接触-碰撞问题广泛存在于实际工程,如冲压成形、汽车碰撞、弹体穿甲/侵彻等。大量的数值模拟计算表明,接触界面模拟是影响数值计算效率和精度的重要因素。因此,发展高效、精确、健壮的接触-碰撞算法具有重要工程意义。有限元方法中,接触-碰撞的计算可以分解为三个步骤：全局搜索、局部搜索和接触约束施加。通常,局部搜索和约束施加算法决定了接触计算的精度,而全局搜索决定了接触计算效率。为提高接触搜索效率,本文以接触片面心及其特征长度简化表征接触片,并引入树包围盒和节点包围盒的概念,基于八叉树算法发展了一种高效的全局接触搜索方法。该算法计算复杂度为O(Nlog8M),这里N为接触系统中的从节点数,M为接触主片数；内存需要与接触对呈线性O(N)。局部搜索阶段,基于接触片简化表征利用包围盒测试及法向测试等快速排除当前迭代步不可能相互作用的接触测试对。对于当前步可能发生的接触,利用等参逆变换方法解析确定出接触点,从而避免了方程组的迭代求解,提高了算法的健壮性。对于接触约束施加,本文采用罚函数法实现,并改进了罚参数的计算方法。