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流体力学学科发展，目前呈现了十分明显的综合性趋势。这种趋势突出地表现为流体力学与现代数学的重新融合。通过本文的讨论将可以看到这种需求不仅来自于流体力学的经典理论（如湍流理论）的研究领域，而且即使在计算流体力学，Boltzmann动理学领域也可以发现这种微妙的关联。事实上，这种趋势的背景源于流体力学问题本身的强非线性，一般经典的数学手段难于处理，需要引入能对付大范围强非线性问题的数学手段。由此引伸出应用数学和流体力学的进一步结合问题。本文拟讨论的对象将涉及到流体力学中计算空气动力学、格子Boltzmann方法中的群论问题，通过这些研究可以显现流体力学与群论的紧密关系，进而实现流体力学与群论的结合，形成流体力学新的学术生长点。