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含裂纹长梁的振动问题，对于结构的寿命估算、故障诊断等方面都有重要意义。该文将结构动力学与弹性动力学方法相结合，利用迭加原理，将所论问题化为对偶积分方程，并用Cop-son方法得到了解。所得的解是用第二类Fredholm积分方程表达的，因此很容易用来进行数值计算。利用文中解、根据梁表面几个点测得的位移响应，即可诊断出所含裂纹的位置及尺寸。（本刊录）