【摘 要】
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材料界面场的准确计算是对包括复合材料在内的各种新型材料进行精细设计的必要前提.由于界面的复杂性和界面场的不连续性,使得对于界面场的准确计算仍有许多问题没有解决.在
【机 构】
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湖南大学机械与运载工程学院,湖南长沙410082
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材料界面场的准确计算是对包括复合材料在内的各种新型材料进行精细设计的必要前提.由于界面的复杂性和界面场的不连续性,使得对于界面场的准确计算仍有许多问题没有解决.在这种背景下,本文尝试着探讨材料界面热力耦合场的一种精细计算方法.主要工作包括以下三个方面:(1)从完整的热弹性控制方程出发,基于严格的微分算子理论导出了一套用调和函数表示的各向同性热弹性材料的稳态通解.(2)构造了在点热源作用下的各向同性热弹性两相材料两个半无限体对应的含有待定常数的调和函数.将该调和函数分别代入所得通解,可以得到各自对应的热弹性场的全场解析解.而待定常数则由热力平衡条件和连续条件确定.并通过精细的数值计算,初步分析了材料界面场的分布特性.(3)构造了在点热源作用下的各向同性热弹性含涂层半无限体的涂层和基体所对应的含有待定常数的调和函数序列.将该调和函数分别代入所得通解,可以得到各自对应的热弹性场的全场解析解.而待定常数则由热力平衡条件、涂层表面的边界条件以及涂层和基体的界面连续条件确定.并通过精细的数值计算,分析了热阻涂层和基体的复杂界面效应、剪切和张拉脱层发生的区域以及涂层区的张拉失效特点,为热阻涂层结构的精细设计提供了参考建议和分析工具热力.(1)所得到的通解是用简单的调和函数形式给出的,它可以进一步用来求解各种热弹性问题.(2)和(3)是以初等函数的形式,给出了在点热源作用下的格林函数解.该成果可以方便地应用于精细求解各种界面场问题.首先,可以利用高斯数值积分获得在任意分布热载荷作用下界面场的精确解.其次,格林函数可以结合边界元方法精细求解更为复杂的工程问题.此外,格林函数也是求解断裂、夹杂、损伤和接触等问题的必要条件.
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