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稀疏线性方程组求解是很多数值仿真方法的关键步骤，也是扩大模拟规模的计算瓶颈，发展高效高扩展性的并行求解方法将显著提高相关工程模拟的计算规模。稀疏线性方程组并行算法研究中，研究人员们将经典的三角分解法和共轭梯度法等优化推广并开发出了PARDISO、SPOOLES 和PETSC 等软件包，在不同层面增加计算规模但尚不能达到高效使用512 个以上处理器的水平。