身对预测模型进行了改进,主要研究GM(1,1)模型背景值的优化改进模型、改进了灰色包络带预测模型、引入时变参数构建了三次时变参数的离散灰色预测模型。(6)基于面板数据的一般灰数的灰色关联决策模型研究。将已经构建的一般灰数关联决策模型推广到面板数据的情形,一方面,基于灰色折线的斜率、灰色折线之间所夹面积的角度,测度两条灰色折线之间的相似性和接近性,研究了面板数据中的数据类型为一般灰数时(简称灰色面板数据)的灰色接近性与相似关联决策模型。另一方面,根据一般灰数的距离测度,构造两个折线对应点之间的距离计算公式,将邓氏关联度模型推广到灰色面板数据情形,构建基于时间的灰色面板数据关联度模型及其决策算法。(7)一般灰数关联决策模型在科技企业项目遴选立项中的应用研究。针对科技项目遴选立项的特点,构建了项目遴选综合评价指标体系,利用一般灰数的广义关联决策模型,分别计算其与正负理想的关联度,得到相对关联贴近度模型对三个科技项目进行综合评价和排序决策。