广义极大极小问题在工程优化设计、电子线路优化设计、计算机辅助设计及最优控制中有着广泛的应用.由于广义极大极小问题是一类拟可微问题,所以我们可以采用针对拟可微函数的算法来求解,.另外,在一定条件下,广义有限极大极小问题还可以转化为光滑约束的非线性规划问题.但到目前为止,大多数算法仅考虑广义有限极大极小问题,而且这些通过转换将广义极大极小问题转化为其它问题的算法并没有充分地利用广义极大极小问题的结构,因此难以获得较高的效率.在文中利用最优性函数给出了广义极大极小问题的一种算法,但是算法中要求每个φj(x,yj)关于x是二阶连续可微的而且Hesse阵为一致正定有界的,即要求函数φj(x,yj)具有一致凸性,本文则在较弱的条件下,利用广义伪方向导数的性质,首先给出了非凸广义有限极大极小问题的算法模型及其全局收敛性定理,并且利用离散化的技巧给出了非凸广义半无限极大极小问题的一种可实现的全局收敛算法。